Z-МЕХАНИКА+

Fri, 10 Apr 2009 16:24:38 GMT

Оказывается там, на Западе, вопрос Ферми, "Где же они?", многие понимает как прямую иронию великого физика над теми, кто верит в инопланетян. Переведенная мной и выложенная здесь статья как раз пытается с этим бороться. Но меня она когда-то привлекла другим. Она расследует происхождения самого понятия "Парадокс Ферми". Это само по себе любопытно.
Еще одно ее достоинство - это "не наша" статья. И она содержит ряд тонких граней, которые в нашей SETI-литературе... эм... не очень афишируются.:)

Ферми верил в инопланетян?
Какой парадокс!

Fermi believed in aliens? What a paradox!

by Mori August 19th, 2007

Как утверждает "доктор SETI" Х. Пауль Шуч (H. Paul Shuch), из Лиги SETI: "физик Энрико Ферми, который был убежденным сторонником существования внеземного разума, был обескуражен отсутствием яркого свидетельства их существования". Минуточку! Ферми на самом деле верил в существование инопланетян?

Это может звучать как нелепое утверждение, учитывая то, что парадокс Ферми, это один из наиболее часто выдвигаемых аргументов против существования инопланетных цивилизаций, но как ни удивительно, это правда!

Ферми, к сожалению, скончался в 1954-м вскоре, после того как сформулировал свой парадокс. Он не опубликовал концепцию в письменном виде, это была всего лишь идея, которую он обсуждал с коллегами во время ленча. Но на нее часто ссылаются и о ней постоянно вспоминали в течение последующих десятилетий. Это возможно и объясняет, почему его первоначальная идея в итоге была неверно истолкована.

Только лишь в 1885-м году, кто-то, в конце концов, додумался документировать происхождение парадокса, но к сожалению и эта работа по-прежнему всеми игнорируется. Ученый Эрик М. Джонс сделал доклад для лаборатории в Лос-Аламос "Где они все?! Происхождение Вопроса Ферми." (report from Los Alamos National Laboratory, “Where is Everybody?': An Account of Fermi's Question“, by scientist Eric M. Jones.)

Джонс связался с теми, кто присутствовал при этом историческом ленче в Лос-Аламос летом 1950-го года. Это были Эмиль Конопински (Emil Konopinski), Герберт Йорк (Herbert York) и Эдвард Тейлор (Edward Teller). Он подробно записал интервью с каждым из них.
Интересная деталь. Парадокс связан с карикатурой, помещенной выше. Кнопински рассказал:

Я довольно четко помню то, как началось обсуждение темы инопланетного разумна в тот момент, когда Энрико, Эдвард, Герб Йорк и я шли завтракать в "Забитое логово" (Fuller Lodge). Когда я присоединился к компании, то обнаружил, что они говорят о летающих тарелках. Это мгновенно вызвало в моей голове воспоминание о карикатуре, что я недавно увидел в "New Yorker". Рисунок "объяснял" почему мусорные баки исчезают с улиц Нью-Йорка. Статья поднимала шум по этому поводу. Карикатура изображала летающую тарелки на заднем плане и идущую от них цепочку "маленьких зеленых человечков" (с антеннами на головах) и несущих в руках те самые мусорные баки. Но гораздо забавнее была реакция Ферми на мой рассказ. Он заметил, что это была очень разумная теория, так как она объясняла две несвязанных загадки: свидетельства о летающих тарелках и загадочное исчезновение мусорных баков.

Эдвард Тейлор так же вспоминал:

Я помню, что Ферми задал вопрос, и с этим вопросом, думаю, он обращался ко мне. "Эдвард, как вы думаете? Насколько велика вероятность того, что в течение следующих десяти лет, мы будем иметь надежное свидетельство о материальном объекте, перемещающемся быстрее света?" Я помню, что мой ответ был 10^-6… Ферми сказал: "Это слишком мало. Вероятнее всего 10 процентов" (известная величина "Чуда Ферми").

Потом обсуждение перетекло к другим темам, так как компания уже усаживалась за столик, где и собиралась позавтракать. Разговор "… не имел никакого отношения к астрономии или инопланетным существам. Я думаю, это была какая-то очень приземленная болтовня. И вот в разгар всего этого Ферми вставляет неожиданный вопрос: "Где же они?" (Where is everybody?)... Результатом был всеобщий смех. Странно, но факт. Несмотря на то, что вопрос Ферми был ни к селу, ни к городу, все сидящие за столом, кажется, сразу понял, что он говорит об инопланетной жизни."
К этому Тейлор добавил.
"Я не думаю, что мы много выяснили в процессе этого обсуждения, кроме утверждения, что расстояния до ближайшего места, где живут другие разумные существа, может быть огромным. И что если наша галактика обитаема, то мы живем в "турлах", удаленных от галактической метрополии в ее центре."

Но Йорк утверждает, что Ферми вник тогда в проблему глубже и "сопроводил рассуждения вычислениями вероятности существования планет подобных Земле, вероятности появления жизни подобной нашей, вероятности развития и достижения там уровня технологий как у нас и так далее. Он заключил на основе этих вычислений, что нас давно должны были посещать и ни один раз. Насколько я могу вспомнить, он предложил, что причина, почему нас не посетили в том, что межзвездное путешествие в принципе невозможно или если это возможно, то всеми оценено как не стоящее усилий, или технологические цивилизации существуют не достаточно долго для того чтобы такой полет состоялся." Йорк признается, что его воспоминания крайне туманны по поводу этих последних замечаний.

Обратите внимание, Йорк подтверждает, что Ферми полагал: внеземные цивилизации существуют, и их неприбытие (non-arrival) к нам, должно означает, что что-то их останавливает на этом пути. Это точно соответствует позиции, принятой теперь в SETI-кругах.

Доклад Эрика Джонса можно взять на сайте FAS
http://www.fas.org/sgp/othergov/doe/lanl/la-10311-ms.pdf

И так?

Следует отметить, что это 1950-й год, то есть всего несколькими годами раньше были сделаны более-менее точные оценки размера и возраста Вселенной. И парадокс Ферми, по существу, проблема "масштаба и вероятностей".

Итальянский физик, известный простыми подходами к решению сложных проблем, был первым, кто понял, что эти открытия по поводу масштабов нашей вселенной, ведут к очень глубоким выводам. Если существуют миллиарды и миллиарды звезд возрастом в миллиарды лет, то даже если возможность для появления разумной жизни чрезвычайно мала, все равно это должно было случиться много раз. Кроме того, они должны было много раз прибыть не только сюда, но и вообще быть уже повсюду!

Более поздние рассуждения по поводу этого простого, но глубокого вопроса только сделали его глубже. На скорости в процент от скорости света галактика может быть колонизирована за несколько миллионов лет. Колонизирована без нарушения любых законов известной нам физики.

Недавно открыты вненесолнечные планеты, что, возможно, самое значительное открытие последнего времени. Совсем недавно многие полагали, что наша планетная система странная прихоть, выкрутас природы. Но это не так. И это опять же углубляет парадокс.

Мы видим, что если только единственная цивилизация возьмется за колонизацию Галактики, то через нескольких миллионов лет вы будете видеть признаки присутствия жизни повсюду. Только одна среди сотни миллиардов планет за миллиард лет истории! Нет никакой нужды в двигателях деформации пространства, в подпространственном перемещении, ничего измышленного научной фантастикой. Возможность этого - научный факт настолько, насколько мы вообще что-либо понимаем в науке. Это научный факт более надежный теперь, чем это было в 1950-х, когда Ферми первоначально предложил идею.
Однако, очевиден и другой факт, что мы не видим никакого ясного доказательства существования инопланетян. Ни на Земле, ни где-нибудь еще, где можем их искать в миллионах и миллиардах световых лет вокруг нас.
Возможно, что НЛО и свидетельствуют об инопланетных космических кораблях, но мы не имеем ни одного убедительного доказательства этого за более чем 60 лет. Вы не можете, находясь в здравом уме, спрашивать "Где нелегальные инопланетяне?" потому что не так уж и сложно обнаружить здесь у нас разных незаконных иммигрантов. Но вы можете спрашивать "где инопланетяне вне Земли?" В этом случае вы можете, фактически, всю свою жизнь искать место их присутствия.

И так, вопрос, заданный Ферми, действительно создает парадокс, "аргумент, который с очевидностью сам себя отрицает в результате правильных логических рассуждений". Это настоящий парадокс и остается парадоксом до сегодняшнего дня.

Это не аргумент, "доказывающий", что мы одни. То, что мы можем оказаться одни - лишь один из возможных ответов, и это не единственно верный и главный вывод из рассуждений вокруг парадокса.
Парадокс Ферми не высмеивает сторонников инопланетян. Ферми тоже был среди них. Он мгновенно оценил все аргументы в их пользу и был озадачен отсутствием у нас веских доказательств того, что мы не одни.
И в наше время он все еще спрашивал бы: "Где же они?"

Перевод А. Семенов

Fri, 10 Apr 2009 16:16:28 GMT

Поначалу это было очень едкая статья. Написанная под настроение от попыток обсудить все это с Зайцевым на форуме. С тех пор, более чем четыре месяца, статья вылеживался "в столе". Сейчас я по ней прошелся и постарался максимально сгладить острые углы. Получилось ли? В любом случае решил выложить. Закрыть для себя эту тему.

"Тезис Зайцева" и "Парадокс SETI"
ETI - Extra Terrestrial Intelligence - внеземной разум
SETI - Search for ETI - поиски внеземного разума
METI - Messaging to ETI - послания внеземному разуму

Мой интерес к исследованию "тезиса Зайцева" вызвала реплика, что я обнаружил на "Астрофоруме". В ней Александр Леонидович Зайцев (ALZ) заявил:

Просто ОНИ точно такие же, как и МЫ.
У нас на Земле более 40 лет непрерывных поисков ИХ радиосигналов и лишь 30 часов эпизодических попыток выхода в эфир с собственными радиосигналами.
Если ВСЕ во Вселенной такие же ЭГОИСТЫ, как и мы - только бы ПОЛУЧИТЬ, ничего не ОТДАВАЯ - то какие, право, могут быть по поводу отсутствия разумных радиосигналов из Космоса УДИВЛЕНИЯ...

Меня увлекла парадоксальность этой фразы. С одной стороны, по-человечески она "очевидна" и многие примут ее без тени сомнения. Но мыслящий человек сразу заподозрить что-то неладное. Первой предпосылкой к подозрению становятся гигантские расстояния, а значит интервалы времени, между посылкой и получением сигнала.

Пространство и время

Контраргумент заявлению Зайцева до идиотизма прост.
Пускай имеется (смотрите рисунок) две точки в пространстве A и В разделены некоторым расстоянием S =c*t, где с - скорость света, t- время полета любого сигнала, допустим 1000 лет. Предположим, мы находимся в точке А, а братья по разуму в точке В. Допустим, братья, там и сейчас , решают посылать нам сигнал или нет? Для ясности предположим, что, замучавшись от терзаний, они решили делегировать ответственность оракулу и для этого создали некую машину, "Оракул", которая собирает информацию из внешнего мира и на ее основании принимает решение слать 1 или не слать 0.

Без особых умственных усилий ясно, что, так как никакие взаимодействия (носители информации) во Вселенной не могут распространяться быстрее света, то на решение Оракула никакие наши действия здесь и сейчас не могут повлиять раньше чем через t= 1000 лет. Поэтому от того шлем ли мы сейчас сигналы или нет, их действия там и сейчас никак зависеть не могут.
И даже если они сейчас пошлют нам сигнал, ему нужно время, для того чтобы сюда долететь. Те же 1000 лет. А значит, любые сигналы, которые мы можем принять здесь и сейчас должны быть уже отправлен кем-то в путешествие еще 1000 лет назад. Поэтому гипотетический Оракул уже принял решение 1000 лет назад. И только от этого прошлого решения зависит, получат наши специалисты SETI сигнал или нет. И чтобы мы ни делали здесь и сейчас в области METI, изменить это прошлое никак уже нельзя.

Опираясь на эту простую логику легко понять, что удивление Зайцева более чем удивительно само по себе. Оно нелогично. Какая разница сколько часов здесь и сейчас мы посылали им сигналы, то есть занимались METI? Да хоть ни единого поползновения! Это никак не может влиять здесь и сейчас на результаты нашего SETI, то есть на то, найдем мы в ближайшее время радио-послания инопланетян или нет, слушая небо.
Конечно же, наивно думать, что Александр Леонидович сам не понимает этих простых аргументов. Напротив, космический альтруизм (противоположность эгоизму, не "такие же ЭГОИСТЫ") и подразумевает, что шлющий делает это, не рассчитывая на какую-либо отдачу. Для себя лично, во всяком случае.
С этим вроде все ясно.
Пространственно-временные ограничения очевидны.
Но по большому счету Зайцев вроде все же прав? Давайте не будем привязываться к короткому времени нашей личной жизни и к нашему желанию лично получить сигналы именно сейчас. Допустим, мы их хотим получить вообще когда-нибудь в будущем. Или, для простоты, давайте на секунду представим, что мы живем вечно. Тогда временной задержкой и расстояниями мы можем в рассуждениях пренебречь.
В этом случае, по большому счету, Зайцев прав?
И вот это самое интересное.
Даже в этом случае посылка (METI) и получение (SETI) сигналов логически не хотят вязаться так просто, как Зайцеву хотелось бы!

"Тезис Зайцева", "Парадокс SETI" и логика

Прежде всего, обратиться к формулировкам Александра Леонидовича. При этом я их буду нумеровать, чего в оригиналах, разумеется, нет.
Вот краткая и ясная статья А. Зайцева под название "Парадокс SETI". Цитирую со всеми авторскими выделениями:

Отсюда, Парадокс SETI, который формулируется в следующем виде:

(1)"SETI имеет смысл лишь в такой Вселенной, где есть осознание необходимости и наличие потребности в передаче межзвёздных посланий предполагаемым братьям по разуму".

Следствием Парадокса SETI является тезис:

(2)"Голос Вселенной услышит лишь тот, кто преодолевает её молчание".

Утверждение (1) мы так и будем именовать "Парадокс SETI". А утверждение (2) мы будем называть "Тезис Зайцева" или просто "Тезис". Здесь он очень цветасто сформулирован. Поэтому чтобы не возникло сомнений в том, что же утверждается в Тезисе, вот еще одна цитата из презентации Александр Леонидовича:

Парадокс SETI
"Либо SETI и METI, либо ничего…"
Иными словами: "SETI имеет смысл лишь в такой Вселенной, где есть осознание необходимости и наличие потребности в передаче межзвёздных посланий предполагаемым братьям по разуму"

Здесь вообще не делается различий. "Иными словами". То есть равносильно. Что первая фраза, что вторая, по мнению автора, выражают одно и то же. Первое предложение, как можно понять, это еще одна формулировка Тезиса, а второе то, что Зайцев выше назвал "Парадокс SETI" (слово в слово).
Исходя из этого, возьмем за основу все же первую цитату и упростим фразу (2).
Заменим:
"голос вселенной услышит тот" <=> "тот сможем получать послания"
"кто преодолевает ее молчание" <=>"кто сам посылает послания"
Тогда (2) будет звучать:

(2') Лишь том сможет получать послания, кто сам посылает послания

Это же передает и фраза: "Либо SETI и METI, либо ничего…"
Верно?
Так вот. Мало того что (2') и (1) не есть одно и то же "иными словами". Фраза (2') совсем не ОБЯЗАНА логически следовать из фразы (1).
Возможно, Тезис Зайцева в каком-то смысле и верен. Но никакой очевидной связки между (1) и (2') нет! Истинность (2') нельзя обосновывать истинностью (1)! Не думаю, что Александр Леонидович сознательно занимается демагогией. Но логическая "очевидность" переход здесь ошибочна, хотя и напрашивается вроде как.
Давайте, для очистки совести, формализуем обе фразы. Для этого введем такие обозначения:

х - переменная для обозначения произвольной цивилизация в нашей Вселенной
Ax:, Ex: - квантор всеобщности (для всякого x) и квантор существования (существует такой x)
M(x) - предикат (логическая функция) истинный когда цивилизация x посылает сигналы (METI) и ложной если цивилизация молчит. Например, если x₁ молчит то M(x₁) = False, а если x₂ посылает, то M(x₂) = True.
S(x) - предикат, истинный когда цивилизация x может принимать сигналы (SETI) и ложный, когда ей такая возможность недоступна.
Конечно же, нам понадобятся и другие символы исчисления предикатов:
~ - "не верно, что"; -> "если... то";
Кроме того, мы будем использовать скобки (что не всегда обязательно).
Тогда утверждение (1), можно записать так:

(f1) [~Ex:M(x)] ->[Ax:~S(x)]

Если не верно, что существует такой x, для которого M(x) истина, то для всякого x неверно, что S(x) истина.

А утверждение (2') следует записать так:

(f2) Ax:[M(x)->S(x)]

Для всякого x если истинно M(x), то истинно и S(x)

Я не буду приводить здесь свои дальнейшие потуги манипулировать с обеими фразами. Запишу выводы, которые в обще то очевидны и без сложных манипуляций с символами.

1 "Тезис Зайцева" не есть "Парадокс SETI" иными словами. Это очевидно из формальной записи.

2. Нельзя используя правила формального вывода вывести "Тезис Зайцева" только из "Парадокса SETI". Это два независимых утверждения. Так из (1) можно было бы вывести утверждение, которое противоречит (2). Но для этого вводятся дополнительные утверждения как аксиома. То есть надо строить уже целую теорию. Делая свой переход, от (1) к (2), Александр Леонидович тоже подсознательно опирается на подобные само собой разумеющиеся истины. Но тогда их надо открыто предъявить. Объективно же (1) никак не связан с (2).
То есть, возможно, что есть способ создать такую теорию Т, в раках которой непротиворечиво описывается и радиосвязь между цивилизациями и этика разумных существ желающих вступить в контакт. Возможно в этой теории, и (1), и (2) будут теоремами, то есть истинными утверждения в ее рамках. И (2) будет следовать из (1).
Возможно.
Но если мы хотим обосновать (2) из (1), то мы должны сначала построить явным образом теорию Т. Не обязательно в формальном виде. Но надо сказать, например:

"Голос Вселенной услышит лишь тот, кто преодолевает её молчание"

В этом случае с Тезисом Зайцева можно будет серьезно спорить (искать точки расхождений), скажем, усомниться в некоторых посылках, на которых строится теория. А "Парадокс SETI" можно оставить в стороне. В нем никто не сомневается! Но он и не доказывает истинность Тезиса.
Он необходим, но не достаточен.

"Тезис Зайцева" и теория игр

С самого начала, очевидно, что Тезис опирается на некую более глубокую идею, чем простой физический факт, что для получения сигнала на приемнике должен где-то работать передатчик.
Да, иметь приемник и передатчик мало. Нужно еще желание одних передавать и желание других принимать. То есть, нужна коалиция.
Можно ли это как-то, пускай не столь формально как говорилось выше, но охватить некой теорией? Можно ли каким-то образом попытаться включить моральную составляющую Тезиса в ту или иную более строгую, математическую форму?
Лучшее что мне пришло в голову - прибегнуть к теории игр.
И вот здесь нас ждет замечательная находка.
Ситуация возникающая в связи с "Парадоксом SETI" очень сильно напоминает "дилемму заключенного":

Двое преступников, А и Б, попались примерно в одно и тоже время на сходных преступлениях. Есть основания полагать, что они действовали по сговору, и полиция, изолировав их друг от друга, предлагает им одну и ту же сделку: если один свидетельствует против другого, а тот хранит молчание, то первый освобождается за помощь следствию, а второй получает максимальный срок (10 лет). Если оба молчат, дело проходит по другой статье, и они приговариваются к 6 месяцам. Если оба свидетельствуют против друг друга, они получают минимальный срок (по 2 года). Каждый заключённый выбирает, молчать или свидетельствовать против другого. Однако ни один из них не знает точно, что сделает другой. Что произойдёт?

Дилемму лучше всего записать как игру в нормальной форме, то есть в виде платежной матрицы:

Дилемма заключенного	Заключённый Б хранит молчание	Заключённый Б даёт показания
Заключённый А хранит молчание	Оба получают полгода.	А получает 10 лет, Б освобождается
Заключённый А даёт показания	А освобождается, Б получает 10 лет	Оба получают 2 года тюрьмы

Строки матрицы - набор стратегий заключенного А. Их две. Молчать или давать показания. Столбцы- набор стратегий заключенного Б. Выбор ходов тот же. Молчать или давать показания. В ячейках на их пересечении пара платежей (выигрышей или расплат) для каждого игрока, если оба выберут соответствующий ход.
Идея платежной матрицы понятна?
В чем суть дилеммы?
Допустим, вы преступник А. Если ваш подельник молчит (первый столбец), то вам лучше его "сдать", то есть свидетельствовать, и выйти на свободу (иначе - полгода тюрьмы). Видите? Если же ваш подельник свидетельствует (второй столбец), то и в этом случае лучше его "сдать", чтобы получить только 2 года (иначе - 10 лет). Стратегия "свидетельствовать" при любом ходе подельника для вас выглядит однозначно лучше чем "молчать".
Логично?
Но аналогично будет мыслить и подельник! Он приходит к тому же выводу (игра, симметричная. Меняйтесь местами - ничего не изменится).
Поэтому оба игрока логически рассуждая, "сдадут" друг друга и решение игры: оба выбирают "свидетельствовать" и оба получают по 2 года.
Парадоксальность же ситуации в том, что с точки зрения группы (банды подельников) лучше все же сотрудничать друг с другом ("не колоться"), хранить молчание и получить всего по полгода, то есть получить минимум. Любое другое решение в сумме по ячейке будет менее выгодным для банды (один или оба сядут на дольше). Но, рассуждая каждый сам за себя, любой игрок понимает, что для него лично лучшая стратегия - сдать подельника.

Теория игр объясняет, что такая ситуация неустойчива по Нэшу. То есть игра далека от равновесия Неша.
Равновесие по Нэшу наступает тогда, когда каждый из участников игры не может увеличить свой личный выигрыш, изменив стратегию в одностороннем порядке. В данном же случае как раз такая возможность у игроков есть и соблазняет! Коалиция неустойчива. Кто ее нарушит первым - получит все!
Что можно сделать для стабилизации такой неустойчивости?

Одно. Сменить правила игры. В корне изменить платежную матрицу. К предложенным полицией платежам надо так добавить свои воровские платежи ("понятия", в смысле "жить по понятиям"), чтобы стабилизировать игру для коалиции, установить равновесие по Нешу на стратегии "молчать". Скажем, сдав подельника, преступник выйдет на свободу, но среди других воров, "по понятиям", он теперь с клеймом "стукач". Поэтому такая свобода (опять же "по понятиям") становится дороже 10 лет тюрьмы. Кроме того, сесть на 10 лет не сдав подельника, будут лучше (ты идешь на зону "уважаемым вором") чем "сесть на зону" хоть и на 2 года, но "стукачом". "Расколоться" - последнее дело, согласно воровского морального кодекса.
Вот это, как говорят в Одессе, "самый цымис"!
Обычно, люди воспринимают понятие "мораль" как нечто трансцендентно-непостижимое, святое. Но объективно в понятии "мораль" нет ничего непостижимого.

Любая мораль - это ВСЕГО ЛИШЬ попытка коррекции дополнительными платежами неустойчивой по Нешу платежной матрицы некой обширной коалиционной игры.

На мой взгляд, это исчерпывающе определение любой морали.
Не важно мораль вора или мораль цивилизаций-контактеров. Поэтому мы можем теперь, как Зарастустра Ницше, очистить себя от "всякой морали" и посмотреть на ситуацию со стороны.
Но, для начала, мы должны увидеть, что "Парадокс SETI" это и есть дилемма заключенного.
Конечно, мы не знаем как мыслят инопланетяне. Но коль скоро сам Александр Леонидович Зайцев пишет: "Просто ОНИ точно такие же, как и МЫ", то сам бог велел рассматривать "игру в контакт" как симметричную игру.
Допустим, что они мыслят так же, как и мы.
А как мыслим мы?
Мы мыслим не намного оригинальней наших заключенных.
Вот платежной матрицы, назовем ее "Дилемма SETI":

Дилемма SETI	Они слушают космос и посылают сигналы, METI	Они слушают космос, SETI, но хранят молчание
Мы слушаем космос и посылаем сигналы, METI	Оба узнали, что там кто-то есть	Они узнают, что они не одни, а мы "засветились"
Мы слушаем космос, SETI, но храним молчание	Мы узнаем, что они есть, они "засветились"	Оба ничего не знают

Логично?
Для понимания сути "новой" дилеммы уточним веса платежей.
С учетом сильной METI-фобии, ситуация следующая:
Идеальная для нас ситуация, если мы узнаем, что они есть, а сами себя перед ними никак не проявим, не "засветимся". "Нас"- это среднего землянина с "массовым сознанием" вместо своих личных мозгов. То есть такой землянин уверен, что лучше бы они остались в неведении есть ли мы или нет (мало ли какие они?). Их неведение оценим в +1. И наше знание, что они есть, это тоже нам плюс, +1. То есть наш максимальный выигрыш +2.
Ситуации, когда мы узнали, что они есть, но при этом пришлось сами перед ними "засветились", нас несколько омрачит. Наш выигрыш снижается: +1.
Ситуация когда мы и они остались в неведении оценим в 0. Логично? Не выиграли, но и не проиграли.
И худшая ситуация для одержимых METI-фобией. Мы перед ними "засветились", но ничего не узнали -1.
Так же считают (согласно правилам игры) и они.
В итоге получаем следующую версию предыдущей матрицы:

Дилемма SETI	Они слушают космос и посылают сигналы, METI	Они слушают космос, SETI, но хранят молчание
Мы слушаем космос и посылаем сигналы, METI	(+1, +1)	(-1, +2)
Мы слушаем космос, SETI, но храним молчание	(+2,-1)	(0, 0)

Пара чисел в каждой ячейке - платежи. Первое число - платеж нам, вторе число - им. Так, например, в первой ячейке и мы, и они выигрываем по 1. Ячейка ниже: мы выигрываем +2, а они проигрывают: -1. Понятно?
Теперь легко понять что это "дилемма заключенного". Если мы выбираем стратегию "слушать и посылать" и они так же слушают и шлют, выигрыш каждого составит +1, если же они только слушают, то наш "выигрыш" в этом случае будет отрицательным -1. Запишем вектор наших платежей для этой стратегии так: [+1,-1]. Если же мы выбираем стратегию только слушать, то вектор платежей для нас будет [+2, 0]. Мы либо узнаем, что они есть, не "засветившись" (+2), либо ничего не узнаем, но и не "засветимся" (0). Вывод однозначный: при любой их стратегии нам выгодней молчать!
Но и инопланетяне (по условию) мыслят так же и выбирают эту же стратегию. Значит, никто ничего в итоге не узнает. Решение игры - (0, 0).
А если бы мы доверились "подельнику" по межзвездной связи, то каждый бы имел по +1.
То же самое что и с заключенными.
Александр Леонидович прав. Что называется, ситуация клинча.
Давайте зададимся вопросом: как должна выглядеть матрица игры (скажем подкорректированная какй-то моралью), чтобы решением игры была стратегия "слушать и слать", а не просто "слушать"?
При этом игра должна оставаться симметричной. "Они такие же как и мы".
Простейшая мысль "перевернуть" строчки.
Для первой должен быть вектор [+2, 0], а для второй [+1,-1].
В результате такой чисто механической замены получим:

Дилемма SETI	Они слушают космос и посылают сигналы, METI	Они слушают космос, SETI, но хранят молчание
Мы слушаем космос и посылаем сигналы, METI	(+2, +2)	(0, +1)
Мы слушаем космос, SETI, но храним молчание	(+1, 0)	(-1, -1)

Но теперь давайте интерпретируем такое распределение платежей. Сделаем операцию, обратную предыдущей.
Интерпретация может быть разной. Но чтобы такие значения платежей ни значили, ясно вот что.
В случае их молчания (последний столбец) для нас молчать (-1) должно быть дороже, чем говорить (0). На 1. В случае их ответов (первый столбец), нам говорить (2) тоже должно быть выгодней, чем молчать (1). Опять же на 1. То есть, как бы мы не изгалялись, для нас METI (не важно отвечают они взаимностью нам или нет) должно иметь самостоятельную от SETI ценность.
Улавливаете?
Никакой логической зависимости SETI от METI не должно быть!

Обратите внимание. Нам мало избавится от METI-фобии. Это-само собой. Но у нас должна возникнуть имманентная, внутренняя причина слать послания не зависимо от того будут нам отвечать или нет.
Если мы построим матрицу игры, в которой каждая из сторон уже избавилась от METI-фобии, но и не имеет той самой загадочной имманентной потребности к METI, то мы получаем "безразличную" матрицу игры:

Дилемма SETI	Они слушают космос и посылают сигналы, METI	Они слушают космос, SETI, но хранят молчание
Мы слушаем космос и посылаем сигналы, METI	(+1, +1)	(0, +1)
Мы слушаем космос, SETI, но храним молчание	(+1, 0)	(0, 0)

Что слать, что молчать - сторонам все равно. Обе стратегии [1,0].
Хорошо.
Но может быть как раз для раскачивания такой "безразличной" ситуации и нужен Тезис Зайцева? Как последняя капля?
Давайте предположим, что ни у одной цивилизации действительно нет веской внутренней причины слать друг другу послания, хотя все очень хотят получать сигналы. Знать, что там кто-то есть еще. Кроме того, учтем, что ни одна уже не страдает METI-фобией. Последнее означает, что решение слать или молчать может быть принято каждой цивилизацией с одинаковой вероятностью. Хотя для них такое решение будет иметь некие логические корни, мотикв, мы может смоделировать принятие таокго решения любой чужей цивилизацией как равновероятный случайный выбор. Как бы подбрасыванием монеты. "решка" - слать. "орел" - молчать.
Теперь учтем неоспоримый в SETI "факт" множественности разумных миров во Вселенной. Согласитесь, было бы странно, если бы ВСЕМ этим цивилизациям постоянно выпадал только "орел".
То есть "молчащая вселенная" будет крайне маловероятной. Кто-нибудь да будет слать, нарушать "молчание вселенной", возможно, по каким-то непонятным нам причинам.
Если моральный кодекс здесь и играет роль, то крайне незначительную.

Что же следует из "Парадокса SETI" на самом деле?

Парадокс SETI (я бы называл его принципом) очевиден. Чтобы у нас SETI дало результат, у кого-то (не у нас!) должны быть веская причина для METI. Должна была быть. Много лет назад. Есть у нас сейчас причина или нет для METI, на результат нашего SETI это никак не влияет.
Здесь и сейчас - абсолютно никак.
Если же отвлечься от "здесь и сейчас" и мыслить в масштабе вселенной, то и в этом случае "мораль контакторов" тонет на фоне имманентных, внутренних побуждений к посылки или молчанию каждой отдельно взятой цивилизации.
Коалиция если и возможна то крайне хилая. От части потому, что вселенная, надо надеяться, не барак на "зоне".

Так у сторонников SETI без МЕТI есть надежда на успех?
Конечно!
Посмотрите на нас самих.
Даже у нашей цивилизации имманентные причины для METI хоть и слабо, но все же возникают. Не смотря на сильную METI-фобию. Александру Леонидовичу Зайцеву, кто под разным предлогом отправил уже 14 посланий к братьям по разуму, все эти причины давно и хорошо известны.

1. К звездам можно посылать рекламу. Уже есть прецедент. Конечно, там такое послание не больно то и надо, но пока каждое такое послание у нас здесь редкость, сам факт (послали!) привлечет к рекламе общественное внимание опять же ЗДЕСЬ, а значит очень много людей (в том числе и я) бросятся смотреть это видеоролик. Мол, что же там отправили? Разве это не лучший способ заставить посмотреть массу людей на свой товар? На такой рекламный ход можно и раскошелится!
То есть, причина отправки межзвездного послания в данном случае - корыстные интересы какой-то корпорации. Проще говоря, жадность. А отправка послания - всего лишь попытка решить свои местные дела таким оригинальным способом. Очень, имманентная причина. К братьям по разуму, к их ответным сигналам, к межзвездной морали, к Тезису Зайцева она не имеет никакого отношения!

2. Причиной послания может стать человеческое самолюбие. Нашлась фирма в США, которая зарабатывала на том, что отправляла сигналы в космос, собирая за это (но можно и для этого) деньги с желающих что-нибудь послать. Если организаторы ничего не поимели с этого - они были альтруистами (например, надо думать, Александр Леонидович в одном из своих проектов), если поимели - они деляги. Но в обоих случаях главным источником (финансовым) сигналов были отдельные люди. Их тщеславие или другие побуждения так поступить. Не важно дойдут ли их сигналы до адресата, будут ли поняты? Это второй вопрос. Главное - сам факт, что сигнал послан. За это "клиент" и платит. За событие и все. Заплативший человек теперь знает: его творческая потуга летит через световые годы. Об этом можно рассказать друзьям, родственникам, знакомым. Похвастаться оригинальностью поступка. Здесь тоже важен только сам факт отправки. Ответ? На него никто в здравом уме не рассчитывает.

3. В конце концов, для отправки послания можно использовать, и самолюбие людей, и жадность корпораций одновременно. Так было в последнем проекте Александра Леонидовича. Некая (не важно какая) британская сеть объявила среди своих абонентов конкурс на 500 лучших посланий к иному разуму. Теперь люди сами не должны были платить. Отправку оплатила сеть. Зачем? Конкурс сделает ее популярной. Задуманное мероприятие - прекрасная реклама. За это корпорация и платит. Она не в накладе! А люди приславшие свои рисунки, конечно же мало думали об ответе и слыхом не слыхали о Тезисе Зайцева. Им, возможно, было просто интересно выиграть у других людей место в послании (человеческий дух соперничества) ну и конечно же принять участие, прикоснуться к грандиозному действу.

Есть еще какие-нибудь более весомые имманентные причины для METI у нас? Надо искать. Даже названные, несмотря на все их убожество, имеют достаточно сложное сплетение мотивов. У более развитых цивилизаций, возможно, будут и более сложные, более веский мотив для METI. Возможно, настолько веский, что заставит их заниматься МETI основательно, а не просто хаотически "выстреливать" послания-акции, как это сейчас делаем мы, земляне.

где они?

Wed, 08 Apr 2009 16:26:28 GMT

Новый метод расчета плотности
цивилизаций в космосе

Для начала, предлагаю перевод записи в блоге Ричарда Кулиш (? Richard Kulisz). Запись сделана два года назад и содержит оригинальную идею, как произвести оценку плотности цивилизаций в окружающем нас космосе. Заранее предупреждаю: не всем идея понравится. Если прибегнуть к моей шуточной классификации "Лебедь-Рак-Щука", то автор идеи - жесткий, бескомпромиссный "лебедь". Но в любом случае, "вы оцените красоту игры!"

Richard Kulisz
Aliens Don't Exist
Инопланетяне не существуют
26 апреля 2007 г.

Вполне разумные люди продолжают придерживаться смехотворных представлений относительно инопланетян, потому что не могут осознать грандиозный масштаб астрономической истории. Это, как правило, энтузиасты SETI, вцепившиеся в уравнение Дрейка, которое вроде как показывает, сколько других цивилизаций должно быть вокруг и поэтому невероятно, чтобы мы не могли вступить с кем-нибудь в контакт. В своих окостенелых мозгах они цепко держат представление о многих миллиардах звезд, что окружают нас, но упускают миллиарды лет которые остались в прошлом.

Мы начнем с очень простого допущения. Галактика - это наиболее вероятный путь развития для нас, насколько можно видеть. Из этого предположения мы приходим к заключению: инопланетяне (другие технологически продвинутые существа) в настоящее время не существуют нигде в нашей галактике, и никогда не будут существовать.

Зададимся рядом вопросов. Как много времени надо интеллектуальной расе, чтобы развиться и колонизировать всю галактику? Потребуется приблизительно 100 000 лет. Потому что галактика, грубо, имеет диаметр 100 000 световых лет, а наша цивилизация возникла на Земле менее 10 000 лет назад. Даже по очень пессимистическим предположениям менее, чем за 100 000 лет интеллектуальная техно-цивилизация колонизирует половину галактики.

Сколько раз другой разумной расе предоставлялась в прошлом возможность для полного заселения всей спирали? За последние 65 миллионов лет, с момента исчезновения динозавров, имелось 650 отрезков времени по 100 000 лет, в течение которых такая цивилизация могла бы возникнуть и колонизировать весь Млечный путь. За последние 13 миллиардов лет (начиная с первого поколения звезд, которые производили для вселенной тяжелые элементы и без которых не могли формироваться планеты и живые существа) возникало 130 000 отрезков времени по 100 000 лет.

Какова вероятность того, что чужой интеллект уже развилась и колонизировала галактику? Мы не будем оценивать это теоретически, потому что у нас нет необходимых астрономических данных. Мы удовлетворимся статистическим выводом, опираясь на факт того, что 1) мы существуем, и 2) галактика, насколько мы ее видим, это открытый для нас путь.

Факт что мы существуем, указывает на то, что никакая предыдущая цивилизация не колонизировала Галактику. Случись это хоть раз, им было бы просто не выгодно сохранять нашу планету в течение сотен миллионов лет в надежде на ничтожный шанс, что здесь может развиться вид способный к интеллекту и технологиям. Куда практичней использовать планету для своих нужд. Очевидно, что инопланетяне не сделали этого, ибо мы все же существуем! Из этого с неизбежностью следует, что никто не колонизировал и всю Галактику за последние 13 миллиардов лет.

Отсюда. Вероятность нашего присутствия в галактике можно определить как: ((1-X)^650)*X. Это если мы необоснованно допустим, что иная подобная цивилизация могла возникнуть только в последние 65 миллионов лет. Другая оценка вероятности: ((1-X)^130000)*X . Это если мы резонно предположим, что подобная цивилизация могла возникнуть когда угодно в течение последних 13 миллиардов лет. В обоих случаях Х - вероятность возникновения цивилизации и колонизации ею галактики в пределах любого отрезка времени в 100 000 лет. Обе функции имеют максимум, которому соответствует некоторое значение Х и он наиболее согласуется с экспериментальным фактом нашего существования, насколько мы можем это видеть.

Так, в случае 65 миллионного отрезка времени (на рисунке кривая 1), вероятность возникновения цивилизации на любом отрезке в 100 000 лет приблизительно 1.5 из 1000. В случае 13 миллиардов лет (кривая 2) та же самая вероятность составит что-то около 7.7 на 100 000. Это так же и вероятность того, что мы встретим инопланетян в процессе уже нашей колонизации галактики. Таким образом, SETI - гигантское разбазаривание времени, усилий и ресурсов, потому что инопланетяне действительно нас не ждут. Это гарантируется с уверенностью большей, чем 99.8%. Даже если вы очень большой оптимист.

Перевод А. Семенов

Уточню модель.
Аргумент функции Х - вероятность того, что мы или подобная нам цивилизация, появившись где-то в галактике, разовьется и колонизирует ее всю в течение установленного (выбранного) интервала времени. В данном случае Ричард Кулиш взял 100 000 лет. Но, вообще говоря, я определил бы этот промежуток как некий период T.
Иначе говоря, Х - вероятность события (назовем его "B") состоящего в том, что мы в ближайшие 100 000 лет мы колонизируем всю Галактику.

P(B)= X

Но это событие может произойти только в том случае, если перед этим произошло другое независимое событие, назовем его "А". Событие А, состоявшее в том, что мы выжили. Нашу планету не "утилизировала" другая такая же цивилизация раньше.
В силу независимости первого события от второго итоговая вероятность нашего присутствия в галактике будет равна произведению вероятностей событий А и В.

Y=P(A)*P(B)=P(A)*X

Далее. Договоримся под Z понимать тот промежуток прошлого, на котором могла возникнуть и развиться другая галактическая цивилизация до нас. Разделив его на период T, мы получим число N, показывающее сколько раз нашу планету могла накрыть чужие волны экспансии. Ричард Кулиш, очень произвольно, вычисляет два таких числа 650 и 150 000. Возможно, минимум и максимум по его разумению. Но в любом случае N=Z/T.
Далее, мы резонно считаем, что вероятность Х это не только вероятность колонизации галактики для нас, но и для любого другой разумного вида вообще.
А значит:
Вероятность того, что нас накрыла первая волна чужой экспансии в прошлом Х.
Вероятность того, что нас не накрыла первая вола: 1-Х
Вероятность того, что нас не накрыла первая и вторая волна: (1-Х)*(1-Х)
. . .
Вероятность того, что нас не накрыли все N возможных волн: (1-X)^N
Отсюда вероятность нашего выживания в прошлом: P(A) =(1-Х)^(Z/T)
Общая вероятность нашего присутствия в галактике: Y=(1-Х)^(Z/T)*X
Ясно как получилась используемая формула?

Почему Кулиш взял T=100 000 лет?
В тексте и дискуссии содержится ответ. Диаметр галактики чуть меньше ~80 000 св. лет. Если учесть 10 000 лет на предварительное развитие "в колыбели", то на колонизацию остается 90 000 лет. Средняя скорость распространения "волны разума" от края галактики до края будет 8/9~ 0.89 с (с - скорости света). Хотя наша звезда не совсем на краю, но другие цивилизации могут возникнуть где угодно. То есть все логично.
Но почему так быстро?
Когда автору блога возразили, мол тот недооценил срок необходимый для полной колонизации Галактики, Ричард Кулиш ответил:

Неважно. Колонизация галактики пойдет параллельными потоками. И корабли второго поколения будут много быстрее чем первого. В итоге за время необходимое для полета первого корабля, дома успеют построить второй, который путешествует намного быстрее, поэтому он может достигнуть цели раньше первого. Это произойдет и с любым следующим поколением кораблей. Так будет, пока любые модернизации не упрутся в физический барьер совершенства у самой скорости света, отделенный от нее небольшой "дельтой".

Знакомая логика. Действительно, начавшись, колонизация Галактики очень скоро пойдет на максимально возможной скорости. Но чем реально ограничивается этот максимум? Я не думаю что только скоростью света.
Серьезным физическим ограничением скорости полета может оказаться межзвездная пыль и микрометеориты. Есть мнение, что именно пыль не позволит летать кораблям между звездами быстрей 0.1с.
Другие возможные барьеры: энергетический, конструкционный, экономический. Здесь пока трудно что-то сказать определенное. Но нижнюю границу максимальной скорости перелета можно провести вполне уверенно ~0.01с. Это "Орион" на термоядерных бомбах. Как заметил Кулиш, технология доступная уже сейчас. Вопрос в цене и политике.

И последняя тонкость. Такая модель экспансии предполагает, что, достигнув очередной звезды-цели, колонисты, толком не обосновавшись на новом месте, тут же отправляют новые корабли к следующим звездам без задержки. В любом случае время на обоснование в новой системе много меньше времени перелета. Но возможно ли такое? Тем более при скорости "диффузии" близкой к с?!

Вникая во все эти тонкости можно построить не одну, а несколько принципиально разных и более правдоподобных моделей колонизации Галактики с более точной оценкой периода Т. Например, для людей-колонистов и для ИИ-киборгов в виде зондов фон-Неймана. Согласитесь, здесь можно получить очень разные значения! Но я воспользуюсь уже широко известной "средней" моделью для людей:

КОЛОНИЗАЦИЯ ГАЛАКТИКИ

Схема взята с сайта www.mit.edu конкретно здесь.
Подпись под ней гласит:

Колонизация Галактики, не столь уж и длительный процесс, как может показаться. Люди могли бы начинать ее заселять с отправки колонистов к двум ближайшим звездам. Полет туда занял бы 100 лет при нынешних технологиях (это ~ 0.05-0.1 c). После 400 лет, необходимых для обоснования на новом месте, каждая колония отправляет два корабля-колонии к двум новым ближайшим звездам. И так далее.
Через 100 000 лет наши потомки могли бы обитать в каждой из звездных систем в радиусе 200 св. лет. Заселение всей галактики в таком темпе заняло бы 3.75 миллионов лет. Миг в космических масштабах времени. Если бы хотя бы одна из инопланетных цивилизаций Галактики осуществили такую программу, они бы давно уже были повсюду.

На схеме внизу показана шкала исторического времени нашей галактики (12 500 миллионов лет) в сопоставлении с временем необходимым для колонизации всей Спирали (3.75 миллиона лет).

Перевод подписей:
Oldest star in the galaxy - старейшая звезда в Галактике

Formation of Erth - Образование Земли

Oldest known fossils - самые древние известные нам окаменелости.

Evolution of humans - эволюция человека

Today - настоящее.

Согласно этой модели период полного заселения Галактики займет 3 750 000 лет. На мой взгляд "цифра с запасом". Но тем лучше. Чем больше Т, тем ближе в итоге окажутся наши ближайшие соседи.

Следующий параметр, требующий уточнения, - Z. Промежуток прошлого, на котором могла возникнуть и развиться хотя бы одна цивилизация в пределах Млечного пути. Очевидно, что первый интервал в 65 миллионов лет - очень условный. Динозавры и их гибель здесь мало о чем говорят. И это явно "узкий" интервал для такой оценки.
С другой стороны, взятый Кулиш второй отрезок в 13.5 миллиардов лет слишком широкий для Z. Хотя бы потому, что наша Галактика с момента образования насчитывает "всего" 12.5 миллиарда лет. Но 12.5 миллиарда - тоже не годится. Сразу после образования Млечного пути возможности для появления в нем жизни еще не было.
Во-первых, сначала звезды первого поколения должны были наработать тяжелые элементы и распылить их по галактике, вспыхнув сверхновыми. И только после этого звезды второго поколения формируясь, получают шанс иметь планеты земного типа из тяжелых элементов. Только на таких планетах возможно появление жизни. Просто жизни.
Во-вторых, для звезд второго поколения "окно" для разумной жизни опят же "открылось" не сразу. Этому могли, например, препятствовать слишком частные вспышки сверхновых в ранней истории нашей галактики. Поэтому вслед за одним из оппонентов Ричарда Кулиш (неким David-ом) я готов предположить, что "окно" для появления технологических цивилизаций в нашей Галактике открылось всего 6-7 миллиардов лет назад. Добавив еще миллиард-два "прозапас" (на эволюцию сложных организмов) я получаю Z=5 000 000 000 лет.
Значение, достойное критики.
Но чем оно меньше, тем (опять же) ближе к нам, в результате расчета, окажутся наши ближайшие соседи.
Доверившись выбранным Z и Т, мы получим N=1333. Это значение, которому я более-менее склонен доверять. Наша система могла быть колонизирована чужим разумом в прошлом более тысячи раз. И более тысячи раз мы могли не дожить до своего расцвета. Но это все же случилось. Мы выжили. И это бесспорный астрономический факт.
Вот функция вероятности присутствия нас в Галактике, выстроенная уже мной:

Экстремум функции, (лучше всего согласующийся с фактом нашего существования) в данном случае, возникает при X_E=0.0075. Кстати, его легко вычислить не строя функцию. Это величина обратная N.

X_E= 1/N= T/Z

И почему это так - очень просто понять. Мы существуем, а значит мы первая и единственная цивилизация появившаяся в Галактике. И вероятность этого T/Z. Период нашей будущей (и чей либо еще) экспансии, деленный на время, отведенное для появления разумной жизни во всей в Спирали!
Далее все становится совсем просто. Величина N, фактически, показывает среднее число галактик одинакового с нами возраста, на которые приходится одна развитая цивилизация типа нас. То есть наш Млечный путь скорей всего единственная галактика из 1300 ближайших, где в ближайшие три миллиона лет (Т) присутствует феномен разумной жизни. Мы. И следующая подобная галактика где-то в следующей группе из тысячи таких же галактик-ровесников.
Как это далеко? Давайте посмотрим карту.

</td>

Плакат
от
National
Geographic

Карта
Вселенной
The Universe Map

jpg-файл
разрешение:
6000 x 3888

размер:
~10M
скачать

Местный комплекс галактик (В том числе и Local Group, Локальная Группа - дальний цилиндр слева) состоит примерно из 300 галактик (разным возрастом мы принебрегаем). То есть даже в местном комплексе мы, скорее всего, одни. А вот Местное сверхскопление (на карте огромный цилиндр справа) включает уже достаточное число галактик, что позволяет надеяться на встречу с иным разумом. Например, в центре этого сверхскопления находится кластер Virgo (на нашем небе он в созвездии Дева). Здесь содержится что-то около 2000 галактик и это образование является для нашего сверхскопления доминирующим. Там наверняка есть хотя бы еще одна цивилизация! Наша же хилая локальная группа из 300 галактик находится на периферии (опять?) нашего сверхскопления и удалена от доминирующего центра на 10 мегапарсек. То есть примерно на 32 миллиона световых лет (Детали я брал здесь).

Если доверится моим оценкам, то в местном сверхскоплении из десятков тысяч галактик можно встретить помимо нас еще пару цивилизаций на расстоянии 5-30 миллионов св. лет друг от друга. На таких расстояниях их технический уровень, как и разница в возрасте, вряд ли играет какую-то существенную роль. К моменту, когда они встретятся, каждая будет древней, мудрой и технически примерно равной. А биологическое происхождение для каждой, станет прекрасной легендой древности.

Обратите внимание еще раз на график функции.
Вероятность в 0.0075 на галактику - это компромиссная оценка. Если реальная вероятность окажется меньше X_R < 0.0075, то плотность цивилизаций вокруг нас окажется еще меньше. Модель это допускает. Но сторонники идеи, что плотность цивилизаций на самом деле куда больше, в эту сторону от X_E не полезут ни за что. Верно?
Если же допустить что реальная вероятность все же больше, X_R > 0.0075 то как объяснить уже сторонникам идеи экспансии фантастическое везение нашей биосферы? Ведь в этом случае вероятность нашего присутствия здесь и сейчас резко снижается (кривая идет вниз) в силу куда большей вероятности попасть под чужую колонизацию в прошлом.
Вообще то она равна:

P=1-Р(А)

Вот кривая, показывающая вероятность нашего не существования в зависимости от Х:

Если Х велик, то как же мы до сих пор существуем?!
Поэтому ВНИМАНИЕ!
Быть меньше, для реального значения X наша методика расчета не запрещает.
Мы рассчитываем наиболее оптимистическую, верхнюю оценку, на которую можно согласится. То есть "не более чем". Поэтому расширив границы области экспансии, может случится, мы еще больше снизим значение плотности и это предыдущему расчету противоречить не будет.
Так, если мы попробуем проделать ту же операцию теперь для нашего сверхскопления (60 миллионов св. лет в "диаметре"), то даже с черепашьей скоростью принятой ранее (что не правомерно для межгалактической экспансии!) мы получаем, что вероятность нашего существования в сверхскоплении всего 0.56. В этом случае получается, что в среднем, мы единственная разумная раса на два ближайших сверхскопления. Плотность разума резко упала. Хотя вероятность "на область" возросла.
По мере еще большего расширения области оценки, скажем до размеров самой вселенной, вероятность нашего существования в ней будет приближаться к 1. Что неплохо согласуется с наблюдением.
:)

Ясно, что метод расчета вызовет массу сомнений и возражений.
Вся логика Ричарда Кулиш строится (как он сам от части на этом и настаивает) на непогрешимости двух допущений-аксиом:

1) Любая разумная цивилизация всегда колонизирует все доступное пространство вокруг себя.
И
2) Цивилизация-колонизатор, всегда убивает любой мир-зародыш встретившийся ей на пути.

Усомнившись, хотя бы в одной из них, мы обрушим всю логическую конструкцию. О том насколько каждая аксиома надежна, можно спорить долго. Но я не без ехидства хочу указать вот на какой факт.

Как я сказал в начала, в моей ироничной интерпретации парадокса Ферми, позиция Ричарда Кулиш - позиция ярко выраженного "лебедя". Если его логика вас убеждает - вы тоже "лебедь". Очень яркий. С чем вас и поздравляю!
Но таких будет немного. Поэтому вы, скорей всего, сочтет логику автора сомнительной, "высосанной из пальца". И вряд ли вы не согласны с "математикой". Скорей вас не устроят именно исходные посылки, аксиомы. Тогда задайте себе вопрос:

Какая из двух аксиом вызывает наибольшее сомнение?

Если вы считаете самой неубедительной первую аксиому, вы - "щука". А кто же еще?
Если вы считаете слабейшим местом построений вторую аксиому, вы - "рак".
Никаких иных вариантов нет, и быть не может.
Конечно, вы можете сказать, что обе аксиомы для вас такой бред, что вы не можете определиться какая из них глупей. Тогда я скажу вам, что вы либо подлец, либо дурак, и мне наплевать кто вы на самом деле. В любом случае идите отсюда как можно быстрее!
Для оставшихся, я поясню. Смотрите.
Допустим, вас больше всего смущает первая аксиома. То есть вы уверены, что никакая разумная цивилизация никогда не создаст столь сильную ударную волну экспансии, чтобы она накрыла собой всю Галактику. Каждая раса либо навсегда останется у своей звезды-родины, либо быстро остановит начатую было экспансию, довольствуется очень ограниченным количеством занятых цивилизацией звезд. Скажем, радиусом, когда связь колоний с метрополией еще позволяет "империи" чувствовать себя единым целым. 20-100 св. лет, например.
Но это и есть позиция "щука". Если вы поднимите отечественную литературу по философии SETI, то найдете ряд убедительных философских теорий, объясняющих, почему всякая высокоразвитая цивилизация всегда отказывается от неограниченной экспансии. Главный вопрос там всегда одни: "А зачем?" И главный ответ всегда тоже один: "Незачем!"
Если вы с этим согласны, от рассуждений Кулиш не остается и камня на камне. И оценивая плотность разума вокруг нас, вы можете с чистым сердцем вернуться к спасительному уравнению Дрейка, играя с его коэффициентами, как вашей душе будет угодно!

Но возможно первая аксиома вас не так уж и смущает. Вы резонно полагаете, что, сколько бы цивилизаций-домоседов не возникло, обязательно найдется хотя бы одна, которая изберет для себя путь вечного движения "за горизонт". И этого достаточно чтобы логика Кулиш сработала. Скажем, если 1 из 1000 цивилизаций становится экспансивной, то вы 0,00075 умножаете на 1000. 0,75 на Галактику, все равно мало для ищущих контакта. Верно?
В общем, вы считаете, что бессмысленно бороться с первой аксиомой. Но вас куда больше смущает аксиома 2. Вы очень сильно сомневаетесь в том, что разум будет непременно "вытаптывать" зародыши новой жизни на своем пути.
Действительно. Зачем им это делать всякий раз? Что говорит автор идеи? Вот фрагмент обсуждения этого вопроса у него в блоге:

Вопрос: В четвертых. Вы допускаете, что любые инопланетяне имеют такую природу, что станут рассматривают Землю как планету пригодную для колонизации.

Кулиш: Земля имеет материалы. Полезные материалы. Значит, наша песенка спета. Если вы представляете себе колонизацию как что-то в стиле "Звездный Путь", выбросьте это из своей головы. Чтобы заселить звездную систему вы должны демонтировать все планеты...

Во как!
Не нас, не биосферу, а вообще планету "утилизируют"! Согласно Ричарду Кулиш чужие колонисты, появившись здесь, непременно прошлись бы по нам галактическим бульдозером, "вкатав" старушку-Землю с ее цветочками и травкой "в асфальт", в галактический хай-вей! Как заурядный источник сырья! Не более! Совсем как у Адамса в "Автостопом по Галактике".
:(
Конечно, тут есть о чем поспорить...
Но бесспорно вот что.
Наша планета или Солнечная система, согласно выбранным мной T и Z должны были пережить 1300 периодов посещения. Допустим, хотя бы один раз событие все же имело место быть. Но тогда получается, нас при этом мало, что не вкатали в бетон галактической суперцивилизации (по версии Кулиш), нам даже не оставили заметного памятника об этом событии! Ни единого намека о своем пребывании!
Почему?
"Где же они?" (с)
Не важно, прячутся они от нас специально или это получилось как-то само собой. Если вы допускаете, что они здесь все-таки хоть раз уже побывали или все еще присутствуют, то вы неизбежно загоняете себя в позицию "рак". Теперь вам нужно искать здравое объяснение, почему мы их таки не видим у себя под носом. И учтите. Здраво объяснить, почему инопланетян не видно там (за 100, 1000, 1 000 000 св. лет отсюда) куда проще, чем объяснить, почему их не видно здесь. Пускай они даже ушли. Следы где?
И если ушли, то с чего бы?
Понимаете сложность вашей ситуации?
Если в первом случае (когда их не видно там, далеко) хитрая "щука" имеет вполне научно-легитимную проблему SETI, то во втором вы скатываетесь к охоте за НЛО и к теории межзвездного заговора. Вам приходится признать, что они специально прячутся. Устроили из нас зоопарк или заповедник, не обращают внимания, мол, не доросли мы...
Самое достойное, что вам остается теперь: заняться "марсианским сфинксом", странными спутниками Сатурна или поиском зонда Брейсвелла.
Нельзя сказать, что это совсем уж безнадежно...
Но усомнившись в аксиоме 2, отстаивая "гуманизм" или "деликатность" пришельцев-колонизаторов по отношению к нам, вы вынуждены стать "раком". Теперь увас просто нет другого выхода!

В предыдущей записи я писал:

Поэтому, столкнувшись с парадоксом Ферми, "Лебедь", скрипя сердцем, просто вынужден отказаться от "факта 1". Поступиться только этим. Я просто вынужден предположить, что жизнь в этой вселенной - крайне редкое явление. Разумная жизнь - вообще уникальна. Возможно, что в нашей Галактике мы действительно одни, по крайней мере, первые разумные. ... Если пустой Галактики для объяснения парадокса мало, я готов признать наше одиночество даже в видимой части Вселенной! В общем, плотность разума в нашей вселенной должна быть такова, что Волна нас просто не достигла.

Оценка Ричарда Кулиш идеально следует пожеланию, которое я выделил в цитате жирным шрифтом. Действительно, какова должна быть плотность естественно зародившегося разума, чтобы удовлетворить "лебединым" представлениям о законах мироздания и развития цивилизаций?
Когда я писал предыдущий пост, я еще не мог оценить это количественно. Теперь это стало возможным.
Известное уравнение Дрейка никак не учитывает возможность колонизации. Это типично "щучья" методика оценки плотности цивилизаций-домоседов. "Ракам" вообще не нужны оценки. Вернее они могут опираться на уравнение Дрейка, как на нижнюю границу. Как бы мало цивилизаций не получалось по нему в Галактике, "деликатная экспансия" очень сильно приближает "раку" вероятность того, что они давно здесь к 1.
И только "лебеди" должны были "на пальцах" оценивать плотность разума в рамках совей философии.
Методика Кулиш устраняет эту дыру.
Да, идея расчета очень умозрительна. Но не более чем уравнение Дрейка. Теперь у любой позиции есть адекватная "формула" для оценок.
И теперь мне, убежденному "лебедю", не надо "скрипеть сердцем".
Оказывается, вселенная не должна быть настолько уж и пуста! В нашем ближайшем окружении может быть одна разумная цивилизация на 1000 галактик.
Теперь, оказавшись ночют под звездным куполом, я смогу показать на созвездие Девы и сказать своим друзьям у костра: вон там, скорей всего, и живут наши ближайшие братьев по разуму. В галактическом кластере Virgo ...
Как далеко?
Примерно 32 миллиона световых лет...
Слишком далеко?
Вы не правы!
Это, в общем-то, рядом по меркам вселенной. Аж в 400 раз ближе, чем видимый нам "край" мира.
Если сейчас отправить соседям сигнал, то к моменту, когда его примут, и даже когда вернут ответ, наша старушка-Земля из космоса будет все еще узнаваема!

Вид Земли через 32 и 64 миллиона лет
Будет узнаваема, если к тому времени мы, теперь сами, таки не раскатаем ее в какой-нибудь межзвездный хай-вей или Globus Cassus...
:)

SETI Парадокс Ферми

Mon, 17 Nov 2008 14:41:05 GMT

Из рубрики "Физики все еще шутят"

Парадокс Ферми,
Лебедь, Рак и Щука
или
Гороскоп для участников
очередной конференции
по проблемам
SETI

И так, парадокс Ферми или Парадокс молчания вселенной. Если иной разум возник не только здесь, но и на других планетах у других солнц, то почему их до сих пор здесь нет?
Утверждают, что первым этот вопрос поставил ребром Энрико Ферми в далеком 1950-м за ленчем с коллегами, увидев в газете карикатуру на инопланетян. Все началось с шуток. Но, в конце концов, как это бывает у физиков, стеб вылился в серьезный вопрос: "Где они?"- спросил Ферми, как утверждает легенда.
Действительно, где?
Удивительно но, поразмыслив, понимаешь: каждый, кто со всей серьезностью осознал эту "дыру" в своем мировоззрении, вынужден "латать" ее одним из трех возможных способов. И выбор зависит от того, ЧЕМ вы лично готовы поступиться в первую очередь, дабы разорвать и правильно замкнуть логическую неувязку в вашей картине мироздания.

Три "факта" замыкаются в петлю-парадокс наподобие треугольника Пенроуза:

"Факт 1" Жизнь во Вселенной возникает постоянно и повсеместно, достигая стадии высокоразвитого разума. P₁ =1 (допустим "Истина")

"Факт 2" Любой высокоразвитый разум создает Ударную Волну расселения, заполнив собой всю Галактику, а потом и Вселенную. P₂ =1 ("Истина")

"Факт 3" Солнечная система, да и Галактика вокруг нас пуста. Их нет! P₃ =1 ("Истина")

P₁*P₂*P₃=1*1*1 = 1

но мы то видим, что все три утверждения противоречат друг другу, то есть мы должны получить "ложно" - 0!
Конечно же, каждый из трех "фактов" не есть однозначно установленный факт. Это просто очень похожие на правду выводы. В любом из них можно усомниться. Что мы и делаем, избавляясь от противоречия. Но чтобы мы ни выдумывали, разорвать проклятье логической несовместимости трех утверждений можно только одним из трех способов:

Лебедем

P₁*P₂*P₃=0*1*1 = 0

Щука

P₁*P₂*P₃=1*0*1 = 0

Рак

P₁*P₂*P₃=1*1*0 = 0

Других вариантов просто нет. Конечно, возможны промежуточные шатания (вы считаете неверным две или даже все три посылки), но, положа руку на сердце, надо честно сказать: все многообразие разумных объяснений Парадокса Ферми в конечном итоге сведутся к этим трем, ярко выраженным, "угловым", вариантам, потому то они получаются минимальными затратами, отказом всего от одного "факта".
Давайте рассмотрим каждый вариант отдельно и подробно.
Начну с себя.
Я, как раз, - яркий представитель одного из видов перечисленных "животных".

Лебедь

Хотя по гороскопу я рак в позе льва (не "лев в позе раком!") я предпочитаю решать парадокс Ферми по варианту "Лебедь". Конечно, я не могу быть абсолютно уверен, что наблюдаемая нами вселенная действительно не имеет признаков иного разума ("факт 3"), но я все же склонен с этим согласиться. Для меня вероятность этого очень высока. Скажем, P₃ =0.99...9 ~ 1 (не важно, сколько тут девяток, важно, что их конечное число, некое N, и я могу такую вероятность везде далее "округлить" до единицы).
Далее, мысль о том, что действительно разумная цивилизация в конечном итоге должен породить Ударную Волну Разума, охватывающую всю Галактику, для меня тоже очевидна. Либо мы покатим Ударную Волну либо мы вымрем. Третьего просто не дано! А значит, то же касается и инопланетян. Но тогда где они?
Я не хочу здесь спорить о неизбежности такой Волны. Я не буду вас в этом убеждать. Но я хочу вас убедить в том, что я в этом очень сильно убежден. То есть, субъективная вероятность признания мною "факта 2" тоже очень высока: P₂ = 0.99…9 ~1. Если разум в Галактике уже появился раньше нас, значит нас уже должна накрыть Волна! Еще миллионы лет назад!
Поэтому, столкнувшись с парадоксом Ферми, "Лебедь", скрепя сердцем, просто вынужден отказаться от "факта 1". Поступиться приходится только этим. Я просто вынужден предположить, что жизнь в этой вселенной - крайне редкое явление. Разумная жизнь - вообще уникальна. Возможно, что в нашей Галактике мы действительно одни, по крайней мере, первые разумные. Поэтому мне столь интересны такие вещи как идея Великого Фильтра. Если пустой Галактики для объяснения парадокса мало, я готов признать наше одиночество даже в видимой части Вселенной! В общем, плотность разума в нашей вселенной должна быть такова, что Волна нас просто не достигла. Возможно она идет, где-то там за 100000 св. лет или на худой конце 200…
То есть, "Лебедь", чтобы спасти свою систему ценностей, свое видение мира, готов жертвовать "фактом" множественностью обитаемых миров. Обозначу субъективную вероятность "мертвой Вселенной" так: P₁ = 0.00...01 ~ 0 (не важно сколько "0", важно, что этих цифр здесь конечное число N). Тогда вероятностное решение парадокса Ферми "Лебедем" можно записать как произведение вероятностей:

P₁*P₂*P₃= 0.00...01*0.99...9*0.99...9 ~ 0*1*1 ~ 0

После тильды я использую "округленную" вероятность, что можно рассматривать как "списание" остаточных сомнений "на веру" (но на самом деле сомнения, скепсис конечно же всегда присутствуют).
Дилемма "Лебедя" по поводу Ферми-парадокса наиболее остра: ему либо приходиться признать весь остальной мир пустым (или тупым), либо признать, что мир наполнен высокоразвитой жизнью, но тогда удел любой цивилизации - гибель не достигнув зрелости (Волны). Последнее совсем уж неприятно, поэтому выбор очевиден. Пускай мир лучше будет пуст как небо! Он это готов пережить! На то ж он и "лебедь".

Щука

С одной стороны "Щука", как и "Лебедь" с высокой долей вероятности признает отсутствие в нашей Солнечной системе, да и в Галактике, следов деятельности иного разума. То есть и в случае "Щуки" P₃ ~ 1. Она готова признать что их здесь нет. Но с другой стороны, "Щука" не готова признать свое одиночество во Вселенной. Этим она просто не может поступиться! То есть для нее и P₁ ~ 1. Поэтому "Щука" предпочитает отказаться от "факта 2". Ее ответ, какие бы теории она не выстраивала, будет сводиться к этому: а никто, никуда, никогда и не будет массово летать! Никакой Ударной Волны не было и не будет!
Посудите здраво сами, говорит "Щука". Во-первых, межзвездные полеты - дело крайне сложное, можно сказать, запредельно сложное. Даже для сверхцивилизации. Во-вторых, даже если это и возможно, зачем разуму, пускай и сверхразуму, организовывать такую вот Ударную Волну? Зачем ему экстенсивное развитие? Захват новых ресурсов, все больших и больших пространств? Не судим ли мы о высшем разуме по себе, убогим, теперешним?
А может быть (развивает свою мысль "Щука") любая высокоразвитая цивилизация, достигнув некого порога разумности, перестает нуждаться в новом пространстве, ресурсах, энергии и теперь развивается "в глубь", интенсивно не покидает родительской звезды (скопления звезд) без особой нужды?
Кстати, поэтому, возможно, мы и не видим следов их деятельности не только здесь, но даже в глубине Галактики - заключает "Щука". Не строят сверхцивилизации мегаструктур. Не манипулируют звездными энергиями, как предполагал Кардашев и Дайсон. Поэтому мы и не замечаем их деятельности. В общем, они там есть, но все сидят по своим "тихим омутам". Там, в "омутах", они и "водятся" миллиарды лет!
Таким образом, резюмирует любитель тихих омутов, хотя мы пока и не знаем механизма всего этого, но мир как-то так должен быть устроен, что никто никуда не летает. И явное отсутствие Ударных Волн это красноречиво подтверждает!
В общем, для "Щуки" P₂ ~ 0
И решение парадокса очевидно:

P₁*P₂*P₃ ~ 1*0*1 ~ 0

А у меня есть сильнейшее подозрение, что люди, увлеченные SETI, гласно или негласно разделяют именно "Щучью" позицию. В любом случае - тяготеют к ней. Не мудрено. Ведь именно такое решение парадокса максимально хорошо стыкуется с самой идее поиска сигналов от другого разума. Ведь получается, что даже сверхцивилизации, для расширения своих знаний должны обмениваться друг с другом сигналами на расстоянии! Они нуждаются в помощи друг другу! Значит и нам надо такие сигналы искать дабы самим включиться в "Великое Кольцо"!
А раз к нам никто не собирается лететь, завоевывать, то это развязывает руки и для экспериментов по METI. Ведь если "Щука" права, то радио (или иной) канал связи оказывается единственно-возможным источником действительно бесценной информации из других миров о жизни во вселенной! Мир огромен, сложен, можно сказать жесток к любому разуму. И все что нам, разумным, остается перед лицом этой махины - помогать друг другу, вступив в "Великое Кольцо". Остается только принимать-передавать друг другу фантастические по содержанию передачи, обогащая свой "омут" знаниями из тысяч других "омутов".
Возможно, со временем, по радиоканалам мы сможем путешествовать друг к другу в виде цифровых копий наших личностей? Разве это не восхитительная перспектива?!

Рак

"Рак" как и "Щука", с одной стороны, не может поступиться мыслью о множественности разумных миров. То есть для него P₁ ~ 1. Но, с другой стороны, мысль о "суперомуте" "Щуки" ему не нравится тоже. Просто смотреть "межзвездный телевизор" по "Великому Кольцу" миллионы лет, сидя дома? О нет! Он тоже, как и "Лебедь", хочет "автостопом по галактике"!
Но миллионы и миллиарды световых лет, наполненных планетами из безжизненных камней или плесенью (что устроит "Лебедя") - ему не нужны. Поэтому он, столкнувшись с парадоксом Ферми, склониться к признанию, что Ударная Волна видимо давно уже прошла через нас P₂ ~1. И мир вокруг нас ими давно обжит. То есть, "Рак" готов поступиться "фактом 3" P₃ ~ 0:

P₁*P₂*P₃ ~ 1*1*0 ~ 0

Но почему тогда мы этого не знаем?
И вот тут "Рак" вынужден пятиться. Мол, они здесь, но не считают нужным с нами ПОКА этим делиться. Они прячутся! Другого объяснения "Их" ненаблюдаемости для нас нет!
Порасспросив оппонента мы быстро обнаружим, что "Рак" склонен верить в UFO, в палиоконтакты, в какие угодно "теории заговора" и естественно альтернативную физику. Ведь с ее помощью так легко прятаться! По крайней мере, продвинутый "Рак" верит в зонд Брейсуэлла или пытается построить более-менее разумное объяснение их невидимости.
Унизительная теория "Заповедника" (о том, что сверхцивилизации давно нас нашли, и теперь охраняют как заповедник, зоосад, лабораторию, полигон, плантацию...) для "Рака" куда приемлемей, чем мертвая вселенная "Лебедя". Прислушайтесь к себе. Что вы выберете из двух неизбежностей? "Заповедник" или "Пустую вселенную"? Что вам комфортней? Если "Заповедник" вам предпочтительней - вы "Рак".
"Рак", как правило, недалек мыслью и наивен душой. Он искренне надеется, что однажды нас с вами все же примут в братскую семью сверхцивилизаций, если мы станем добрее, гуманнее, умнее... ну и так далее и тому подобное. В общем, восприятие "Раком" проблемы SETI мало чем отличается от восприятия верующим "проблемы Бога". Не стоит удивляться, что позиция к инопланетянам "раком" - наиболее распространенная среди простых, далеких от науки, людей.

За последние 300 лет мы многое узнали о мире в котором живем. Астрофизика достаточно хорошо описала мертвую механику "небесного купол". Но разум пока не вписан в эту картину. И как бы мы не вглядывались в эти 15 миллиардов световых лет, механика вселенной остается для нас абсолютно туманной, пока парадокс Ферми не будет решен тем или иным способом.

Вывод

И так. Обратите внимание. В любом из случаев вы должны чем-то поступиться в себе. Ваш личный выбор самого слабого, самого "ненужного" "факта" и определит ваш "тотем", ваше отношения к парадоксу Ферми и к проблеме внеземных цивилизаций вообще.
Конечно, тут возможны и промежуточные варианты, комбинации, переходы из одной позиции в другую. Даже метания. Это для нас естественно. Но и направление подобных метаний, грань треугольника Пенроуза которую вы скорей всего выберете для себя, будет зависеть от того, чем вы готовы поступиться во вторую очередь.
"Рака" со "Щукой" легко объединит некая вера в "высший" гуманизм высокоразвитых цивилизаций. Но объединение с "Лебедем" на подобной позиции проблематично, так как он сам вынашивает достаточно агрессивные планы экспансии, и поэтому не рассчитывает на беспричинный, "высший" гуманизм с той стороны. Но "Лебедя" со "Щукой" легко объединяет трезвость, научность взгляда на устройство вселенной, с чем у "Рака", как правило, проблемы. По сути, только "Лебедь" со "Щукой" и могут вести более-менее конструктивнее обсуждать проблемы SETI. С "Раком", с его манерой "пятиться" в сторону фантастических и даже мистических допущений вообще невозможен разумный диалог. Его позиция непробиваема аргументами, как позиция верующего в Бога.
Зато "Лебедя" с "Раком" может объединить страх последнего, что Галактики не достаточно пуста, и "Они" уже здесь! Я сам порой готов впасть в такой пессимизм. Естественно я ничего хорошего для нас в этом не вижу. И вполне естественно, что подобная коалиция, "Лебедь-Рак", будет только смешить или злить "Щуку".
Важно вот что.
Как бы мы не тужились, никто не может вырвать свою фантазию по поводу парадокса Ферми из этого проклятого "треугольника сил" "Лебедь"-"Рак"-"Щука".
В общем, сколько бы мы не напрягались, не приводили аргументов в пользу своей позиции, воз будет и ныне там, пока...
Поэтому. Возникает конструктивная мысль методологического характера:

Прежде чем вступать в спор по поводу инопланетных цивилизаций, определитесь, кто вы или какую позицию в данный момент намерены занять. "Лебедь"? "Рак"? "Щука"? Желательно, вступая в спор, эту позицию сразу обозначить для вашего оппонента, дабы не ломать лишних копий.

Если традиция окажется полезной и приживется, ее можно будет и развить. Сажем, на очередной конференциях по SETI участники могли бы заранее выбрать себе соответствующий "бейджик". Тогда сразу будет видно кто твой оппонент. Мистер Смит - "щука" и господин Сидоров - "щука", господин Петров неисправимый "лебедь", а вот господин Иванов сегодня переметнулся на точку зрения "щуки", странно…
Не вызывает сомнение, что заготовленные для "раков" бейджики останутся мало востребованы на такого рода мероприятиях, и если кто-то выберет себе именно такой тотем, то скорей из жажды научного эпатажа или под влиянием иронического настроения. По всей видимости, "лебеди" так же окажутся в подавляющем меньшинстве. Ведь "Лебедя" если и интересуют конкретные методики, например, селекции осмысленного сигнала из потока радиошумов, то из чисто академического интереса. Но в общефилософском плане он ведь не хочет найти убедительные аргументы в пользу того, что Они есть, а напротив, надеется что в зале прозвучат идеи, подтверждающие что их нет! Согласитесь, странное желание для человека, который приехал на конференцию посвященную установлению контакта с инопланетной цивилизацией. Но утверждать что "лебеди" здесь будут неуместны - скоропалительно. Предоставленные сами себе "щуки" всегда будут склонны выдать желаемое за действительное. И "лебединая оппозиция" была и остается конечно же полезным противовесом. Они в первую очередь и стремятся внести конструктивну критику, углубляя, я бы сказал, оживляя коллективую мыслительую деятельность ученых в области SETI.

Наука вчера, сегодян, завтра. Големологический взгляд.

Thu, 22 Nov 2007 09:46:52 GMT

Это версия статьи, помешенной на сайте "Горизонт возможного" в качестве передовицы. У меня давно валялись несколько заготовок, где я пытался обыграть метафору фрактала в качестве образа науки. Решив примостырить эту аналогию на бампер своего сайта, я все эти заготовки сгреб, перелопатил и получил то, что получил. Кстати, не очень и нравится.
Но, перелопачивая заготовки, один фрагмент я отложил в сторону. Пробежав его свежим глазом, я решил, что неплохо получилось, черт возьми, и стоит выложить его отдельно. Отдельно, потому что речь здесь идет о науке вообще. То есть, тема явно ушла в сторону от межзвездных переселений. Но пока я в настроении, и коль попало под руку, спешу избавиться и от этого материала немедленно. "С глаз долой - из сердца вон!"

Научное средневековье
XXI, XXII, . . .

Горизонт возможного

Одной из распространенных метафор процесса познания природы в прошлых веках был "круг знаний". Человеческие знания уподоблялись кругу. Площадь такого круга - это то, что человек уже познал, а окружность - граница его незнаний. Все же остальное бесконечное пространство - это то, что еще предстоит узнать. Тем самым подчеркивалась не столько безнадежность процесса познание, сколько необходимость в смирении гордыни и бесконечности этого благородного пути.
Другая важная мораль метафоры - в возрастании длинна окружности.

Чем больше человек познает, тем больше граница его незнания. Этим подчеркивалась другая важная деталь. Человек, приобретающий истинные знания, избавляясь от старых вопросов, тут же встает перед новыми, которых, кстати, становится еще больше.

Весь XIX и XX век, просвещенные люди пытались убедить массы в бесконечности познания и прогресса. И теперь мысль, что в "мире много друг Горацио такого, что и не снилось нашим мудрецам" овладела даже самым недалеким умом. Особенно эта мысль "пригодилась" в связи с некоторым неудовлетворением результатом этого прогресса в последнее время. Ведь весь предыдущий опыт нас учит - прирост знаний (не обязательно у всех людей) сопровождается приростом технологических чудес (для всех!). Мы уже привыкли, что так называемый горизонт возможного (граница технологических возможно в рамках наших знаний о мире) наука для нас постоянно раздвигается с ростом радиуса круга наших научных знаний. Как же может быть иначе?
Может! - утверждают некоторые "несознательные" ученые. Они говорят о конце науки. О таком конце было принято говорить всегда. Мол, сколько раз уже стращали, а потом открывались новые горизонты! А "несознательные" говорят, да мы в курсе. Но теперь точно конец виден.
Речь идет о том, что фундаментальные проблемы в основном уже решены. Все основные теории уже созданы. Осталось их уточнить. То есть за последние 300 лет наука прошла в некотором смысле почни до горизонта познания. Современная научная картина мира в основных чертах прорисована. Науке осталось только без конца уточнять детали этой картины.
И вот такая точка зрения для масс пока недоступна, хотя среди ученых негласно и признается (хотя бы методологически). Такое понимание породило новую более сложную и красивую метафору процесса познания. Фрактал. Принципиальным философским отличием фрактальной аналогии науки является то, что она наглядно демонстрирует: безграничный рост границы научного незнания совсем не обязательно должно происходить на бесконечной плоскости. Фрактал может бесконечно ветвиться в очень ограниченном пространстве. Например, множество Мандельброта все расположено на комплексной плоскости внутри окружности радиусом R=2.

Как это можно интерпретировать?
Познавать окружающий нас мир можно бесконечно. Но это не значит, что так же бесконечно будут расти и наши технологические возможности, наш технологический горизонт возможного. Бесконечность бывает разная. Бесконечное число раз можно делить пополам единичный квадрат. Но суммарная площадь бесконечного числа таких кусочков будет равна площади изначального квадрата. То есть единице:

1= 1/2+1/4+1/8+1/16+. . . + 1/2ⁿ + . . .

Конечно, если речь идет о границах неведомого, то здесь уместна постоянно удлиняющаяся в процессе уточнения граница множество Мандельброта. Она могла бы символизировать открывающиеся перед взором ученых все новые и новые научные проблемы и тайны по мере детализации наших знаний. И этот рост просто катастрофический. Так в биологии понимая все больше и больше мы открываем просто лавину новых вопросов. Но они... становятся мельче. Не столь фундаментальны.
Пример с делением квадрата хорош и тем, что он символизирует прирост "площади" наших технологических возможностей, так сказать "круга возможного".
Нам уже известна сумма первых трех-пяти членов ряда и в оставшейся части нет ничего, что позволило бы нам мгновенно перемещаться в пространстве или хотя бы сделать компактный, мощный и экономичный ракетный двигатель наподобие того, что мы видим в голливудских фильмах. Либо мощный, либо экономичный. Нет, можно и то и другое, но тогда уж никак не компактный.
То есть горизонт возможного, если и будет смещаться, то на долю оставшихся членов ряда. Принципиальной технологической ценности это иметь не будет. Ведь любая новая научная теория должна согласоваться с выводами старой. Она как бы находится внутри предшественницы (как половинки площади) и только уточняет "некоторые" недоразумения и неясности старой. При этом мы практически всегда получаем какой-нибудь новый совершенно неожиданный запретительный закон. Ограничитель.
Так механические закон сохранения энергии, импульса, момента, запретили нам черпать энергию из ниоткуда. Мы уже почти забыли что людям хотелось не только бесконечного дарового источника энергии (и сейчас хочется) но и безопорного движения! Законы термодинамики, лишил нас еще очень большой массы возможностей. Теория относительности запретила скорость света, чего ей никак не могут простить энтузиасты, стремящиеся подстроить законы вселенной под ограниченность своего ума. Квантовая механика наложила пока еще очень теоретический запрет, который в будущем ни раз икнется наивным энтузиастам, которые спят и видят завтрашний нанотехнологический рай для человечества. Даже математика (не естественная наука, а умственная) и та наткнулась на запрет вожделения. Теорема Геделя разрушила вековую мечту математиков.

Несколько эмоциональное замечание
о "деревенском дурачке".

Конечно, не все так плохо. Есть и неожиданно радостные подарки новых научных теорий. Особенно много их было в последние два столетия. И глядя на наш квадрат легко понять почему. Последние из них: транзистор, лазер, ядерная бомба, универсальный вычислитель. Но если мы оглянемся назад, то увидим, что эти подарки не покрывают и мизерной доли вожделений и ожиданий единичных энтузиастов прошлого (XIX, первой половины XX века). С каждой новой научной революцией технологических подарков всегда становится все меньше и меньше (а ожиданий и энтузиастов все больше и больше). Доля новых возможностей действительно сжимается как площади половинок нашего квадрата. Мы просто этого не ощущали в силу глупости и забывяивости, но ведь старая классическая физика технологически обогатила наш мир куда больше, чем новая квантовая и релятивистская механика. До сих пор не все возможности, подаренные ею, уже "утилизированы и рационализированы" нами. Это очевидно. Во всех технических вузах мы изучаем в основном классическую физику. Она пока царствует в технологиях и будет царствовать наверное всегда.
Технологические возможности квантовой механики только начались осваиваться. Хотя они куда скромней. А вот в области ядерной физики благодаря нашему милитаризму, мы практически все возможности уже освоили и утилизировали. Осталось совсем чуть-чуть.
Как много новых возможностей принесет очередной научный переворот? Скажем торжество теории струн или что-то ей альтернативное?
Я думаю (и специалисты со мной согласятся), что в практическом смысле - ноль.
Но может, стоит ожидать перелома этой общей тенденции в будущем?
Конечно можно, но не советую. Как известно "Дурень думкой богатiе" (укр. "дурак богатеет мечтой").
Когда-то я сам был наивным оптимистом по поводу даров науки. Ведь я тоже, как и все, вырос во времена быстрых перемен в жизни (в конце эпохи урбанизации СССР). И святая вера в сверхволшебные открытия не требовала от меня никакой умственной доблести. Это было частью культуры, в которой я жил. И отказ от ее "истин" потребовал некоторого насилия над собой. Что я и сделал. А теперь другие упорно и радостно пытаются меня обернуть к общепринятой иллюзии. "Открыть глаза", "сорвать шоры". Это происходит так часто, что я стал злобно называть носителей такого энтузиазма "деревенскими дурачками".
Есть такая диковатая народная притча:
Деревенский дурачок увидел процессию, испугался и начал плакать. Ему надавали подзатыльников. Чего дурак, мол, плачешь?! Ведь свадьба, радоваться надо!
Уяснив урок, в следующий раз, встретив толпу людей, юродивый начал смеяться и пританцовывать. Его опять побили.
Оказалось - это были похороны.
Очень многие люди, будучи существами, глубоко невежественными (или очень узкими специалистами), похожи на такого вот дурачка. Они не в состоянии уловить суть явления под названием "наука", но, рассуждая по нехитрой аналогии ("как научили подзатыльниками"), они бросаются радоваться и поучать меня, пританцовывая: "Вы батенька, узко мыслите. Вот в позапрошлом веке тоже узко мыслили, не знали, куда навоз с улиц девать, если лошадей разведется..."
И ведь противопоставить этой "логике" практически никак невозможно. Глас и чаяния народа! Увы, Губерман тысячу раз прав: "Идея, брошенная в массы, что девка, брошенная в полк".
Хочется сразу дать такому подвернувшемуся под руку подзатыльник. Мол, вы батенька, просто дурак! И на этом разговор закончить.
Конечно, я тоже рассуждаю по аналогии. Ни у меня, ни у "батеньки дурака" железобетонно надежных аргументов нет. Однако в одной вещи ом меня не можете улучить никак, как бы не старались. В убожестве мысли. Стереотипности.
Верить в безграничность будущих возможностей и будущие технологические чудеса - этого еще мало, чтобы называть себя человеком широких взглядов. Узколобость, как и зло, многолика. Как раз в эту безграничную веру тупая узколобость нынче и рядится. "Слишком широкий взгляд" в конце концов, превращает массового "деревенского дурочка" в жертву цыганок на рынке и шарлатанов-экстрасенсов на стадионах.
Можете со мной не соглашаться. Но в одном вы мне не откажите никак. Моя "отсталая" точка зрения непривычна для нашего времени. Мыслить в стиле Экклезиаста, как я ("что было, то и будет"), в XIV веке или в XIX было общепринято. Как мы теперь знаем, тогда это был признаком узколобости. Согласен. Тогда все армия деревенских дурачков "плакала" (как и я теперь), проявляла скепсис, хотя надо было "смеяться". Но я живу уже в начале XXI как и вы. И я вижу "другую процессию". Я вижу процесс торможения прогресса. Вы нет? Значит плохо смотрите!
Меня не разморозили, не переместили колдовством из прошлого. Я ваш современник, вырос в той же культурной среде быстрых технологических перемен, что и вы, на тех же "подзатыльниках". Я, как и вы, являюсь одновременно и порождением и жертвой своей эпохи.
Поэтому я и говорю вам: не надо быть деревенским дурачком.
Плакать и смеяться надо к месту.
Раскройте глаза и имейте смелость пользоваться своими мозгами сами.

Фрики!

И так, я настаиваю на фрактальной аналогии науки как образе происходящего в ней. На бесконечном приближении ее к некой фиксированной границе истины, контур которая в общих чертах нам уже известна. Конечно, у нас еще есть ряд крупных проблем. Так, например, моя любимая тайна - тайна разума. Но я уверен, что она располагается, так сказать, где-то на границе множества Мандельброта. Где-то в пределах радиуса 2 очерченного почти законченной физикой, королевой естествознания. Конечно, это некая относительно большая полость, проход к которой нам надо еще найти...
Другая большая научная тайна - происхождение и суть жизни. Третья - тонкости рождения вселенной...
Я знаю, что есть масса народу, которые мне скажут: ортодоксальная наука в корне заблуждается! Никакого Большого Взрыва не было! Эйнштейн неправ! И вообще, наука умеет много гитек!
Если это так, то вы скорей всего - фрик ("странный"). Альтернативщик. И мне не интересно вникать в ваш альтернативный взгляд. Я почти уверен, что вы где-то заблуждаетесь. Конечно, я не уверен в полной правоте Эйнштейна. Более того, я вполне допускаю, что теория струн сейчас торжествует благодаря "заговору ученых". Она просто модная теория. В конце концов, я очень плохо знаю современную физику и сужу с чужих слов.
Но я верю в ортодоксальную науку.
И вот почему.
Наука, старая добрая наука Френсиса Бэкона, устроена как человеческий институт так, что протащить туда грубую ошибку, конечно можно... но максимум через 30 лет ее обнаружат. Потому что ученые - это самолюбивые обезьяны. Каждый из них спит и видит, как опровергнет того или иного своего коллегу. В таких условиях не то чтобы мышь, муха ошибки не проберется в выстроенное здание знаний о мире!
В студенчестве все ученые были фриками. Все брались опровергать Эйнштейна или другого столпа в своей области знаний. Но не получилось. Тех кого получилось, опровергли. "А гуси летят уже высоко, летать так летать, я им помашу рукой!"
Конечно, есть такое явление, как массовое заблуждение. Теория мимов на этом и строится. Но в науке это крайне маловероятно. Люди ее создававшие МЕНЕЕ ВСЕГО склонны поддаваться эффекту толпы.
Фрики этого не хотят понимать. Им не хочется принимать мир таким, какой он есть. Хочется обосновать свою веру в чудо, которого ортодоксальная наука им не дала. Обидно, понимаю, но что поделать?
Я действительно не верю что в процессе выживания научных идей в научной среде, в этом котле человеческих самолюбий, могла родится "не та наука". И никто из нормальных ученых-ортодоксов тоже в это не верит. Уж насколько я "сам по себе" (несогласным с толпой для меня особое удовольствие) но в отношении науки я - пас.
Где-где, но на рынке научных идей, "невидимая рука" (Адам Смит) отбора бреда работает как нигде хорошо. Во всяком случае, работала до сих пор, пока формировался фундаментальный скелет наших знаний о мире. То, что можно назвать ядром наших научных представлений.
Будет ли так и дальше?
Хорошо бы. Хотя и есть некоторые сомнения. Но даже если сомнения оправдаются - не беда. Большая часть нужных знаний уже получена. И это меня искренне радует.

Наука вчера, сегодня, завтра.

Люди изобрели три великие вещи. Первая - язык. Это не наше изобретение, а природы. Мы все в 3-5 лет "сами собой", без усилий осваиваем тот или иной язык. Потому что эта способность в нас заложена природой. Это сделало нас людьми. Способность к манипуляции с символами в своей голове. Не "труд" (как учили марксисты) а язык сделал нас разумными. Верней псевдоразумными...
Следующий шаг - изобретение письма. Символы, которыми мы манипулируем в голове, отделились от нас. Стали записываться на внешний носитель. В конце концов, это привело нас к следующему шагу - цивилизации.
Писать и читать надо учиться вопреки своей природе. Но все люди могут это сделать, если вовремя начнут. Проверено на большим числом экспериментов.
Третье великое открытие - математики. Математика - это игра с символами по жестко установленным правилам. То есть не только алфавит но и правила манипуляции с ним сделались внешними. Объединив символы с правилами, мы научились строить формальные системы. То что я называю "игра в бисер". Сама по себе эта игра бессмысленна, хоть и красива. Но, приложив нужным образом эту игру к реальности, мы получаем сверхинструмент. Науку.
Потребовалось много времени, чтобы наука как орудие здравого ума, инструмент понимания мира, сложилась в сознании людей и даже в социальный институт. Стала частью цивилизации. Большинство современных людей этого до сих пор не понимают. И большинству людей до сих пор наука недоступна. Большинство людей пользуются ее плодами но не учувствуют в ней. Хотя по идее должны были бы...
Наука - ценнейшее приобретение человечества. Жемчужина европейской культуры, сделавшая ее лидером "гонки цивилизаций".
Вы строите теорию. Для этого вам нужна математика (по крайней мере логика). Потом вы примеряете ее к реальности. Ставите эксперимент. Сравниваете теорию с оригиналом (то есть получаете ее модель). В науке всегда существует несколько теорий изучаемого явления (несколько моделей). Но новая теория победит в отборе, выживет в среде обитания (научном сообществе), если есть решающий (парадигмистический) эксперимент. Этакая, разрешающая процедура, говорящая "теория 1 лучше теории 2". Пока такой эксперимент можно поставить, институт науки (лучший механизм утилизации человеческого тщеславия) прекрасно работает. Сейчас почти все эпохальные научные эксперименты превратились в лабораторные работы студентов.
Вплоть до середины XX века научный эксперимент (или наблюдение) был достаточно дешев, доступен одиночкам, даже в области ядерной физики. Именно к этому времени и сложилось ядро наших представлений о мире.
Почему? Потому что эти знания действительно значимо проявляются (и легко проверялись) в нашей реальности. И самый яркий воспроизводимый эксперимент - ядерный взрыв. Это был Рубикон. Во второй половине XX века наука стремительно дорожала, шел процесс выгребания остатка значимых проявлений законов мироздания на волне научного энтузиазма в обществе. Общество как раз именно тогда поверило в науку как в бога и готово было носить подношения на алтарь - за нее безоглядно платить. Так мы в конце концов обнаружили ДНК и Красное смещение. Серебряный век науки.
Но, я думаю, этот последний период бурного роста науки не только в глубь но и в ширь не остался для нее самой бесследным. Она стала чуть-чуть другой. Во-первых она стала популярна (на время) в народе. Это давало возможности, которые несомненно были реализованы, но это был кредит. Безмозглое общество требует отдачи. А это значит, что просто так наукой заниматься теперь сложно. Надо вертеться как уж на сковородке доказывая важность ваших исследований.
Другой фактор. Наука до Манхэттенского проекта была узким очень элитарным общественным явлением. Почти клубным занятием. Ею занимались особые люди, часто в свободное от зарабатывания денег время. Без претензии на общественное признание. Конечно, были колледжи, лаборатории, журналы. Весь современный институт науки был уже тогда. Но это была малая и провинциальная часть мира, где не толпились лишние люди... Прекрасный золотой век!
Сейчас же наука стала частью нашей цивилизации. Наука стала дороже, заниматься ею стало престижно, ученых стало больше, среднее качество их, естественно, стало хуже. Она стала частью Большой Системы. Не провинцией, а центром общества. Поэтому не удивительно, что появился... налет деляжества. Появились явные фальсификации и злоупотребления. И есть все основания полагать, что дальше коррозия старой доброй науки в этом направлении будет только прогрессировать.
Всему свое время. Увы!..
Слава богу, наука становится мельче. Она становится все более прикладной. Она действительно становится в массе своей корпоративным производством неких прикладных результатов. Потому что наши знания, расширяясь из некоторой точки незнания в центре множества Мандельброта, достигла как раз "пенных" границ и теперь мы вынуждены вгрызаться в бесконечно усложняющиеся мелкие детали.
Это уже другой процесс.
Однажды наука, как явление, радикально изменится.

Пена

Наука всегда делилась и будет делиться на науку и лженауку. Однако в старые добрые времена, их различить было много проще. Раньше все было проще.
Теперь же процесс усложняется. Прежде всего, настоящая наука становится все менее прозрачной, если хотите, "научной". Ей все тяжелей отвечать четким критериям Ф. Бэкона. Скажем, в фундаментальной физике появляются новые теории, проверка которых становится настолько сложной, а ее теория настолько умозрительной, что разница между ними почти неуловима. Тогда о чем спорят ученые? Как крайний случай такого спора, например, можно привести спор о мультиверсной интерпретации квантовой механики Хю Эверетта. Если такая интерпретация ничем не отличается в любом эксперименте от, скажем, копенгагенской, то какая разница, что Пенроуз ее считает ересью, а Дойч активно ее пропагандирует?
Не лучше ситуация и в более земных науках. Я, как дилетант, не видящий деталей, с восторгом принял теорию полового диморфизма Геодакяна. Но пообщавшись в ЖЖ с профессиональным биологом понял, что логику технически стройной общезначимой теории Геодокяна легко утопить в куче мелких деталей современной биологической науки. Вот почему эта теория не может пробиться уже более 40 лет! И пробуется ли когда-нибудь?
А всевозможные социальные и психологические науки? Они всегда балансировали на грани лжеучений. Что есть психоанализ Фрейда? А соционика? А принцип Питера? Я сам люблю теоретизировать в таких областях. Например здесь или здесь (а эта самая статья?). Я это все называю галемологией. Отчасти потому что речь идет о "големах", надчеловеческих структурах-фантомах, но от части, потому что отдаю себе отчет в неустранимой зыбкости всех этих теорий. В полусерьезности их алфавита и правил вывода. Мол, галематья... И ведь, в будущем ситуация с этими вещами никак не улучшится! Мы вслед за Пригожиным начинаем понимать, что простые системы уже изучены. Нужно изучать сложные, многосолйные, где одной единственной теорией не обойтись. Нужно выстраивать целую иерархию теорий. Та же теория разума, например.
На экспериментальной проверке таких иерархий теорий лежит проклятье неустранимой сложности, хаоса факторов, от неясного влияния которых нельзя оградиться и поставить четкий разрешающий эксперимент.
Скажу точнее. Согласно теореме no free lunch, чем по большему числу факторов мы пытаемся оптимизировать выбор неким случайным методом (а наука по Попперу именно такой метод) тем ближе он к простому тыку пальцем в небо. Тем менее эффективен механизм науки.
Пена!
Но это - белая пена, которая на краях - сереет...
Есть еще и черная. С другой стороны истины. Лженаука. Она сейчас пенится куда сильней, чем прежде.
Наивно думать, что лженауку продвигает шайка шарлатанов, сознательно паразитирующие на невежестве людей. Такие есть. Но, думаю, их пока немного. Ударная сила лженауки сейчас - честные фрики, искренне верящие, что ортодоксальная наука зажралась и сбилась с истинного пути и их долг взойти на костер дабы...
Откуда они? Почему их стало теперь так много?
Думаю, действует два фактора.

Первый - наука действительно перестает оправдывать надежды, возлагаемые на нее обществом. Обществу плевать на внутреннюю красоту и целостность картины мира. Большинство людей ее просто не видят. Но им нужна отдача. По "выходу" и судят.
Хорошо известное социальное явление. Революции происходит не тогда, когда идет спад жизненного уровня, а на стадии его подъема, но с отрицательным перегибом (вторая производная), когда ожидания перестают оправдываться с ожидаемой скоростью.
Но как раз на такой стадии современная наука и находится! После бурного роста (пик - атомная бомба, космос, ДНК, компьютеры), в обществе возникли новые и бОльшие ожидания, которым не суждено оправдаться. Где волшебные источники энергии, техноизобилие? Где чудесные телепортаторы, машины времени?
Нет, и не предвидится?!
Научная революция действительно заканчивается. Это не всем заметно но это так. А значит, будет контрреволюция. Черная пена альтернативной науки - это только начало. Фрики с которыми мы сейчас имеем дело - это в основном "наши люди", но которым не повезло по жизни с идеями.
Когда фрик начинает теоретизировать, я все думаю, как это ведет к благам, не обещаемые "старой" наукой? Если вы читаете фрика - листайте его труд в конец. Там непременно будет описаны фантастические прикладные выводы из его теории. Как правило, даровая энергия, телепортация, путешествие во времени, вечная жизнь. В общем, счастье даром, всем, и пускай никто не уйдет обиженным! Подсознательно или сознательно, фрик всегда работает ради этого!
Нормальный ученый - тоже. Но если он видит что нельзя - то нельзя. Ученый меняет себя под реальность А фрик подгоняет реальность под себя. От гения до маньяка - один шаг.
Фрики очень даже неглупые люди. Они уже почувствовали "неладное" с отдачей в официальной науке. Более того, большая часть из них - очень хорошие, бескорыстные, возвышенные души. Поэтому они и "бьют в набат", пока остальные люди по-прежнему узколобо ждут новых благ от старого бога. Фрики уже четко поняли, что пора что-то менять радикально. Или мир или сове отношение к нему. Они меняют мир. То есть установленные "ортодоксальной" наукой законы. Большинство же людей если и замечают некоторый застой в "овладении природой", то верят - это временно! Но однажды самому последнему идиоту все будет ясно. Интересно, с кем будет тогда народ? И каких "книгочтеев" серые будут вешать в первую очередь?
Второй фактор увеличивающий массу черной пены лженауки- человеческий. Фрики - особого склада ума люди. Такой личности взойти бы на костер за идею, бороться с неверием большинства, противостоять старым закостенелым взглядам... Это люди "заточены" специально для раннего, на худой конец, серебряного, золотого века науки. Они принципиальные одиночки, не боящиеся браться за безнадежные глобальные сверхзадачи. Но теперь не их время. Что им делать в современной науке?
Современная наука - это длинный кропотливый поиск решения очень узкой проблемы. Цех по производству потока диссертаций "о чем-то там в носу"... Нередко это, если не карабканье по служебной лестнице, то вечная битва с финансовыми проблемами своей лаборатории. Стояние в очередях, бой за гранты... Административная суета. Стали бы Ньютон или Эйнштейн теми, кто они есть в современной науке?
Гм...
А вот лженаука предоставляет такого рода людям (я знаю о чем говорю - сам такой) как раз то, что им надо. Борьбу с великанами-мельницами и глобальность, размах проблемы... Перестроить всю физику? Вот это задача!
Знаете что здесь самое удивительно?
Бог с ними, с фриками от физики. Но в той же альтернативной биологии, человек, скажем, может всю жизнь заниматься какой-нибудь био-энергетикой, разрабатывать какой-нибудь дикий прибор и верить, что его теория работает. Более того! Она действительно может работать! Как гимнастика Ци-гун или Фен-шуй. Какая разница, что дало еле заметный эффект? Древнекитайская теория цы или простое самовнушение или это вообще флуктуация? Здесь тоже действует проклятье размерности. Взаимодействует так много факторов, что черная пена местами сереет превращаясь, например, в действительно полезный паллиатив...

Научное средневековье XXI, XXII... ?

Вы не согласны со всем этим? Но допустим я прав. Любой экспоненциальный рост (например, рост популяции бактерий в чашке Петри на питательном бульоне) рано или поздно прекратиться. Наука первые 300 лет развивалась именно так. По экспоненте. Наивно думать, что так будет и дальше.
Что тогда ждет науку впереди?
Не знаю.
Все будет зависеть от общей социальной динамики в начавшемся веке. А ее никто не может надежно предсказать. Нас ждут трудные времена, осознание зыбкости нашего теперешнего благополучия и ... беспомощности науки помочь сохранить ценность европейской цивилизации.
А это значит, официальная, "белая" наука однажды опять впадет в социальную опалу. Я думаю, однажды после всех бурь и перемен наступит длительный период застоя. Некое просвещенное средневековье. Лучшее в науке будет далеко позади. История человечества как бы зеркально отобразиться. И точку (плосткость?) отражения мы вроде как уже прошли.
Мне почему-то очень нравится мысль, что однажды возникнет некий новый тип монашеского ордена, описанного Германом Гессе в "Игра в бисер". Некая "педагогическая провинция", обочина, где не накапливается общечеловеческое дерьмо. Главной задачей провинции будет простое сохранение достигнутого предками уровень знаний (перед лицом активного невежества) как величайшей ценности, священного Грааля. Конечно же еще Гессе показал что это рано или поздно станет духовной пустышкой. Но мало ли?
"Есть много в мире друг Горацио такого, что и не снилось нашим мудрецам..."
:)

Wed, 21 Nov 2007 07:53:31 GMT

Это не-полит-корректное подражание заразительному стилю Дугласа Адамса - своеобразная бутылка шампанского, которую я хочу открыть по поводу запуска своего нового сайта "Горизонт возможного". Наливаю всем желающим. Пробуйте!

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

-Есть вещь, которую я никак не могу понять! Почему, если большинство людей вокруг - непроходимые кретины, я должен этот удручающий факт скрывать даже от тех немногих, кто таковыми не является?

- Ну это же элементарно, мой друг! Просто прикинте шанс того, что человек, с которым вы этим хотите поделиться, действительно не из этого подавляющего большинства и у вас сразу пропадет всякое желание откровенничать!

НО...
Без паники!

Путеводитель по галактике
о тирьямпампации

Как утверждает путеводитель, вселенная велика. Невообразимо велика. Умопомрачительно велика и так далее и тому подобное.
С самого момента обнаружения этого факта люди всячески пытались с этим бороться. Некоторые смирилась сразу. Слава богу, говорят они, что она столь велика, а расстояния до звезд - непреодолимо. Подумайте, предлагают они, если мы не можем долететь до звезд, то никакая напасть из других миров тоже не может к нам сюда добраться! Это же прекрасно!
Но таких нашлось немного. Они, видимо, просто не любят путешествовать. Большая же часть людей, что поняли хоть что-то об устройстве и размерах вселенной, никогда уже не смогли смириться с фактом существования иных миров, которые никак нельзя посетить лично и сфотографировать себя любимого на фоне местных достопримечательностей.

Конечно, сразу же после установления факта невообразимости вселенной, некоторые оптимистически настроенные ученые убедили общественность, что сфотографироваться они, теоретически, смогут. Первое время это всех обнадежило. Но вскоре люди поняли бесчеловечный факт: вожделенную фотографию показать будет некому. Друзья знакомые и недруги, оставшиеся здесь, просто не дождутся вашего триумфа! Это делало путешествие к звездам абсолютно лишенным смысла!
Поэтому среди людей возникла твердая уверенность - межзвездные расстояния преодолимы в "разумные" сроки каким-то иным путем! В доказательство приводились формулы и расчеты, показывающие колоссальную сложность прямых путешествий. Мол, смотрите: по прямой никак не получается! Значит, тут где-то есть боковая дверь! Не может же не быть!!!
Фантастическая литература с мнением масс тоже согласилась. Просто не могла не согласиться! И даже скромно предположила способы путешествий. В будущем осторожно заметила она, ученые непременно найдут хитрый метод мгновенно перемещаться на звездные расстояния, которое тупой свет "в лоб" преодолевает миллионы лет. Это будет неверосятностная тяга, телепортация, сжатие, растягивание, прокалывание, скручивание, выжимание и прочие манипуляции с пространством. Наверняка, теперь уже уверенней заявила беллетристика, есть какие-то подпространственные туннели, норы, каналы, лазейки, проходы... На худой конец, безапелляционно констатировала литература, можно что-то сделать со временем. Методов у нас придумано настолько много, уверяла она, что какой-то ну просто обязан заработать!
Результат не заставил себя долго ждать.
Теперь каждый продвинутый обезьянин абсолютно уверены, что непременно найдется способ СЖАТЬ невообразимо большую вселенную до размеров, пригодных ему в употребление. Остальные, не продвинутые, к нему бы мгновенно присоединились, если бы в силах были понять истинные размеры мира как он.
Этот пока не открытый, но столь необходимый метод путешествий через пространство злобные скептики пренебрежительно называют один термином: "тирьямпампация", намекая тем самым на его нереальность, а заодно и на дремучую наивность масс в него верящих.
Но таких насмешников среди людей найдется немного. Во-первых потому что массы не просто дремуче наивны, а попросту говоря глупы. Во-вторых, потому что вера в тирьямпампацию зиждется на такой "незыблемой" логике как "предыдущий опыт". Широко принято считать, что в позапрошлом веке никто из наших предков и помыслить не мог о тех чудесах прогресса, которыми теперь мы, их потомки, пользуемся. А значит, выстраивает безупречно-логическую цепочку наш современник, через пару веков волшебная тирьямпампация будет обыденным для потомков делом! Хотя как раз тирьямпампация это та идея, о которой он, их предок, уже помыслил, и тем самым лишил ее возможности числиться у потомков в категории "немыслимых предками чудес". Но кого может волновать подобная логическая неувязка?
Тирьямпампация - вещь удобная со всех сторон. Хотя бы тем, что абсолютно никто даже не знает как к ней подступиться. Поэтому всем, не ведающем о ее устройстве, остается только ждать ее открытия кем-то другим. Ждать открытия тирьямпампации так же удобно, как и потом пользоваться ею для путешествий. Когда она появится - путешествовать будет легко и приятно. Пока ее нет - можно бездельничать и верить в нее горячо и пламенно. Это тоже приятно и необременительно. Такое обилие положительных свойств тирьямпампации особенно нравится тем, кто учеными не являются и открывать ее не должен. То есть большинству. А значит, вопрос о ее существовании решен положительно и навсегда простым голосованием.
Тот факт, что современная наука НАОТРЕЗ отказывает в любой возможности передать из точки А в точку В даже телефонный разговор со скоростью больше скорости света мало кого смущает. Ведь в эпоху Жуль Верна "никто из этих тупых ученых" (именно так) не верил в летательные аппарат тяжелее воздуха. "Все ученые" "в один голос" "тогда доказывали", что это в принципе невозможно! С их (именно "их") формулами! Как и теперь про скорость света… А вот же летаем! Значит, глубокомысленно заключает народная логика, тирьямпампация просто неизбежна! Именно в силу научной невозможности!
Таким образом, даже несуществующая тирьямпампация нашла широкое применение уже сейчас. Она позволяет любому кретину гордо возвысится своей верой в будущее над любым, кто лишен счастья быть таковым в силу наличия толики ума.
На самом деле тирьямпампация в нашей вселенной действительно невозможна. Ни через 100 ни через 1000 ни через 10¹⁰⁰ лет она не будет открыта. Ее ДЕЙСТВИТЕЛЬНО нет. Вселенная действительно велика. Невообразимо велика. Умопомрачительно велика и так далее и тому подобное. Она такая, как учит путеводитель. И тупая неспособность людей ее представить без тирьямпампации - это еще одно естественное проявление невообразимости ее размеров.
Реально путешествовать по вселенной можно только пересекая бездну световых лет со скоростью не большей скорости света. То есть очень необычным теперь для масс ("просвещенных" фантастикой) методом. И это - самый потрясающий, самый невероятный факт реальной вселенной!

В заключении следует отметить, что наряду с неудобствами, которые можно и пережить (типа "некому послать фотографию"), вселенная без тирьямпампации имеет масса уникальных преимуществ, не осознанных, да и не нужных массам. Так, например, во вселенной где скорость света предел для передачи любой информации, всегда найдется место где нет дураков, которые ЗДЕСЬ вам уже осточертели до коликов в печенке. Это восхитительно свойство истинно для любой точке и времени пространства-времени невообразимо большой вселенной! А вот во вселенной с тирьямпампацией, где время существует отдельно от пространства, рано или поздно наступит момент, когда самая тупая разновидность дурака будут доминировать в любой точке пространственной бесконечности. Не углубляясь в сложные рассуждения, скажем, что это простое следствие второго начала термодинамики.
То есть, пропуская сложные вычисления, заметим что фактически, вселенная с тирьямпампацией - это большая, но всего лишь вообразимо большая вселенная, то есть недостаточно большая, а значит, по большому счету, маленькая. Такая вселенная, конечно больше чем планета Земля, но не намного и больше. То есть фактически, если в ней есть тирьямпампация, то бесконечной вселенной, как бы и не существует. И бесчисленные звезды на нашем небе - всего лишь декорация для демонстрации тупого тщеславия кучкой кретинов. Это значит что она, вселенная, именно такая, как хотели бы себе ее иметь большинству людей.
Но…

БЕЗ ПАНИКИ!
Вселенная действительно невообразимо велика!

новый проект

Tue, 20 Nov 2007 15:24:54 GMT

ГРИЗОНТ
в_о_з_м_о_ж_н_о_г_о__________________________________

Сегодня я развернул еще одни свой Интернет-проект. Новый сайт "Горизонт возможного" посвященный теме межзвездных путешествий (кратко МП). Внимание будет уделяться, прежде всего, научным и инженерным проблемам такого полета. Хотя четко отделить инженерную сторону вопроса от философской вряд ли получится. Поэтому неким фоном проекта предполагается (квотой 1/4) обсуждение общих проблем экспансии разума во вселенной.

Разумеется, речь идет о проектах МП, во всех отношениях отвечающих современным научным представлениям об устройстве мира. Лично я не просто сомневаюсь в возможности так называемой тирьямпампации (сверхсветовых перемещений в пространстве). Я воинственно против самого факта широкого распространения веры в нее. И уверен, что с этой "заразой в головах" надо уже бороться. То есть, даже если мой сайт рассматривать как сайт о фантастике, то это, несомненно, сайт о сверхжесткой научной фантастике. Первоначально я планировал подобный материал размещать здесь, в своем ЖЖ. И несколько статей (например, о "бильярдном звездолете") давно вылеживались "в столе", ожидая случая быль опубликованными именно в журнале. Я думал разбавлять ими свою "зауми" здесь. Но, видимо, не судьба.

* * *

Лично я МП интересуюсь "для души" очень давно, а с того момента как получил доступ в Сеть, постоянно что-нибудь по ней с удовольствием выуживаю. Так накопился кое-какой материал. Кстати, в английской части Интернета тема тоже представлена плохо. Многое приходится собирать по частям, постоянно натыкаясь на перепечатки одного и того же. Хотя, если сравнивать с ру-нет (русскоязычная часть Интернета), то мы смотримся на их фоне очень жалко.
Уверенно заявляю из личного опыта: тема МП в ру-нет нехоженая, но неизменно собирает вокруг себя немало интересующихся. Притом собирает людей как раз того склада ума, которые мне очень импонируют. Глупо было бы ею пренебречь и здесь.
Но месяц назад, в результате очередного погружения в проблему, я познакомился на форуме НК (журнала "Новости космонавтики") с еще одним энтузиастом идеи МП Иваном Моисеевым и договорился что создам свой собственный сайт посвященный теме. Мол, если нас МП-шников в ру-нет так мало, то каждый должен быть "в тельняшке". В итоге я принял решение: все материалы, намечавшиеся к публикации здесь, теперь пойдут туда.
Пока я "выгрузил" кое-какую накопившуюся "мелочь" два свежих перевода и пару сканов. Дабы сформировать "скелет" нового проекта. Думаю, что обсуждаться появляющиеся там материалы тоже будет не в моем ЖЖ, а на форуме НК. Меня, лентяя, это больше устраивает. Честно говоря, не хотел бы в своем ЖЖ столпотворения мнений. Но я буду здесь сообщать о добавлениях на этот новый сайт (как это делаю с Z-механикой) и, видимо, буду печатать кое-что, что не стану выкладывать туда. Скажем, материалы несущие яркую эмоционально-личную окраску...
Предполагаю, что если понадобится к какому-нибудь материалу быстро создать "гостевую книга", она будет организована здесь.
Пока главной задачей нового проекта я считаю "ликвидация межзвездной безграмотности" в ру-нет. То есть популяризация научно обоснованного МП в русской (в смысле языка) части сети. А это значит что, прежде всего, следовало бы наполнить сайт переводами хороших статей "оттуда". Если кто поможет - буду рад. Со временем должен появиться и аналитический материал в личном исполнении.
Что в итоге получится? Поживем - увидим.
:)

Fri, 16 Nov 2007 08:57:43 GMT

Зрелищ и... зрелищ! Хлеб у нас есть!... Пока...

Народ тут просил зрелищ? Написал это более полугода назад. На одном дыхании. По настроению. Валялась она в "моих документах" и попала на глаза моему другу, который не преминет случая полушутя покритиковать меня ("Шура, ну бездарность же сплошная!"). Пока я говорил по телефону с моим кумом, Славик нашел этот набросок, открыл и без излишней скромности прочел. Потом сказал уходя: Шура, напечатай это у себя там в Интернете. Обязательно! Все правильно, только не Кецеоткоатль, а Кетцаткоатль...

"-Говори!
Сердцем!
Сердцем говори!"

Сорокин. "Лед"

Мел Гибсон:
"Апокалипсис"

Слышал краем уха разговоры о каких-то полу-скандалах вокруг фильма. Теперь посмотрел сам фильм.
Не могу сказать, что фильм не впечатлит (иначе бы не писал). Но очень многие вещи разочаровали и даже разозлили. Голливуд есть Голливуд. Фабрика сладкого дерьма. Но в километрах пустой кино-бездарщины и слащавая дурь смотрится органично. А вот когда эта подкисшая патока проступает в таком фильме, она смотрится гиперотвратительно. Но давайте по порядку.

Антураж

Насколько я понял, много шума среди массового кретина-потребителя наделали голые аборигены. Z лично ничего "такого" не увидел. Не знай я заранее, не обратил бы ни малейшего внимание на обнаженность натур. Я вообще не понимаю источника поросячьего визга. Пуританская дурь? Порнографии не видели? Так посмотрите! Или те, кто смотрели - настолько тупы, что ничего кроме мелькавших в кадре сисек, не увидели?
Мне лично как-то, в силу сюжета, на это не смотрелось...
Самый сильный режиссерский ход (очень меня впечатливший) - отсутствие звукового перевода. То есть чистый звук никому непонятной речи. Полное акустическое погружение в среду. Вспоминается очень сильный наш фильм Сакурова "Молох". Там хоть и есть закадровый перевод, но люди в кадре говорят на языке места событий. На немецком. И эта "жертва реализму" тогда меня очень впечатлила. Гибсон сделал еще лучше.
Удивительный эффект. К середине фильма совсем не замечаешь, что читаешь титры. Что смысл и эмоции актеров идут по разным каналам. Этакое супер-долби собственного воображения...
Кстати, возможно это намек, что фильм, не для средних умов? Мол, только для тех, кто читать умеет? Гм... В любом случае прием должен напрягать массового потребителя. А это вызов ему. А значит - мои аплодисменты.

О том, что в фильме занято много людей, в чих жилах течет подлинная кровь индейцев, я тоже слышал. Мне тяжело судить насколько этот ход получился. Во всяком случае, мне, неспециалисту, ненатуральность индейцев в глаза не бросилась, хотя и заподозрилась местами... Но если вспомнить нашу "Землю Санникова", где пляшут полуголые московские студенты... У этих "дикарей" высшее образование проступало же даже на спине! У Гибсона сходство, что называется, "на лицо". Но вот главная героиня мне больше напоминает... семитку. Нет, я не антисемит. Но хорошо с этим знаком. Меня постоянно за еврея принимают... Поэтому я бдителен вдвойне... И мысль, что бдительные товарищи-патриоты это тоже заметили, а так же сделали нужные оргвыводы, меня очень веселила. Ведь главная героиня - это воплощение последней ускользающей ценностей гибнущего мира... То, что стоит спасти... И что же стоит спасти? Маленький Израиль в окружении Сил Зла?... Не уж то происки жидо-масонства, как известно, плотно засевшего в Голливуде? :) Глупость, но смешно.
В общем, кастинг, грим, спецэффекты, режиссура, камера и тщательная (до талантливости) игра актеров у Голливуда как всегда - выше всех похвал. Чуть-чуть оригинальности автора и продукт захватывает даже такого брюзгу как я.
Ничего не скажешь.
Но это все цветочки.
Главное - ягодки...

Город

Учитывая название фильма, эпиграф, притчу деревенского старца у костра и то, что (и как) показала камера оператора в Городе (самые дорогие сцены фильма) - без сомнения - это самое скандальное в фильме. Этот намек, наверное, заметил самый тупой критик.
Но так как это намек, он допускает массу интерпретаций.
Вполне допускаю, что моя интерпретация будет отличаться от авторской...

Про жуткий культ человеческого жертвоприношения у майя (кстати, в фильме именно майя, а не инки и не ацтеки как меня убеждали) мы все прекрасно знаем. Во всяком случае я. Как и про их чудесные города-государства в лесах Юкатана ("Тайна жрецов майя" перечитана уже несколько раз с юности). Но в фильме "прекрасный город" снят с непривычного для восторженного европейца-интеллигента ракурса. Это не очищенные временем от грязи и вони благородные камни. Не "памятники удивительно-высокой культуры". Это вонючий человеческий муравейник, этакая клоака-термитник. Именно ТЕРМИТНИК, в котором полу-люди чуть ли не в собственном дерьме сгрудились вокруг матки-идеи, творят во имя нее безумные вещи (хотя всегда есть кто-то кто "на самом деле" творит "именем ее" для себя, любимого, те самые "жидо-масоны"). Город - замкнутый мирок. Купол, не выпускающий сознание наружу.
Параллель напрашивается сама собой.
Что есть наша цивилизация?
Тот же термитник?
Учитывая, что мы на все это смотрим глазами людей посторонних (пленников из леса) мы как бы получаем возможность посмотреть на свой цивилизованный мир новыми глазами.
Не знаю как другим, но для меня - это самое сильное впечатление от фильма. Цивилизация майя "как она есть". Без очищающей ретуши веков. То же что и всегда... Те же переполненные мусорные баки, репаный асфальт, облупленная убогая роскошь и кругом, куда ни кинь - гнилая человеческая природа...
Только ленивый не задаст вопрос: наша цивилизация тоже уже повернула к закату? Наверное, за такой намек, можно Мелу и Оскара отвалить...
Нет?
:)
Кстати, о параллелях. Куда смотрим мы в ожидании решений наших проблем?
Туда же. На алтарь. Науки. Куда же еще? Там сейчас будет заклана очередная жертва. Что там? Энергетический голод? Так термояд же! Ниспошли о великий бог... Болезни? Так генетика же!... Перенаселение? Так нанотехнология же!
Мы, стоящие у подножья пирамид, верим в богов, которых кормим реками кро... пардон, нефти, но мы и мысли не допускаем, что наш мир, наш привычный термитник через столетия останется мертвой грудой бетона и арматуры и единственный выход из ВСЕХ накопившихся в термитнике проблем - горы гниющих человеческих тел на окраине....
Нет? Кетцаткоатль нам подаст знак?
Ну-ну...
:)(
Посмотрите этот видеоряд еще и еще (вход пленников в город вплоть до сцены с солнечным затмением).
Особенно бросается в глаза знать. Уверен, автор лепил это с натуры... Тусовки посещает, материал накоплен... Особенно светские дамы. Раскрашенный суки в паланкинах. Посмотрите на их поведение. Как будто снято на наших улицах скрытой камерой. Жест, мимика, взгляд... Очень короткие планы, буквально вскользь. Как пощечины. Весь город - это НАША ярмарка тщеславия. Ведь мы люди, какими были внутри такими и остались. Ни на йоту не изменились и меняться не намерены! Ни национальность, ни время здесь не поможет...
Все как всегда.

В принципе, в фильме больше ничего нового и ценного я не увидел.
После сцены с солнечным затмением фильм можно не смотреть. Как во всякой Голливудской поделке новые идеи, если и можно привнести в массы, то они должны быть намазаны тонким-тонким слоем на толстый слой общепризнанного фаст-фудного дерьма для массового дурака. Кино - это бизнес. А бизнес - это слизь термитника. Так было в "Матрице" у братьев (я имею в виду первый фильм. Остальные "матрицы" - кристально чистое дерьмо). Так было у Спилберга в "Парк юрского периода" (опять же только первый фильм). Так и в "Апокалипсисе" Гибсона. (надеюсь сиквелов не будет)
Поэтому дерьмо требует отделения и специальной дегустации.

Дерьмо

Начнем с очевидных и несерьезных глюков.
Для плавной состыковки сюжета (что бы впихнуть в него стандартные отношения он-она-и-их-дитя) реальность сжата до идиотизма. Как водится. В данном случае это вылилось в то, что деревня, которую разорили горожане, всего в одном, двух днях трусцой от города. Нужно же успеть туда и обратно, пока любимая там страдает в колодце! Верно ведь?
А как же географически-экономическая неувязочка? Жители деревни мирно и счастливо живут так близко от - Города (влияние которого на десятки дней пути в округе!) и не знают ничего о близкой угрозе? Пофигу неувязочки! Сожрут пожиратели попкорна и не подавятся!
Сожрут, как сожрут и совсем тупой астрономический глюк - полная луна на небе, на следующую же ночь после солнечного затмения (Это что?! По сравнению со звуками в космическом вакууме у Лукаса да и у всех, кроме Кубрика... - это семечки).
В принципе никто не совершенен и все это можно было бы легко списать, если бы не стандартная голливудская несущая. Главная Мораль фильма. Основной Сюжет, не измененный и здесь ни на йоту...

Классный пацан-одиночка, в битве за любимую (и дитЯ) расправляется с бандой сильных "неклассных пацанов".

Майя этой морали тоже не избежали.
Вообще говоря, я уже давно не видел голливудского фильма, в котором бы этой алигофренической несущей ("он-она-их-любовь-и-дитЯ-против-кучи-злодеев") не было бы. Любая сколь угодно оригинальная идея будет убита этой неизменной моралью.
Всякие там малобюджетные "Кубы" я не беру. Это поделки дворовых команд. Большой же Голливуд штампует все свои "шедевры" из одной единственной универсальной заготовки. Разница - в тюнинге.
Можно было бы и привыкнуть. Но не получается. Как только я опять обнаруживаю эту несущую, у меня начинаются рвотные позывы. Это физиология. Ничего поделать не могу. Мне опять пытаются внушить "мои" "вечные ценности". И меня выворачивает.
Я очень горжусь этой своей физиологией. Как печень, пережившая желтуху, не позволяет мне много алкоголя, так и мозги, пережившие гибель СССР, не принимают слишком наглую промывку (сотовый телефон не покупаю принципиально. НЕ НУЖЕН ОН МНЕ пока!!!)
Нет, я не против любви, семьи, детей, дома.
Но я уже давно живу на Земле. У меня есть семья, дети, дом. Я их ценю и люблю. Очень тихо. Не выпячивая. Мне это не надо... Это для личного употребления... Наверное, потому что я НИКОГДА не считал это пределом мечтаний и единственной ценностью. Наверное потому, что я не ждал от этого чего-то чрезмерного, мне многие могут ТЕПЕРЬ в этом плане позавидовать. У меня есть все "чтобы встретить старость". Семейное счастье (тьфу, тьфу, тьфу) пришло как-то незаметно и с годами... в семейной борьбе... Да я вроде как и не боролся... Просто не был сволочью и все...
В чем другая, главная ценность моей жизни? Не знаю. Но не в этом. Для меня как мужчины - не в этом точно! Это моя программа "минимум" но не "максимум". Забота о семье - это пол дела. Это мой мужской долг, который я выполняю, и для меня изначально тот, кто его норовит избежать - слабак. Сильному мужчине это не тяжело. Но мужчина может и должен БОЛЬШЕ чем это. Семья, любимая, дети, это важная половина, но только половина. Что я должен еще? Я так и не понял. Но я знаю, уверен, что что-то должен еще.
Голливуд же пытается убедить меня, что семья это - все что мне нужно. Мол, не рыпайся... Радуйся!... Это пик. Предел. Вершина. Высшая ценность!
И ведь я вижу. Мы (мужчины) все этому начинам по-бабьи радоваться...
Нам медленно-медленно поменяли систему ценностей. Обрезали крылья, обкромсали по перышку...
Что это?
Нас захватили инопланетяне? И пресловутые жидо-массоны здесь ни причем? Это "зеленые человечики" так пытаются остановить "золотой миллиард" от прогресса, от экспансии, от завоеваний в космосе, развития знаний?
Или это ПРОСТО звериное рыло феминизма уже вспучилось на горизонте апокалипсическим заревом? Ведь все эти льющиеся реками крови боевики (зрелища для законопослушных бюргеров) заканчиваются одним. Любимая, семья, детки... Они ищут себе новое гнездышко... Слезы умиления. Держаться за ручки на балкончике на фоне заката... Де-жа-вю... "Унесенные ветром"...
Это же бабская система ценностей проникшая повсюду!
Для женщины - это главное. Не спорю. В этом их сила и в этом их немощность. И что теперь? Бабья радость - общечеловеческая? Общецивилизационная?
Вполне возможно...
Может поэтому суки в паланкинах мне так и бросились в глаза у Гибсона?
Но цивилизация ли это? Или уже термитник?
Возможно, это закономерно? Возможно, в очередной раз уже европейская цивилизация должна будет убедиться, что бабе место - под лавкой? (Мухаммед не был дурак!) Ибо выпусти ее на свободу - и она будет бороться "за равные права" пока не сядет на шею?
Уже села?
Гм... не знаю.
В общем, вторая половина фильма - стандартное голливудское дерьмо. Эффектное, качественное, захватывающее, зрелищное дерьмо.
Засранец ваш Гибсон. Молодец, но засранец.
Сцена с родами в воде, прекрасные повороты событий, напряженный сюжет... Это все восхитительно (как виртуозное ногодрыжество и пулепускательство в "Матрице"). Это будет с восторгом востребовано недалекими мозгами. И даже заставит их шевелиться... Все это будут оплачено миллионами кассовых сборов. Но все это - подачка, брошенная с вершины пирамиды для обитателей термитника.
Может кто-то и оценит, но не я.
Мне - грустно.
В главном Гибсон проиграл.
Пытаясь взглянуть на нашу цивилизацию со стороны, он остался в путах ее стереотипов.
Ну и на том спасибо...
Пытался вырваться ведь!
Большинство и не пытается даже.
Им и так хорошо...

Mon, 02 Jul 2007 20:58:25 GMT

Мысль... только что приперлась...

Человек - это Сизиф на Голгофе...
:)(

Fri, 15 Jun 2007 13:20:18 GMT

На сайте Z-МЕХАНИКА

В раздел "Сад камней" сделано добавление:

Четырне статьи Грегори Чейтена о алгоритмической сложностьи и влиянии абсолютного хаоса на природу математики.

порядок                    порядок                  порядок                           порядок                     порядок порядок  
  ПОРЯДОК             порядок            порядок  порядок           порядок    порядок         порядок      ПОРЯДОК  
     порядок      порядок              порядок         порядок      порядок        порядок      порядок  
        порядок порядок              порядок            порядок    порядок        порядок    порядок  
                порядок                    порядок             ПОРЯДОК   порядок        порядок      порядок    
         порядок порядок            порядок порядок порядок   ПОРЯДОК        порядок    порядок
      порядок       порядок         порядок порядок порядок   порядок        порядок     порядок 
   порядок             порядок      порядок                порядок     порядок   порядок         порядок      порядок 
порядок                   порядок   порядок                порядок             порядок                     порядок порядок

В М^А Т Е М _А Т И К Е
или
Этот неуемный Грегори Чейтин!

Грегори Чейтин, или как я его долгое время называл "Чаитин" (неправильная транскрипция), попал в поле моего зрения случайно в году 2001-м. Кто-то, где-то, в каких-то комментах, пнул его за крамольные идеи, и я пойдя по этой ниточке, в конце-концов наткнулся на лекцию, которую первой и поместил в "сад камней". Странная манера Чейтина преподносить материал меня сразу купила, и я взялся этот текст перевести. Тем более что речь там шла о близком: Гедель, Тьюринг, формальные системы... Я решил, что иметь еще один взгляд на эту историю не помешает.
Не поняв кое-что в теории его "числа Омега", я нашел еще одну лекцию. Прочитав, я захотел перевести ее тоже. Именно на эти две лекции я потратил нерастраченный переводческий запал в январе-феврале 2002 года, когда перестал измываться над Хофштадтером и ждал пока мне по почте прибудет русский GEB.
Потом я эти материалы несколько раз выкладывал на разных конференциях и пытался обсуждать, а теперь решил оформить и выложить в "сад камней". Если есть перевод, то глупо держать его "в столе".

Как и в случае с Френком Типлиром, я призываю вас в первую очередь оценить стиль мышления. Я думаю полезно для себя в очередной раз увидеть, что люди имеют смелость пользоваться своими мозгами. Пускай не всегда успешно и правильно.
Стоит ли действительно относиться к математике как к экспериментальной науке? Гм... Не уверен. Но я считаю очень ценной ту мысль Чейтина (его ли? Не собственная ли уже интерпретация?), что без постулирования абсолютного хаоса как математической данности, мы не сможем правильно понять природу математики. Не в смысле получения новых результатов (поиска закономерностей) в самой математике, а именно в смысле понимания, что такое математика вообще, как явление. Учитывая же, что важность случайности в механизме разума для меня идея фикс, я просто не мог остаться равнодушным к тому что Чейтин говорит о природе математике.
Я еще очень надеюсь, что мои интерес к идеям Чейтина принесет свои плоды. Во всяком случае Чейтин натолкнул меня на ряд небезнадежных идей и интересных рассуждений (например здесь, последний раздел о чистом хаосе), которые еще стоит попробовать довести до ума.

И так, я выкладываю четыре статьи. Две первые (по порядку) - это лекции в моем собственном кустарном и далеком от совершенства переводе. Почему они? Им "повезло" подвернуться мне под руку первыми. Две последние статьи - публиковались "В мире науки", поэтому оказались не в моем, правильном, профессиональном переводе. Я их просто дернул в Сети, из частных коллекций, переверстав в свой стиль. Зачем? Просто пожадничал. Захотел иметь всего имеющегося в Сети "русского" Чейтина у себя. Не думаю, что этот автор будет обласкан вниманием издателей в дальнейшем. Вот и пускай у меня обитает.

Специально хочу обратить внимание вот на что.
Первая лекция воспроизводит очаровательную легенду появления компьютера, как не вполне желанного гадкого дитя некого абстрактного умствования математиков. Мне очень импонирует эта идея, и я ее рассказываю везде где только можно под любым соусом.
Сам Чейтин иронизирует над ее непогрешимостью.
Но что ни говори, самую большую выгоду приносят "бесполезные" вещи. Самые красивые лебеди - гадкие. Не важно, что это не вполне соответствует реальности. Это та ложь, в которую стоит поверить. Просто стоит!
:)(

ВНИМАНИЕ! Если вы не пользователь Живого Журнала (ЖЖ), а впервые зашли сюда по ссылке, то вам следует знать, что это одна из записей в моем журнале. Она сделана, чтобы предоставить вам возможность оставить комментарий к материалу, прочитанному вами на моем внешнем сайте. Если вы не пользователь ЖЖ, то можете оставлять свои комментарии как аноним. В этом случае просьба подписать свой текст именем или псевдонимом (ником) в теле сообщения.

Читать статьи

Fri, 15 Jun 2007 13:12:39 GMT

Коль скоро я разместил у себя на сайте знаменитую статью, я решил, что стоит положить в журнал и это свое старое послание на релкомовскую конференцию. Перечитывая его сейчас, я констатирую: с тех пор я мало что поменял в своем взгляде на знаменитый тест и статью Тьюринга. И вряд ли смогу лучше выразить свое отношение к ней. Хотя этот вариант, что называется, "исправлен и дополнен", но главная мысль осталась той же. А значит надо "отлить" ее в html.

Исходное сообщение:
От: Alexandr Semеnоv
Дата: 11 июля 2002 г. 0:47
Группа: relcom.sci.philosophy

Тест Тьюринга
и связанные с ним заблуждения

ЭпиграфЪ:
Нечего на зеркало пенять, коли рожа кривая.

Здравствуйте!
Прошу прощения, но я позволю себе обратиться к уважаемому собранию с рядом совершенно частных замечаний. Я полагаю, что за пол века с момента публикации, в связи с тестом Тьюринга возник ряд глупейших и массовых заблуждений, на которые я осмелюсь указать.

Прежде всего, рискну предложить собравшимся ознакомиться с самой работой Тьюринга, вернее с ее русским переводом. Целых три обстоятельства благоприятствуют этому:

1. Первоисточник давно и широко доступен в Интернете. Например, у меня здесь.

2. Работа Тьюринга "Может ли машина мыслить?" не столь уж велика, и я думаю, даже избалованный Интернетом человек сможет ее осилить.

3. Работа Тьюринга не столь уж сложна. Это фактически популярная статья "для широких масс", и она не требует какой-либо предварительной подготовки, чтобы понять ее ключевые идеи.

Однако есть трудность.
Статья "Может ли машина мыслить?", по всей видимости, написана автором на одном дыхании, "на злобу дня", как этакий беглый взгляд на проблему. Вряд ли Тьюринг подозревал, что это его очерк будет эпохальным в истории ИИ. Кстати, она называлась Computing Machinery and Intelligence то есть "Компьютеры и интеллект". Название русского перевод (сделанного Ю. Даниловым) теряет принципиально много. Ибо речь идет не о машинах вообще, а именно о цифровых компьютерах.
Это очень важное отличие!
Хотя автор следует четкой логике, многие ключевые идее в статье упоминаются в достаточно беглой форме. То есть предполагает хорошее владение контекстом. Возможно, плохое понимание массовым читателем контекста и привело в конечном итоге к широкому распространению неверной трактовки идей Тьюринга?
Поэтому, для начала, давайте бегло восстановим этот контекст.
И прежде всего, давайте посмотрим, как построена статья?
Тьюринг сходу предлагает идею своего теста, жестко и бескомпромиссно занимая крайне бихейвиаристическую (от слова behaviour - "поведение") позицию по поводу того, что такое мысль. Интеллект- это интеллектуальное поведение. И ничего больше. Кстати, в начале статьи есть очень интересное место. Описав идею теста, Тьюринг приводит пример возможного диалога между экспертом и кандидатом на обладание интеллектом. Очень интересный пример! Я вернусь к этому примеру, когда буду рассматривать миф N 2. Пока же вернемся к структуре работы.
Описав идею теста, Тьюринг рассказывает о машинах, которые он намерен допустить к участию в тестировании и здесь он настаивает на том, что это должна быть универсальная цифровая машина, объясняя "на пальцах" что это такое.
Далее Тьюринг систематизирует и последовательно анализирует все возражения против бихейвиаристического, понимания интеллекта. Здесь он выделяет девять пунктов:

1. Теологическое возражение
2. Возражение со "страусиной" точки зрения
3. Математическое возражение
4. Возражение с точки зрения сознания
5. Возражения, исходящие из того, что машина не все может выполнить
6. Возражение леди Лавлейс (мое любимое! :)
7. Возражение, основанное на непрерывности действия нервной системы
8. Возражение с точки зрения неформальности повеления человека
9. Возражение с точки зрения сверхчувственного восприятия

Некоторые из возражений Тьюринг анализирует очень серьезно, над другими откровенно издевается (как мне показалось, хотя есть мнение, что он все анализирует серьезно). Но с каждым из этих возражений он разделывается одним и тем же приемом (в конце концов, это даже становиться скучным).
Всякий раз он как бы заявляет: хорошо, допустим, что это так как вы говорите, но давайте подойдем к данному вопросу с позиции моего теста. Смотрите, тест не проявляет различий в поведении человека и машины с этой, вашей, стороны (даже если они, эти различия, есть), значит, данная сторона вопроса об интеллекте несущественна или надумана.
Особенно ярко этот подход демонстрирует себя, когда Тьюринг иронизирует (если иронизирует) над последним контраргументом. Он очень серьезно рассматривает гипотезу о экстрасенсорном восприятии и показывает, что если оное восприятие действительно существует, значит эксперт-экстрасенс сможет отличить в его тесте машину, спрятанную за стеной от человека в другой комнате (и тогда он, Тьюринг, готов сдаться) но если не сможет...
Что меня поразило при первом чтении работы Тьюринга, так это то, что список из 9 пунктов содержит все значимые возражения, которые выдвигались и продолжают выдвигаться против машинного интеллекта. Он не пропустил ничего существенного! Удивляет и другое. С тех пор, за 50 лет, ничего существенно-нового "против" и не было предложено! (Это конечно спорное заявление, но я готов его отстаивать)

Совершив этот кропотливый разбор, Тьюринг не без доли самоиронии резюмирует:

"Читатель, вероятно, уже почувствовал, что у меня нет особенно убедительных аргументов позитивного характера в пользу своей собственной точки зрения. Если бы у меня были такие аргументы, я не стал бы так мучиться, разбирая ошибки, содержащиеся в мнениях, противоположных моему собственному."

Это очень важная фраза.
Существует миф (назовем его миф N1) о том, что тест Тьюринга может разрешить спор между теми, кто верит, что машина (компьютер) может мыслить и теми, кто в этом глубоко сомневается. Не знаю, понимал ли это сам Тьюринг до конца, но приведенная фраза рискует оказаться пророческой. Я думаю ни у Тьюринга и ни у кого другого нет и скорее всего никогда и не будет четких аргументов в пользу той или иной точки зрения. "Может ли компьютер мыслить?" - останется таким же вечным вопросом веры, как вопрос "Есть ли бог?". Даже если предположить, что искусственный интеллект будет однажды создан, и он действительно станет неотличим в смысле Тьюринга от интеллекта естественного, все равно никто, никому не сможет точно это доказать.
В этом нет ничего необычного. Это естественно для любой естественной науки. Никакие эксперименты не заставят противников Теории Относительности в нее верить, как рассуждения и эксперимент с бросанием шаров Галилеем не убедили отцов средневековой науки расстаться с аристотелевской физикой. В новых научных идеях люди не столько убеждаются, сколько к ним привыкают. Они вынуждены с ними смириться, если те хорошо совпадают с реальностью. Если они работают. То есть... Природа ведет себя так как предсказывает теория? Значит, считаем теорию верной... с некоторым приближением...
То же ожидает и машинный интеллект. Если бы тот уже работал, никто бы особо не спорил. Но не работает... Поэтому и спорят.
Объективно же, наука об интеллекте должна стать такой же естественной наукой как и физика, астрономия, биология. Любая естественно-научная теория объясняет реальность с некоторой степенью вероятности. Любая теория требует от ученого толики веры, что данная теория с необходимой точностью моделирует реальность. Всегда остается ма-а-аленький недоказуемый зазорчик "на веру". Мы вынуждены верить, что наша реальность именно такая как мы себе ее сейчас описываем.
Своей работай Тьюринг (без особых претензий, но так получается) закладывает фундамент новой экспериментальной науки. И он провозглашает главным проявлением интеллекта поведение и только поведение. Чистейший, выхолощенный бихейвиаризм. Я думаю, что многие его последователи, в этом смысле даже перегнули палку. Тьюринг ничего не говорил о том, что разум непременно должен быть без сознания и эмоций. Что потом стало негласно подразумеваться и за что жесткий ИИ стали активно пинать. Я думаю, Тьюринг хотел только указать, что наши идеи о самосознании, понимании, ощущении, страдании не должны быть отправной точкой научных изысканий и рассуждений. Начинать надо с поведения. Плясать надо от внешнего проявления интеллекта. Оно, поведение, должно быть предметом внимания в первую очередь. Я думаю, в этом была главный акцент статьи. Но многие ревнители оказались большими католиками, чем Папа.
Провозглашая примат бихейвиаризм, Тьюринг просто придает проблеме ИИ статус нормальной естественной науки, которая сначала должна "измыслить" теорию, а после всесторонне проверить ее в эксперименте. Наблюдая со стороны результаты экспериментов. Эксперимент это наблюдение ПОВЕДЕНИЯ моделируемой системы. Теория же - инструмент ПРЕДСКАЗАНИЯ этого поведения. Хорошо "измышленная" теория хорошо предсказывает поведение.
Все остальное - от лукавого.

Однако что "измыслил" Тьюринг, прежде чем предлагать свой эксперимент с машинным поведением? Идея Тьюринга, проста до идиотизма: интеллект - это огромная и сложная компьютерная ПРОГРАММА, некая вычислимая функция. То есть на вопрос: "Чем качественно отличается человеческий интеллект от компьютера с программой?" у Тьюринга существует однозначный ответ - НИЧЕМ!

Обратите внимание. Это не факт. Это базовая гипотеза, от которой Тьюринг и все после него в жестком ИИ сознательно или бессознательно отталкиваются. Очень глубокая идея недоступно глубокая для подавляющего большинства тех, кто с пеной у рта спорит о природе разума.

Для того чтобы понять, что привело Тьюринга к этой гипотезе, следует вникнуть в теорию алгоритмов, основателем которой он является. Но в двух словах речь идет о следующем. Знаменитый тезис Черча-Тьюринга гласит, что всякая вычислимая в интуитивном смысле функция вычислима на универсальной машине с помощью некоторой программы. То есть множество разрешимых задач, и множество вычислимых на машине Тьюринга задач совпадают (существует биекция). Теперь, если мы станем рассматривать человеческий мозг как некоторое устройство, преобразовывающее некоторое число на своем входе в некоторое число на своем выходе (к чему еще надо прийти!), то мы неизбежно придем к выводу, что существует некоторая программа, которая это устройство эмулирует. Кстати, такая эмуляция возможна только для дискретных автоматов (очень важный момент, но здесь не обсуждаемый).
Если же для чего-то можно доказать, что такой программы не существует (например, знаменитая "программа" которая бы определяла, зациклиться ли ЛЮБАЯ другая программа или нет) то такого цифрового объекта и в любом другом виде существовать не может.
Но интеллект - реально существует! (цифровой ли? Это- вопрос. Но скорей всего - да). В виде нас. Мы его экспериментально наблюдаем в одной из возможных форм. В виде себя. Значит, полагаем мы вслед за Тьюрингом, должна существовать и программа, эквивалентная ему. На вопрос чем же КАЧЕСТЕННО отличается наш ум от любой известной нам программы вообще, гипотеза Тьюринга дает ответ: качественно - ничем. Только количественно. Такая программа очень сложна, но это длинная цепочка кодов и ничего больше. Качественное отличие - иллюзия. И идею возникновения "диалектического" перехода количества в качество, Тьюринг ярок иллюстрирует на аналогии с ядерным реактором. При этом скромный Тьюринг ничего прямо не утверждает, он только забрасывает камешек- вопрос:

"Другое сравнение: атомный реактор, размеры которого не превышают критических. Идея, вводимая человеком в машину, соответствует здесь нейтрону, влетающему в реактор извне. Каждый такой нейтрон вызывает некоторое возмущение, которое в конце концов замирает. Но если величина реактора превосходит критические размеры, то весьма вероятно, что возмущение, вызванное влетевшим нейтроном, будет нарастать и приведет в конце концов к разрушению реактора. Имеют ли место аналогичные явления в случае человеческого разума и существует ли нечто подобное в случае машин?"

Программа должна превзойти некоторый "критический размер", иметь некую "критическую массу сложность", чтобы заблестеть разумом (при этом она останется все же программой)! Вот почему сторонники жесткого ИИ с тех пор так любят считать терабайты и гигафлопы за что над ними постоянно иронизируют.
Другая важная фраза (с тех пор являющаяся "скрижалью Моисеевой" в ИИ) следует тут же в следующем абзаце:

"Для уяснения поставленного вопроса имеет смысл прибегнуть еще к одной аналогии, именно - уподобить человеческий разум луковице. Рассматривая функции ума или мозга, мы обнаруживаем определенные операции, которые возможно полностью объяснить в терминах чисто механического процесса. Можно сказать, что они не соответствуют подлинному разуму: это своего рода "кожица", которую следует удалить, для того чтобы обнаружить настоящий разум. Однако, рассматривая оставшуюся часть, мы снова найдем "кожицу", которую следует удалить, и т.д. Возникает вопрос: если мы будем продолжать этот процесс, удастся ли нам прийти когда-нибудь к "настоящему" разуму или же в конце концов мы снимем кожицу, под которой ничего не останется ? В последнем случае мы считаем, что разум имеет механический характер."

В жестком ИИ доминирует уверенность, что интеллект явление комплексное (буквально "составное"). То есть это так называемый эпифеномен, возникающий как сумма отдельных не-феноменов. Конечно, Тьюринг не настаивает на своей точке зрения:

"Два последних абзаца вовсе не претендуют на роль убедительных доказательств. Их скорее следовало бы считать аргументами риторического характера."

Но именно они и лежат в основании того, что можно назвать "гипотезой Тьюринга", которая царствует в ИИ вот уже 50 лет. И ничего более конструктивного никто предложить не смог. Почему-то уверен - и не смогут! (Пенроуз? Он пока не конструктивен.)
Вы можете с гипотезой Тьюринга не соглашаться, но вы должны ее понять. И только поняв ее, вы можете вернуться назад, к началу статьи и уже в ее контексте взглянуть на идею теста Тьюринга.
И так, строго по закону Мерфи, если некая идея может быть понята неверно она так и будет понята. Я сам долго разделял эту иллюзию. Главный миф бытующий в народе в связи с тестом (миф N^o 1) в том, что тест Тьюринга, якобы, может ДОКАЗАТЬ наличие или отсутствие интеллекта у тестируемого САМ ПО СЕБЕ. Вне контекста той или иной теории.
На самом деле, как я понимаю, первоначальная задачи теста куда скромнее. Придумывая условия своего теста, Тьюринг просто предлагает сторонникам своей гипотезы некий способ, методику по которой они и смогут отличить разумную программу от неразумной. Понять что "их реактор вышел на закритический режим". Ведь, действительно, если разум это эпифеномен, значит нельзя по какому-то одному четкому параметру понять, что процесс пошел. Что программа переступила некий барьер разумности. С ядерным реактором все ясно. Там есть такой четкий критерий - поток нейтронов. Но у разума, если это эпифеномен, такой четкий критерий (согласно гипотезе Тьюринга) отсутствует по определению. Как же отличить разум от неразума? Вот тут Тьюринг и предлагает свой тест. Он предлагает сравнивать один уже существующий эпифеномен (человека) с другим эпифеноменом (программой) по поведению. Наподобие того, как мы взвешиваем на балансирных весах две равных массы.
В споре же со "свидетелями Иеговы", как и в споре со сторонниками Пенроуза или Сирла тест бесполезен. Он изначально предназначался только для работы в паре с гипотезой Тьюринга.
Давайте на секунду откажемся от гипотезы Тьюринга. Допустим, что человеческий разум это не компьютерная программа. Допустим, что гипотеза неверна и человеческий разум это не эпифеномен, состоящий из суммы простейших не-феноменов. Значит, все же существует простейший, элементарный феномен, лежащий в основе феномена разума. Скажем загадочная физика Пенроуза. "Тайный храповичек". А это значит, что раздевая "луковицу Тьюринга" мы сможем добраться до такой простой "сердцевины", которая всегда позволит нам четко отличить сколь угодно сложную программу от разума. Есть он - и есть разум. Нет его - нет разума. Так ведь?
Я называю существование такого скрытого феномена Белым Тезисом.
Но если мы обнаружили этот Тезис, то значит, мы имеем беспроигрышную стратегию - этакую разрешающую процедуру, позволяющую отличить любую программу от настоящего, живого интеллекта по поведению. Это сразу даст нам в руки тест Анти-Тьюринга против любых программ, сколь угодно хитро замаскированных.
Логично?!
Смотрите. Тест Тьюринга должен разделить все программы на разумные и неразумные (при условии, что и те, и другие - все же программы). Но предположив, что данное допущение неверно, мы неизбежно должны прийти к идее, что существует способ всегда отличить ЛЮБУЮ сколь угодно сложную программу от разума. Тогда "игра в имитацию" теряет всякий смысл как критерий разумного и неразумного поведения.
Согласны?
Обратите внимание. Я не утверждаю, что такой критерий (то самый Белый Тезис) непременно существует. Это только неизбежное следствие из чисто умозрительного отрицания Тьюринговских "аргументов риторического характера". Это отрицание само является аргументом чисто риторического характера. Оно столь же умозрительно как и его противоположность. И думаю таким останется навеки.

И тест Тьюринга и гипотетический тест Анти-Тьюринга не являются и не могут являться полноценной разрешающей процедурой сами по себе. Разрешающей процедуры нет вообще. Каждый из них работает только в рамках своей гипотезы. И оба будут бесполезны в споре друг с другом.

Если некая машина пройдет тест на разумность по Тьюрингу, противники Тьюринга всегда могут сказать, что она просто не нарвался на настоящего эксперта, или что в этот раз ей просто повезло. Глубоко опечаливший противников ИИ эпизод Каспаров-"Deep Bluе" (переводится и как "глубокая печаль") тому красноречивое подтверждение. Они говорят о победе "тупой грубой силы". В то время как рьяные сторонники жесткого ИИ радостно констатируют: "первые нейтроны пошли!" Кто во что верит - то и видит.

Как ни прискорбно, но это так: ни одна умозрительная теория не может быть замкнута на любой (всегда конечный по времени) эксперимент с нашей реальностью таким образом, что ее построения станут доказаны однозначно и неопровержимо. Я полагаю, что невозможность однозначно и безапелляционно доказать справедливость той или иной теории - признак ее теоретической... доброкачественности. (Когда я это писал впервые, еще не знал об аналогичных идеях Поппера)
Напротив, если вы выстроили теорию, которая однозначно что-то там доказывает и противоположной интерпретации не допускает, значит у вас что-то не в порядке с самой теорией. Яркий пример - "умствования" теоретиков от разных церквей, логически доказывающие неизбежность существования бога или опровергающие эволюцию.
Однако, я позволю себе вернутся к самому тесту.
У нас еще остался самый распространенный, самый глубокий и самый вредный
миф. И я хочу его если не прикончить, то вонзить в него всю силу своего сарказма.

Миф номер 2.

Принято считать, что в тесте Тьюринга эксперт С ведет РАЗГОВОР с обоими кандидатами (А и В). Но я подозреваю, что Тьюринг имел в виду нечто более обширное. Мне кажется, он имел ввиду вообще ОБМЕН СООБЩЕНИЯМИ.
Вот посмотрите внимательно, как Тьюринг представлял себе такой обмен (настал момент вспомнить начало статьи. Тот самый "интересный фрагмент"):

"Например:
С: Напишите, пожалуйста, сонет на тему о мосте через реку Форт
А: Увольте меня от этого. Мне никогда не приходилось писать стихи.
С: Прибавьте 34 957 к 70 764.
А (молчит около 30 секунд, затем дает ответ): 105 621.
С: Вы играете в шахматы?
А: Да.
С: У меня только король на е8 и других фигур нет. У вас только король на е6
и ладья на h1. Как вы сыграете?
А (после 15 секунд молчания): Лh8. Мат."

Как видите, это мало похоже на гламурный треп в конференциях типа Talk. Это больше смахивает на экзамен. Единственное отличие: идя на экзамен по математике, вы вправе надеется, что вас там не станут спрашивать о ферментации белка или о роли идей стоицизма в этике христианства.
В тесте Тьюринга у вас такой уверенности нет и быть не может. Здесь разрешено задавать любые вопросы на любую тему. Тьюринг не обязывает вас просто болтать ни о чем. Напротив. Болтать "ни о чем" с машиной - это отсебятина привнесенная в идею теста Тьюринга уже значительно позже "массовым сознание".
Качество теста очень сильно зависти от интеллектуального качества участвующего в нем эксперта С и эталона А. На чашах балансирных весов нельзя взвесить массу около тонны, если на другую чашу вы можете поставить не более десяти килограммов гирь.
Верно?
Как же можно отличить разум от неразумна по трепу?
Тьюринг никого в своем тесте не ограничивал никакими темами. Не устанавливал никаких рамок. Граница только одна - канал связи. С одной только целью. Что бы физическое воплощение интеллекта не вводило вас в заблуждение.
Вам мало канала, слов?
А если подумать? Может мало фантазии, ума?
Представьте. Ведь пользуясь предоставленным "телеграфным" каналом связи с испытуемым, вы можете не только играть с ним в шахматы, крестики-нолики, морской бой и "козла". Вы можете играть с ним в ЛЮБУЮ логическую игру, даже только что ПРИДУМАННУЮ вами. В конце концов, если собеседник, на том конце не разбирается в вашей любимой топологии или в особенностях учения Дзен-буддизма, то кто вам мешает ему это растолковать (в идеале, во времени вы не ограничены) и обмениваясь с ним сообщениями, вы вполне можете судить как он эти идеи понял.
Именно так мы себя ведем общаясь с другими людьми.
Просто нам не надо прятать друг от друга свою физическую природу за ширмой. У нас у всех она одинакова и потому не имеет принципиального отличия. Напротив. Наша природа часто оказывается той ширмой, которая вводит нас в заблуждение, по поводу наличия интеллекта у некоторых людей, научившихся его очень хитро имитировать.
Мне, человеку, общающемуся с другими людьми в сети уже почти 10 лет не нужно вас лично видеть, чтобы прикинуть или уловить насколько вы меня понимаете. Думаю вам тоже не надо меня видеть, чтобы понять насколько я глуп. Отсутствие вида моего наморщенного лба вас не смущает.
Тьюринг был 100% прав, предложив использовать только "телеграф", полагая что "умному - достаточно". И я полагаю, что единственное ограничение "присущие" тесту, на самом деле, это ограниченность ума того, кто пытается стать на место эксперта С ну и конечно же тупой эталон А.

Уверен, не так уж и сложно написать программу, которая бы трепалась на любую общепринятую тему и имитировала среднего человека со средним запасом знаний и фактически начисто лишенного глубокого понимания происходящего вокруг. А зарядив в такой алгоритм уловки типа многозначительных, размыто-шутливых ответов (люди этим тоже часто пользуются чисто механически чтобы прикрыть свое непонимание), вы вообще сделаете такую программу первым чатером в Интернете. Этот алгоритм блестяще сможет обмануть большую часть населения планеты и заслуженно получит заветный приз на знаменитом конкурсе Лебрена. Я не сомневаюсь, что написать программу, которую нельзя отличить по трепу от среднестатистического потребителя гамбургеров, пива и телевизионной рекламы - можно уже сейчас. Был бы желание и потребность! Но кто сказал, что стандартный обыватель обладает интеллектом или хотя бы пользуется этим даром?
Почему этот миф о трепе с машиной столь распространен?
Думаю, ответ прост и неприятен.
Я догадываюсь, чего боятся люди, пытаясь ограничить тест Тьюринга исключительно светским трепом, а в качестве эталона должен выступать любой человек. Мы боимся, что машине легче показать свой ум ("ум"?) через специальные знания, логические игры и всевозможные задачи, чем через светский треп... Ведь нам специальные знания даются не лучшим образом. Компьютер как энциклопедический ящик нам кажется недостижимо "умнее" (умнее?). Средний обыватель не сомневается: в таком поединке машина возьмет нас "грубой силой". Как "Глубокая печаль" одолела Каспарова. И действительно, не так уж и сложно, наверное, создать программу-эрудита "разбирающегося" лучше любого человека во всех накопленных людьми областях знаний, виртуозно играющую во все известные человечеству логические игры.
Но если мы уже заранее уверены, что нас на этом поле так легко одолеть, то в чем проблем? Я с чистосердечностью простока не понимаю! Мы заранее признаем свою интеллектуальную несостоятельность, но хотим любой ценой сохранить за собой право называться разумом?
Получается, весь вопрос только в одном: верим ли мы НА САМОМ ДЕЛЕ, что толика настоящего ума, того самого таинства, в который мы свято верим, способна одолеть горы мертвых, машинных знаний?
Готовы ли мы принять ЭТОТ вызов?
И если вы ДЕЙСТИТЕЛЬНО уверены что знания хорошо, а ум - лучше, то что вам мешает это показать в тесте Тьюринга, "суперэрудиту" на том конце провода?
Только одно.
Отсутствие веры в силу того самого настоящего, живого разум, который вы по праву рождения, якобы, обладаете. Вы не верите в ту божью искру, что в вас есть...
Вот в чем загвоздка!
Поэтому мы юлим. Пытаемся выманить программу-кандидата на выгодную нам территорию трепа... А когда проиграем и здесь, будем норовить объявить правила нечестными.
Я думаю в этом все "сложности". Разум - это помимо всего прочего и смелость быть честным с сами собой! Обычно это готовность признать себя дураком. И если вы не готовы к такому - вы не разумны.
Если предложенные Тьюрингом рамки теста вам все еще кажутся узкими или правила неверными, то подумайте, что еще вам нужно чтобы раскусить "тупую" программу на том конце провода? Кроме телеграфного канала и неограниченного времени. Что надо изменить? Заглянуть ей в глаза? А поможет? Посмотреть ее код? А будет честно?
Нет. В тесте Тьюринга у вас есть все, что нужно для равного поединка!
Если все же быть до конца честными, то стоит признать простой факт:

Дабы выявить наличие интеллекта на том конце провода, его для начала надо проявить на этом в некотором минимально-эквивалентном тому объеме. И сам провод (канал связи) вам здесь, как и плохому танцору, ничем не мешает.

Просто надо перестать цепляться изо всех сил за трон царя природы. Надо быть честным с самим собой. Это, наверное, один из нефеноменов, без которого феномен итреллекта не работает. Смелость идти до конца, когда не хочется и когда страшно...
Не надо думать, что сам факт присутствия в некоторых комнатах гоменидов уже привносит в тест Тьюринга свет разума, якобы данный человеку от рождения. Мой жизненный опыт показывает, что свою разумность нужно доказывать каждый раз с нуля, начиная с того, что ты - полный идиот. Как сказал Жванецкий: "Только решил что умный - наделал кучу глупостей".
Думать, выдумывать, проявлять интеллект - это сизифов труд. Про запас эта штука, интеллект, почему-то не накапливается. Накапливается опыт. Знания. То, что можно "зарядить" в бездумную программу. Но если вы перестали пытаться превзойти себя, свой опыт, значит, вы перестали мыслить. А значит, рано или поздно найдется машина, которая чисто механически ЛУЧШЕ вас.

Если вы, как экзаменатор, положите перед собой готовенькую шпаргалку-заготовку, на которой ЗАРАНИЕ будет не вами (сметливым, оригинальным, искрометным и одаренным) написана ПРОГРАММА ваших действий как "разумного" эксперта С, то где гарантия, что с той стороны некая программа В написанная тем же "не вами", "по блату" возмутительно-механически, (запрограммированная так же как и шпаргалка "заранее"), не выполнит "вашу" ПРОГАММУ на отлично?
Кто вам будет виноват?
Тест?
Выходит, что одним из самых больших "минусов", предложенного Тьюрингом теста, как раз в том, что при попытке посредством него отделить себя любимых от механических программ, мы вопиюще ясно обнаруживаем, что сделать это никак не удается.
Тест работает по своему прямому назначению!
Но самое неприятное! Оказывается что большая часть того, что мы в себе лелеем и чем гордимся, на практике примитивно имитируется "глупой" программой.
Что показала "Элиз" Уайзенбаума? Она показала, насколько просто обманываются наши "немашинные" эмоции. Простецкий ЛИСП-код вскрыл примитивно-машинную природу наших глубинных переживаний. Их механичность. Но мы этого не хотим признать. Эмоции - это для нас святое. Поэтому лучше обвинить "неверно устроенный" тест.
Все мы люди, как люди. Только вот квартирный вопрос нас портит...
Ситуация получается сложней чем в сказке про голого короля. Ладно, если один только король голый! Но мы все - голые. Такое увидеть много сложней! Поэтому голая обезьяна предпочитает быть недовольной "неверным" тестом Тьюринга. Ей хочется быть и "умной" и "красивой" одновременно. Хочется быть Разумом и оставаться тварью, удобно устроившись на месте непогрешимого эксперта С...
Но не получится...
Тест не даст.
Слишком честный тест. Зеркало, а не тест!
Но стоит ли на зеркало пенять? ...

А. Семенов

Читать статью

Fri, 15 Jun 2007 13:07:54 GMT

На сайте Z-МЕХАНИКА

В раздел "Сад камней" сделано добавление:

Маленький отрывок из книги Фрэнка Типлера: "Физика бессмертия: Новейшая космология, Бог и воскресение из мертвых."

Моя ремарка,
от которой нет сил удержаться:

Искусственный Бог конструкции Фрэнка Типлера.

Есть вещи, которые не перестают удивлять. К примеру, глубина так называемой "общественной мысли". Это же, что называется, бездонный колодец для горького сарказма! Плевать - не утрешься же!
Вот, полюбопытствуйте.
Книга Фрэнка Типлера "Физика бессмертия, Бог и воскрешение из мертвых". Яркий пример, того, как с массовым мнением шутить не стоит. В предисловии к этой книге, Типлер искренне рассказывает, что друзья отговаривали от такого рискованного названия для его строго научного, хотя и спекулятивного (в смысле смелого) труда. Особенно они отговаривали его от употребления термина "Бог". Нет, уверяли они, то, что он, Фрэнк, придумал, назвать "Богом" конечно, с натяжкой, можно... Ты, Фрэнк молодец! Классно все придумал! Но не поймет же, народ! В массе...
Астрофизик Фрэнк с друзьями не согласился о чем искренне поведал в предисловии. Мол, вы же читатели у меня умные! Верно? Дураков же нет!
О, как я его понимаю! Сам пишу и вижу своего читателя.Стоит перед глазами. Миллионом понимающих глаз. Ну разве можно людей считать в массе дураками?
Можно?
Нельзя!
В результате книга быстро стала бестселлером. Как маркетинговый ход термин "Бог" был в общем-то правильным. Практика это показала. Но за все же надо платить! Сам Типлер быстро попал в достаточно короткий список странноватых ученых, которые якобы верят в бога и эту веру активно отстаивают. И действительно, Типлер искренне верит в сконструированного им "Бога". Он этого и не скрывает же! А кто будет вникать в тонкости профессорских рассуждений? Помилуйте! Он доказывает, что бог есть?! Доказывает! А что он воскресит нас из мертвых? Всех! Говорит?! Говорит! Так помолимся же братья!... Аминь!
Нет. Массовое мнение - это не мнение дураков. Это тупой дорожный каток. Сдвинуть - почти невозможно. Но если куда поехал - укатает всех с ним несогласных... И над этим никому не позволительно шутить! Массовое мнение - это очень серьезно! Мало того, что некоторые аллилуисты записали профессора в кровные братья. Типлеру еще попало и от "своих" - воинствующих атеистов. Так однажды я имел спор с хозяином одного атеистического сайта (вроде неглупый человек!), который поносил Типлера за попустительство мракобесам. Мол, уважаемый астрофизик, а туда же, да еще и научные аргументы припер... Когда же я попытался прорисовать позицию профессора, мой оппонент удивился: мол, откуда я взял эти детали? Разве книгу перевели на русский?
Действительно. Книга на русский не переводилась. Официально. Сейчас (середина 2007-го года) набирайте в поисковики: "Типлет физика бессмертия" и вы найдете массу ссылок на русский перевод, но выкачав "книгу" вы найдете один и тот же куцый набор глав. Предисловие, 2, 4, 8, 9,10. Без графики.
Именно в таком виде, но еще в DOS кодировке (с переводом каретки в конце каждой строки) я получил эту неполную "рукопись" летом 1998 года от самого автора перевода Александра Ф. К сожалению фамилия переводчика мне так и осталась неизвестна, но я запомнил из переписки с ним, что он был биофизик из Пущено, а английский (английский ли?) вариант книги он купил, кажется, работая по контракту где-то в Германии. Купил совершенно случайно. Там же, в Германии, увлекся любительским переводом на русский столь необычного труда.
Мне он написал и рассказал про книгу потому, что ему попалась на глаза тема моего спора на религиозной конференции Релкома. Тема оказалась на удивление близкой к теме переводимой им книги. Я тогда там очень эмоционально, опираясь на мысль, что компьютерная эмуляция вселенной была бы для ее обитателей ничем неотличима от творения божьего, наивно пытался убедить оппонентов, что спорить на тему существования бога - дело более чем дурное. Мол, есть он или нет - недоказуемо. Ну и бог с ним, с богом! Мол, научному мировоззрению от существования бог ни тепло, ни холодно.
Александр переслал мне переводы готовых уже глав на пробу и попросил их выложить в публичное пользование, что я и сделал тогда, сопроводив своим восторженным комментарием. Возможно, именно через меня эти главы и попали в Сеть? С самим же Александром я, к сожалению, с тех пор связь потерял и больше не общался.
Теперь о самой книге Типлера (вернее о главах мне доставшихся).
Не придя в большой восторг от главной идеи автора - "воскрешения всех людей в точке Омега", я был в восхищении от стиля изложения, смелости подхода и логической последовательности профессора. От его размаха. Как и в GEB меня впечатлили "детали".
Вообще говоря, глубоко понять аргументацию "сумасшедшего" астрофизика с ходу было сложно. Здесь надо было вникать в современные идеи космологии, которой, надо признать, я уже давно не интересуюсь. Но главная мысль- на поверхности. Типлер КОНСТРУИРУЕТ механического бога-вычислителя используя для этого саму нашу сжимающуюся вселенную. Строит руками разума, овладевшего к необходимому моменту всей нашей вселенной!
Какая, к черту, тут религия?!
Махровый механицизм, не свинвыйся всем предыдущим "завоевателям природы"!
За такое на костер отправляли в свое время!
Но "народ", как я понял, крамолы не уловила.
Теперь, кстати, все это не важно. Идея "точки Омега" опиралась на гипотезу замкнутой модели вселенной. Но как теперь стало ясно - вселенная никогда не будет сжиматься. Рая, сконструированного Типлером, не будет. По техническим причинам. Искусственно-механический бог системы Фрэнка Типлера физически невозможен. Однако выкидывать книгу, как устаревшую, не стоит.
В ней осталась масса разных вкусностей.
Именно на них я вас и приглашаю.
В своем саде камней я привел наиболее интересный и важный для меня фрагмент книги. ИИ-шную часть 2-й главы. Дабы придать этой публикации некоторую эксклюзивность, я "реставрировал" изначально отсутствовавшие схемы. Думаю, у других "издателей" самопального Типлера смелости на измышление иллюстраций не хватит (а так как все, по-видимому, черпают из одного колодца, то у них иллюстраций тоже нет), хотя сделать это (реставрацию) было несложно, если читая, понимаешь о чем речь.
Я использую у себя этот отрывок, как очень яркой пример того как мы, сторонники жесткого ИИ, аргументируем свою позицию. Именно "жесткого". На русский strong AI переводят как "строгий" или "сильный". Но это, на мой взгляд, очень неудачный перевод. И я упорно называю его "жестким". Жесткий он и есть.
Кстати, сразу за этим текстом в самой книге следует еще один захватывающий воображение фрагмент (окончание 2-й главы). Восхитительный план завоевания разумом всей вселенной. Должен признать, что именно Типлер показал окончательное решение мучавшей меня с детства "проблемы межзвездных переселений" :)(. Но это другая тема и к Z-механике прямого отношения не имеющая.
Если вам не терпится прочесть и это (а я знаю, что некоторым будет очень интересно), то потрудитесь сами найти уже переведенные главы книги и выкачайте их из Сети.
Специально вас дразню.
Я рекомендую вообще прочитать все имеющиеся главы этой книги (а если есть возможность то и всю книгу). Своими мозгами. Именно так, не глазами! И не важно, что автор в чем-то ошибся, или оказался не прав. Прав или не прав автор, если вы имеете смелость пользоваться собственным умом, - не так уж и важно.

А.Семенов.

Читать отрывок

Мемуаристика: "Гедель,Эшер Бах ..." и Я

Sat, 17 Mar 2007 23:44:37 GMT

"Гедель, Эшер, Бах..."
и
Я

О культе личности одной книги
и
об одной попытке ее несанкционированного перевода.

Хороший повод закончить для себя эту историею. Около месяца назад, в телефонном разговоре с другом, я узнал, что русский GEB теперь появился в Сети, в формате djvu.
Выкачал, посмотрел... Что ж, ДЕ-ЖА-ВЮ это разумный ход. Дешево и сердито. Всего 10 мегабайт...
Хотя качество электронной версии книги желает лучшего (сильно пострадала графика), это все же читаемо. Что там ни говори, теперь всякий, кто захочет осилить знаменитого "Геделя, Эшера, Баха" (коротко GEB или ГЭБ), сможет отыскать книгу в Интернете (электронные рукописи не горят) и прочесть от корки до корки.
Было бы желание!
И так, русский GEB объявился в Сети. Теперь это еще одно переводное издание, еще одного замечательного автора, и многие случайно наткнувшись на эту книгу, могут даже не догадываться, что некоторые люди безуспешно вожделели прочесть ее много лет. Я, например, целых 10.

Про то, как книга все же появилась на русском спустя 20 лет после дебюта, вы можете прочитать в предисловии самого Хофштадтера. Он прекрасный рассказчик и очень красиво представил эту почти романтическую историю с Пушкиным и русской няней. Но уверяю вас: это далеко не все приключения этой иностранной книги в Росси.
У ее русской истории, есть еще одна отдельная подистория. По-своему интересная. Небольшая история, в которой я, ваш покорный слуга, принял некоторое участие. История попытки хакерского перевода и издания этой книги. История "страсти по Хофштадтеру".
И начать ее стоит с 1991-го года. Для меня "страсти по Хофшадтеру" начались именно тогда.

* * *

Приблизительно в то время когда Горбачев объявил о прекращении существование СССР, я с досадой начал подозревать что помимо прочих прелестей, выписываемый мною журнал "Знание-сила" под номером 9, уже видимо не прейдет, но он пришел. С большим опозданием, на отвратительной газетной бумаге, как-то странно сверстанный... Как во фронтовой типографии. На развороте обложки красовалась почти военное воззвание:

Уважаемые читатели!
Этот номер журнала- ... - по … увы, не зависящим от нас причинам выходит в свет в непривычном и для вас и для нас виде...
Стремясь возместить утраты, … мы решили вместо традиционной... дать вам возможность познакомиться с произведениями, которые... близкое по духу нашему изданию…

Я тогда решил, что журнал, видимо, умирает вместе со страной, и я его больше не увижу. Оказался не прав. Еще пару лет он все же пытался приходить, а ныне он "живее всех живых". Тревога оказалась ложной. Но видимо редакции тогда так не казалось. Содержание этого "предсмертного" журнала было действительно удивительным.
Здесь, на поганой бумаге были какая-то "Прощальная запись"... (единственная вещь которую я так и не осилил, не взяла). Потом была восхитительная литературная бредятина: "Откровение Крегера" и отрывок "Луноход" из некого романа некого В. Пелевина...
Львиную долю страниц занимало (как символично!) "Откровение Иоанна Богослова" с обширным комментарием Александра Меня. Далее следовал Уолтер Миллер. Сначала предисловие, уговаривающее проникнуться глубиной, потом первые главы "Песнь для Лейбовица"... (часто переводят "Лейбовича")
Если вам и сейчас эти имена и названия ни о чем не говорят, что ж… мне жаль…
Нет, на смертном одре не только люди, но и журналы становятся.... В общем я, полагаю, это было лучшее издание "Знания-сила" за всю их историю.
Но начинался этот "предсмертный" журнал с еще более странной статьи. Прямо на первом листе от обложки с тем самым фронтовым воззванием читалось:

На перекрестках мирозданья
Ю. Данилов
Приглашение на Хофштадтера

Господи, ну и фамилия! Тема была еще более странной. Гедель, Эшер, Бах... метафорическая фуга о разуме и автоматах в духе Льюиса Кэрролла. Автоматы в духе или фуга?... Здесь могло быть и то и то... Здесь древнегреческий воин Ахиллес с мистером (МИСТЕРОМ!) Черепахой разговаривали по телефону о странных картинах Эшера. Здесь были логические парадоксы, та самая загадочная теорема о неполноте, проигрыватели и ломающие их пластинки. Удивительная феерия! Некий абсолютно очаровательный бред.
Автор стати, Юлий Данилов (и эта фамилия ни о чем не говорит?) уговаривал меня прочесть этого самого непроизносимого Хофштадтера... если он мне попадется в разделе иностранной литературы. Потому что, увы, на русский, его не стали переводить ... Вроде как по цензурным соображениям.
А если я не владею английским, то эта книга - повод его выучить.
Хм?…
Английский бы выучил только за то, что им разговаривал … Хофштадтер?
Бред!
Мог ли я тогда помыслить, что однажды я все же буду пытаться следовать этому совету?

* * *

Далее моя история делает некое ответвление в сторону, которое еще, надеюсь, будет иметь продолжение. В году 1994, а именно осенью, меня посетила идея, которая до сих пор не может оставить меня в покое. И как я уже понял, и не оставит пока я ее окончательно не рожу или прикончу.
Теперь я знаю, что эта идея не могла найти для себя головы менее подготовленной, чем моя. Но тогда, не владея достойными средствами ее выразить, и не понимая, что их, средства, для начала следовало бы приобрести, я все же попытался оформить ее смысл в крайне необычный вид. Теперь это у меня называется "Пьеса". С большой буквы. Многозначительно и загадочно.
Нет, первоначально сюжет возник как диалог между Философом и Программистом, но очень быстро нашлась куда более достойная замена персонажам и пример для подражания... Со страниц потрепанного журнала "Знание-Сила".
Так в году 1996-м появились на свет мои собственные Ахиллес и мистер Черепаха. Они материализовались как бы в виде продолжение первых четырех диалогов Хофштадтера в переводе Данилова. Из того 9-го номера "Знания-сила" за 1991-й год. Вернее трех. Ибо один диалог принадлежал перу Льюиса Кэрролла. Именно Кэрроллу я в первую очередь и подрожал тогда, назвав ключевую идею Третьей Апорией об Ахилле и Черепахе. И с 1998 г. мои герои существуют в глубинах Интернета, хотя и не привлекают ожидаемого мною тогда бурного внимания.
Той первоначальной версией Пьесы я давно уже не доволен. Поэтому и не буду давать ссылку на нее. Новая же версия все еще в стадии завершения...
Начав писать Пьесу, и не зная о GEB ничего толком, я был уверен: приведенные в статье Данилова диалоги - все диалоги из книги "того самого Хофштадтера" и я пишу как бы продолжение...
Другая моя ошибка - я был убежден: в отличии от оригинальных героев, которые якобы занимались только абстрактной логикой и математикой, мои Ахилл и Черепаха уже погрузились в спор о проблеме Искусственного Интеллекта...
Потом, прочитав книгу, и переделывая первоначальный вариант Пьесы, я старался затушевать эти ляпы. Но это уже другая история.
Тогда же надежда найти саму книгу и попытаться ее прочитать, у меня едва-едва теплилась...
Весной 1998-го года ваш покорный слуга, что называется, дорвался до Интернета. И один из первых вопросов, брошенных на разные конференции, был: не видел ли кто-нибудь такой вот книги? Никто особо ничего не видел, не слышал, не знал...
Перевода, как я понял, не было, и нет. А в электронном виде что-нибудь можно найти?
Конечно же, я начал искать в англоязычной части сети. Чуть-чуть было... Например, ремарки на Амазоне (оставалось читать их). Были и сайты. Первые же открытия меня шокировали. Существуют и другие диалоги! Какой-то "Крабий канон", например. Узнал что книга огромна, более чем 600 страниц... Но ничего большего чем пару отрывков из других, неизвестных мне диалогов, я не нашел и в иностранной части сети (которую я лихо приноровился читать частью в оригинале с электронным словарем, частью через машинный переводчик). Оно и понятно. Здесь авторское право блюдут как зеница око. Значит, найти электронный вариант книги даже на английском - не удастся.

* * *

И все же судьба преподнесла мне подарок. "Случай любит подготовленных".
Аж под новый 2001-й год меня ждал настоящий сюрприз...
У меня есть родственник со стороны жены - Евгений, который считается мне троюродным дядей. "Дядя" - хороший длиннющий парень, старше меня всего на пару лет. Женя профессиональный переводчик и любитель иностранной литературы в оригинале. Большой книголюб с давно налаженными, очевидно, каналами добывания невиданных книг. Я уже не помню, как и когда я ему взахлеб рассказал о загадочной книге Хофштадтера и своем горе, но однажды я с изумлением увидел перед собой ЭТО... Глянцевая мягкая обложка, толстенный талмуд, набитый гравюрами, схемами, символами и... английскими буквами...
Женя лукаво улыбался: бери, мол, пользуйся пока...
???
!!!
Я держал в руках настоящий GEB!!!
Сбылась мечта идиота!..
На некоторое время я стал обладателем Сокровища...
Хорошо я Толкиена не люблю и не читаю, а то бы увидел параллель с одним голым персонажем...

* * *

И так, у меня был тот самый Хофштадрет... Попытка читать со словарем, быстро навеяла жуткую тоску. Помните школьные тысячи, измеряемые рублем?...
А тут Хофштадтер! Мастер анаграмм, иносказаний и игр со словами!!!
Все что я мог этому противопоставить - сканер, оказавшийся у меня под рукой совершенно случайно.
Я сканировал "на пробу" первую главу, распознал, форматировал (нужно же придать тексту форму более-менее похожий на оригинал!) и попробовал ранее испытанный методом. Через переводчик да с электронным словарем. Вроде что-то получилось. Текст ожил. "Бессмысленные символы обретали смысл вопреки своей бессмысленности".
На следующий день сканер уже работал во всю. Как раз выдалась спокойная неделя или даже две. Я быстро приноровился работать. Сканировал главу, распознавал в текст и загонял в word-формат, редактировал, предавая тексту форму максимально близкую к оригиналу. Глава за главой. 21 диалог. 20 глав.
Через некоторое время я обладал полной электронной версией английского GEB. Не в каком-то там ленивом ДЕ-ЖА-ВЮ. Нет. Буква к букве. Абзац к абзацу. Символ к символу.
Получив электронный вариант книги, я начал ее читать испытанным способом. Что я там понял? Уловил? Сейчас тяжело вспомнить, ибо с тех пор я уже перечитал книгу на русском. А некоторые главы - по нескольку раз. Но я точно помню, что я понимал не только смысл, но и шутки!
Осилив очередную главу, я ходил как завороженный перемалывая ее смысл... Читал еще раз...
Наверняка я понял не все. Но мне это было не важно. Я переживал Приключение Духа в мире Математической Логики вместе с автором. Тонкости игры слов меня мало волновали.
Это смешно, но понятнее, очевиднее всего мне были те главы, где было много всяких символов, математики, формальной логики. Я знаю, что для нормальных людей, читающих книгу нормально, эта кабалистика - самые непроходимая, а порой и самые ненавистная, часть книги. Но для меня это были самые ясные места.
Таким образом, я дочитал книги до 18 главы, когда Женя попросил вернуть ему Сокровище (кажется, была глубокая осень). Не хотелось, но когда я с благодарностью возвращал "дяде" книгу, то сказал, что сделал себе электронную копию и почти дочитал ее через переводчик. Он не поверил. Пришлось переслать ему доказательство. Мне кажется, я его изумил. В ответ любитель английской литературы лаконично пошутил: А за британскую энциклопедию не возьмешься? Мол, могу подогнать десяток томов...
:)

* * *

Еще в середине 2001 года во время очередного поиска чего-нибудь о Хофштадтере в Сети (такое сканирование сети проводилось постоянно) я вдруг обнаружил, что появился русскоязычный сайт, посвященный GEB. Это был сайт двух одесситов: моего однофамильца Юрия Семенова и Михаила Кордонского. Кстати, и до теперь это - единственный сайт, посвященный этой книге, на русском языке.

Одесситы тоже жаждали иметь Хофштадтера на русском языке и собрали кое-что интересное о GEB. Юрий перевел ряд статей, пытался делать свой собственный перевод книги, приступив к нему с самого начала (что я считал излишним. Если и браться то сразу за дело - 1-ую главу!). Самое интересное! Они вышли на официального переводчика, на ту самую Марину Эскину. Хотя вопрос об издании, уже существующего официального перевода книги, казался тогда все еще безнадежным, но ребята не собирались сдаваться.
К концу 2001 года у них на сайте появился новый раздел. "Что делать?" Авторы предлагали "библию хакеров" (у GEB есть и такое прозвище) перевести хакерским способом. "Всем миром". Пускай каждый желающий возьмет по главе или диалогу (это же не сложно!) и переведет. После этого (и в этом была изюминка) каждый выложит у себя на сайте эту главу (или диалог). Один диалог или глава - это не нарушение драконовских авторских прав ведь, верно? Но книга будет присутствовать в сети целиком! И собрать ее ничего не будет стоить!
Вот это будет красивый хак!
Одесситы даже выложили сканы некоторых страниц и в течении некоторого времени я тоскливо наблюдал отсутствие всякого энтузиазма по поводу этого проекта со стороны заходивших на сайт людей...
И тогда я решил попробовать сам...
Не боги ж горшки обжигают!

* * *

Date: Monday, November 26, 2001, 7:05:26 PM
Subject: Таких не берут в космонавты?

Здравствуй дядя Женя!
Беспокоит тебе твой племянничек!
Ну ты знаешь какой...
Тот самый, "которых не выбирают".
Так что даже и не знаю...
Обременю ль я тебя или напротив - порадую...
Помнится как-то вели мы разговор об искусстве перевода.
Так вот.
Эта...
Попробовал я тута давеча...
Конечно, англи-ц-кий язык я по-прежнему как не знал, так и не знаю.
Как, собственно, и русск-а-й...
Но есть у меня тута эвристическая машинка, с "неонкой" у нутре.
Ну, ты знаешь какая!
И она у меня тута работает.
В общем, повело меня попробовать перевести хотя бы первую главу того самого Хофштадтера. Там в Интернете есть мой однофамилиц. Он тама всенародный проект объявил, а его никто не поддерживает.
Дай, думаю, попробую.
И должен сказать, увлек меня сей процесс, очевидно, своей безнаказанностью.
Ибо открылась полная невозможность складывать переведенные слова как кирпичи, и нарисовалась органическая потребность радикальной перепланировки целых предложений. Нужна, оказывается, фантазия...
А мы же по этому делу - сам знаешь!
В общем, дядя, пока я тута совсем себя переводчиком не возомнил, нужен строгий глаз и критика.
Укажи мне неучу, насколько я порушил каноны и традиции искусства и ремесла перевода. И как много я "переврал" по-своему глупому непониманию неверно.
Если надо выпороть - выпори.
В общем, расскажи: Хофштадтер сразу застрелиться, если, к примеру, прочитает где-нибудь мой "перевод", или сначала попытается меня в тюрьму засадить за литературное извращение?
А может он вообще свой текст не узнает?
Так я тогда стану книжки писать.
Берем автора на незнакомом языке...
Потом...
Платить за критику не стану.
Сам знаешь...
Все чем можешь взять - чувством глуб-о-кого удовлетворения от профессионального превосходства.
Уповаю на любознательность.
Присылаю тебе в аттаче свои так сказать плоды.
Надеюсь, первоисточник, то есть, 1-ая глава, у тебе есть.
С ответом сильно не тяни.
А то я могу приступить ко второй главе, а там сам знаешь...
Я же эта...
Вунд-ы-р-к-ы-нд у тебя.
Тогда греха не оберешься...
Всего наилучшего.
Привет тете Нюре.
Ты не женился?
Пока.

"Дядя Женя" мудро не стал обременять себя дурной работой, неблагодарной критикой и пресечением безобразия, дал дельный совет (действительно дельный!) и сказал: "как знаешь".
Я так и знал...
До старого нового года я переводил, вел переписку с одесситами, ушел с головой в это увлекательную игру. "В переводчики". Ко второй половине января 2002-г года я уже сделал четыре первые главы и так обнаглел, что подступился к пятому диалогу (Даниловские же кончились!). К "Малому гармоническому лабиринту". Сделал черновой перевод...
И тут произошло неожиданное.
20.01.2002 на сайте одесситов, в гостевой книге, я увидел сообщение.
Свершилось!
Русский ГЭБ появился в продаже на Озоне!

* * *

Что называется "трясущимися ручками", я сделал заказ и выяснил, куда слать кровные, если я житель Украины... Оказалось, "на деревню дедушке", вернее "до востребования" некому тов... в Киев. А это что-то около сотни гривен. Деньги для книги - немалые. Но у меня не мелькнуло и тени сомнения. Пропадут? Ну и черт с ними! Я хотел иметь ЭТУ книгу. Другого способа просто же не было!
Заполнив квитанцию на почтовый перевод и встретившись с колючим взглядом кассирши почтамта, я расстался с деньгами и побрел домой, погрузившись в томительное ожидание...
Когда статус моего заказа на Озоне не изменился и через несколько дней, я был "на измене". На следующий день, я исхитрился и вычислил этого самого тов... из Киева. По почтовому адресу тов... я нашел сайт, там был телефон, позвонил на удачу и именно сей тов... взял трубку! Я буквально погнал его на почту забирать и проталкивать мои деньги дальше!
Меня беспокоили не деньги. Я боялся, что мне не достанется! И не зря. Чуть ли не сразу, после того как статус моего заказ изменился, его приняли, книга со склада Озона пропала. Первая партия кончилась. А я успел!
Через три недели я рвал плотную почтовую бумагу на бандероли теми же "трясущимися ручками"...
И вот я держу в руках русский ГЭБ!

* * *

Читать эту книгу по-русски было очень необычно. Я уже привык к тому, что ее надо декодировать. Что, каждая строчка порождает массу разных интерпретаций и нужно выбирать наиболее подходящую версию... Я впервые читал иностранную книгу, понимая насколько велика роль переводчика в восприятии книги... Я впервые не верил, что вот эта фраза передает именно то, что думал автор... Я не доверял!!! Переводчик мог же это не так понять!!!
Смешно? Мне тоже сейчас смешно. Попробовать переводить стоило только ради этого. Переводчик фактически соавтор. Но мало кто на это обращает внимание. Да и автор... всегда ли понимает что говорит? Гм... А не говорит ли он иногда больше чем думает?...
Или...

Конечно же, я первым делом сравнивал перевод Эскиной со своим.
Да, у меня были явные ляпы. Несомненно, во многих местах, играя на грани фола, я промахнулся. Но! Я не ожидал, что мой перевод окажется в целом очень даже похожим! Он действительно передавал главную мысль автора! Это была победа!
А ляпы... Марина тоже делала ляпы в технической части!..
Учитывая то, КАК я это переводил, можно сказать, результат более чем интересен! Поэтому в начале марта (10-го числа) я написал своим соратникам-одесситам письмо.
Я поделился своими впечатлениями от книги, покритиковал Маринин перевод (мол, лучше конечно, но тоже ж не совершенный!) и предложил опубликовать свой, на радостях что он не столь уж и плох...
Я писал:

Посылаю все вам в таком виде как я это сделал для себя... Можете их выставить как любительский, черновой перевод достойный поругания и избиения. Конечно, ценность этого всего сейчас не столь велика как пол года назад. Но я подумал, что, выставив 4-ре главы самопального перевода, мы могли бы констатировать факт: проект "Что делать?" все же победил! Конечно, мы "победили" как барон Мюнхгаузен победил Англию (помните его ультиматум?).
Но они все-таки успели!
Ведь главное что?
Вот именно!
Улыбайтесь господа, улыбайтесь!

Я даже не стал исправлять явные ляпы, которые стоило бы. Мой вариант перевода мне стал ценен как некий артефакт. Как прецедент. Одесситы выложили его на своем сайте и с тех пор (пять лет) мои 4-ре первые главы оставались единственными русскими главами из GEB доступные в Сети. И я тешил все это время себя тем, что единственным, как говорится, не тяжело было быть и лучшим.
Слава богу, появление всей книги в формате де-жа-вю в конце концов прекратит это безобразное первенство.

* * *

Я знаю, что тонкие ценители и гурманы остались не вполне довольны официальным переводом Марины Эскиной и качеством издания БахраХ-М. Прежде всего, есть масса опечаток. Особенно они неприятны в формулах. Кстати, уже сейчас, готовя избранные главы для "Сада камней", и форматируя их по электронной версии, я заметил, что, скажем, в 14-й главе в формате djvu пропали апострофы у "дяди". Съело сжатие или сканирование. Чувствительная неприятность. "И когда? В двух шагах у намеченной цели!" Мы достигли сердца повествования. Кульминации! И...
То есть упаковка книги в этот формат, тоже добавил ляпов.
Но, рассматривая весь бутерброд-наслоение из неточностей, прежде всего, бросается в глаза чересчур вольное обращение Эскиной с русским языком. Складывается впечатление, что Марина слишком долго жила в другой лингвистической среде и перенесла некоторые приемы обращения с "цепочками символов" там, на родную речь (есть такой эффект). Иначе объяснить появление термина "Уловлене Составности" я не могу.
Но надо сказать, что не всегда ее эксперименты с родным языком неудачны. Например "аксиомность", "теоремность" - прекрасные находки. Попробуйте короче выразить: "проверка на теоремность." Это "проверка на принадлежность к множеству теорем" Согласитесь: наш вариант заумней, но англоподобный - понятней.
Может они, англоговорящие, потому и впереди планеты всей в науках, что проще?
Думаю, очевидный факт, что Марина не владела соответствующей терминологией, которая сложилась в русской логико-математической литературе и которую можно почерпнуть только оттуда. Иначе бы она не стала, например, "разрешающую процедуру" называть "алгоритмом разрешения". Ну не говорят у нас так!
И самое обидное. Фамилия Тьюринг у нас пишется с мягким знаком и уравнения с целочисленной переменной - диофантовы уравнения, а не "диофантиновы".
И если "не-ни" я могу еще стерпеть (сам безграмотно пишу, это БахраХ-М-овский корректор явно сачковал.) то имена великих я коверкать не позволил и в выставленных мною главах исправил.
Хочу отдельно сказать о шпаргалке. Хофштадтер всем своим официальным переводчикам давал шпаргалку - экземпляр книги, где были помечены все места "где надо смеяться".
Несомненно, такой подход был необходим. Но я, незаконный переводчик, его не имели, чем, кстати, немало гордился. Помните?

Пастор: Ты действительно веришь, что твой хозяин полетит на Луну?
Томас: Конечно господин пастор!
Пастор: Как же он туда долетит, если ее даже не видно?
Томас: Когда видно - любой дурак долетит, а господин барон любит чтобы было посложнее.

Вообще говоря я с самого начала очень наплевательски отнесся к всей этой суетне вокруг "неповторимой игры смысла и формы". Хофштадтер, конечно, может обидится. Но мне его MUI-система как пример формальной системы была куда важней, чем игра с акростихами. Я передавал свое прочтение книги. Расставлял свои акценты. Меня интересовал смысл, а не форма. При этом я настолько обнаглел, что даже позволил себе комментарии и добавления. Я перебивал лектора и лез с ремарками на кафедру. После того как не смог понять целый раздел о музыке, я просто превратил это в собственную игру с символами.
Одно меня извиняет - я был в восторге, от того мира, в который меня заманил автор и я экспериментировал "для себя".
И коль автор предлагал мне играть не только со смыслом, но и с формой, то я играл ею по своему разумению (без подсказок, что всегда интересней). Так, например, я наугад решил что TNT (типографская теория чисел) великолепная игра слов. Ведь даже русский ребенок знает по диснеевским мультикам, что коробка с надписью TNT это взрывчатка! И я попытался это обыграть.
В переводе Марины TNT стал ТТЧ. Тринитротолуол обезвредили...
Я был разочарован...
Кстати мне не понравилось что Черепаха - женщина. Я привык уже к тому что он -мистер (и в моей Пьесе Черепаха - он). Более того, сделать его мистером было разумно. Это режет слух? Так это же - здорово! Это все время нам напоминает: мы в условном мире. Привыкайте к непривычному. Здесь смысл возникает вопреки своей кажущейся бессмысленности... В конце концов, посмотрите, что твориться в неевклидовой геометрии! Там у вас через одну точку можно провести бесконечно число параллельных прямых! А "неувязка", мол, Черепаха - мистер - детский лепет!
Разве я не прав?
И вообще, я не стал бы так сильно русифицировать текст.
Что там ни говори, но английский сленг, сейчас легко и быстро проникает в русский и я не вижу в этом большой проблемы. Что такое POP-корн у нас знают все. Ну да бог с ним. Перевод, теперь я знаю - адский труд. Требует не только кропотливости, но и большого ума. И труд Марины без малейшего сомнения достоин восхищения. Потому и пинаю, что в целом я был в восторге от русского ГЭБ. Он все-таки состоялся!

* * *

На этом стоило бы и закончить свою историю отношений с этой книгой. Но у меня есть еще кое-что для завершения.
Буквально полтора год назад, гуляя летним днем по своему родному городу, я проходил мимо раскладов книжных старьевщиков. Есть такое удовольствие: порыться в букинистическом старье в поисках сокровищ...
Шансов, как правило, мало, но тем, порой и интересней...
И вот я вытаскиваю пожелтевшую стопку брошюр, смотрю очередную и ... не верю своим глазам...

Э. Нагел. Д. Ньюмен.

Теорема Геделя

Издана в 1970-м. Серия "математика и кибернетика".
Не уж то она? Она у нас издавалась?
Придя домой проверил - это она. Нагель и Ньюмен...
Это та самая небольшая работа, о которой Хофштадтер рассказывал в предисловии (английском). Именно брошюра Нагеля и Ньюмена была той отправной точкой, с которой собственно и начался "Гедель, Эшер, Бах". В моей же истории она оказалась точкой заключительной.

О чем эта книга?
Мое личное понимание этой загадочной книги

Перейти в "Сад камней"

* * *
* *
*

Книга! GEB

Sat, 17 Mar 2007 23:35:29 GMT

GEB: О чем же эта книга?

Мое личное понимание этой загадочной книги

Читая разные рецензии на GEB (ГЭБ, "Гедель, Эшер, Бах..."), я всякий раз обнаруживаю восторженный поток слов о том какая это прекрасная, увлекательная и глубокая книга. Но о чем она? Подозреваю, что никто из рецензентов до основной мысли автора не "донырнул", даже если книгу и прочел. Даже Юлий Данилов, чье "приглашение" меня однажды очаровало, кажется, не понял в чем "стержень" GEB. Порой мне чудится, что не понимать о чем эта книга, теперь даже модно в около-интеллектуальной среде. "Ах Хофштадтер? Он такой милашка! Я отдала (отдал) эту книгу детям... Шарады - это для них..."
Но, если вы заглянете в интервью, данное Хофштадтером еще в 1995-м году, то увидите там однозначный ответ:

Хофштадтер: О чем "Гедель, Эшер, Бах" на самом деле, и мне кажется, что я повторял это раз за разом - это слово "Я". Сознание.

Почему никто этого не слышит?
Почему Хофштадтер вынужден это повторять раз за разом?
Я думаю все дело в непопулярном контексте книги. В неприемлемости для большинства людей ее истинного смысла.

Через пару лет после выхода GEB на русском, издательство БахраХ-M выпустило (в переводе той же Марины Эскиной) еще одну книгу с именем Хофштадтер на обложке. "Глаз разума". Это сборник философски-фантастических рассказов о разуме в контексте проблемы ИИ. Рассказы написаны разными авторами. Например, там есть не столь известный в Америке наш (действительно наш!) Станислав Лем. Хофштадтер и Деннетт выступают как составители сборника и комментаторы. Настоятельно рекомендую это издание найти и прочесть. Хотя бы для того чтобы понять, чем же дышит Хофштадтер. Что его заботит.
"Гедель, Эшер, Бах", как и почти все остальные, менее известные книги Хофштадтера, без малейшего сомнения об одном и том же - ИСКУССТВЕННОМ ИНТЕЛЛЕКТЕ. И не просто о какой-то там имитации или мягко-коммерческой "прикладухе", а о бескомпромиссном, так называемом, "жестком ИИ", который утверждает: наш с вами разум, сознание - это манипуляция символами и ничего больше. Разум - это в абстрактном смысле программа.
Хофштадтер преданный сторонник этой идеи и его первая книга о Геделе, Эшере, Бахе, символах, странных петлях, логике, на самом деле о "машинах в духе Льюиса Кэрролла". Цифровых машинах, настолько сложно устроенных, богатых, что они неизбежно замыкают внутри себя те самые странные петли. По мнению автора, странные петли это не только парадоксы, но и сам феномен сознания, они порождают феномен нашего разума. Феномен самосознания.
А причем здесь картины Эшера и музыка Баха?
Притом что, и зрение, и слух отправляют в глубь нашего мозга цепочки символов. Только цепочки символов, конструкции из слов способны на странные петли. Зрительные и слуховые парадоксы как раз наглядно демонстрируют, что мир вокруг себя мы воспринимаем как поток букв. Мы, можем видеть, слышать, то чего не может быть в реальном физическом мире. Мы, в нашем внутреннем мире, можем БОЛЬШЕ. Хофштадтер как бы говорит: всмотритесь в картины Эшера, вслушайтесь в музыку Баха. Что ваше "Я" "видит" и "слышит"? Цепочки символов! Только цепочки символов способны замкнуться в странную петлю типа "Я лгу!" Что может быть более ярким подтверждением того, что мы сами, наше сознание - это сплетения символов и ничего больше?
А причем здесь Гедель?
Гм… Как ни странно, я не смог сформулировать простой и убедительный ответ для себя.
Для меня лично осталось не вполне ясным как Хофштадтер увязывает "королевскую тему", то есть саму теорему Геделя, с этой своей центральной идеей: разум - объект цифровой реальности. Насколько я понял, он использует TNT (типографскую теорию чисел) как пример самоговорящей о себе формальной системы. Для Хофштадтера это всего лишь яркий пример того, как бессмысленные символы обретают смысл внутри себя, вопреки своей бессмысленности.
И если я прав, то здесь следует выдать неприятную мысль, которую вы не прочтете у обтекаемо-правильных рецензентов. Она неизбежно напрашивается именно сейчас, спустя 25 лет после выхода книги. Я думаю в логике GEB есть слабое место, которое сильно путает понимание книги. Своего рода ложка дегтя в бочке меда...
Если вы читали "Новый ум короля" или "Тени разума" Роджера Пенроуза, то, возможно, поняли - взгляд Хофштадтера и Пенроуза на природу разума, логически несовместимы.
Эти два автора, если вы их поняли, не могут договориться в вашей голове.
Даже и не пытайтесь их как-то просто примирить.
"Как-то просто" не получится.
Если Хофштадтер утверждает, что программа и только программа может быть разумной, то Пенроуз напротив, что никакая программа не может быть разумной.
Ситуация сильно путается тем обстоятельством, что Пенроуз и Хофштадтер прибегают в своих рассуждениях к помощи именно теоремы Геделя. Хотя используют ее очень по-разному. Пенроуз в первую очередь упирает на смысл теоремы, на выводы из нее. Хофштадтер - на форму, идею ее доказательства.
Лично я еще до прочтения книги был убежден: проблема Лукаса-Пенроуза, о умственной ограниченности любой программы не праздный вопрос и требует решения. Я считаю что это вообще ключевой вопрос ИИ. Именно на поиск его решения я и отправил своих альтернативных Ахилла и Черепаху.
Поэтому сам Хофштадтер для меня в этом смысле остался очень неубедителен. Из GEB я понял, что, по мнению автора, теорема Геделя и следующая из нее объективная ограниченность машин к проблеме разума не имеет никакого отношения (с чем я категорически не согласен). По Хофштадтеру мы тоже ограничены (смотрите главу 15 "Прыжок из системы", рассуждения о нарисованном драконе Эшера и спор с Лукасом).
В книге, "Глаз разума", есть интересный фантастический рассказ Кристофера Черняка "Загадка Вселенной и ее решение" с последующим комментарием Хофштадтера. Из этого комментария следует, что автор GEB уверен: для нашего ума тоже должно существовать непостижимое высказывание G. То есть мы тоже ограниченны как любая машина Тьюринга.
Это в общем то обычное в среде жестких ИИ-шников решение проблемы Лукаса-Пенроуза известное еще из фундаментальной для ИИ работы Тьюринга. Но меня оно не убеждает. И не меня одного.
Возможно, именно поэтому главная мысль книги для большинства читателей остается не ясной? Мысль что разум - программа не популярна, как бы красиво ее не пытался кто-либо популяризировать. И если вы не готовы эту мысль в себя впустить она до вас никогда не достучится.
Я думаю, именно поэтому Хофштадтеру снова и снова приходится объяснять, о чем эта книга. Люди не хотят чувствовать себя механическими машинами или программами. Просто не хотят. Поэтому очередной читатели в восторге от игры, "деталей" GEB , но никак не может уловить главную мысль автора. Возможно, "стержневая" идея книги, "формула Хофштадтера", что мы - программы и есть та самая непостижимая для нас формула G?
Зато у Пенроуза - другое горе. Главаная мысль его книг о разуме (Мы - не программы) люди "понимают" сразу и легко. Даже чересчур легко. Порой без особого понимания крайне спорных "деталей", которыми жонглирует профессор. "Понимают" с той легкостью, которая хуже воровстава...
Бесспорно одно.
Всякое произведение, став широко признанным шедевром, перестает всецело принадлежать автору. Увы! Каждый читатель толкует его на свой лад, согласно своему разумению. Никакой автор не может обладать монополией на единственно верную интерпретацию однажды им порожденной цепочки символов. И это - естественно. Думаю, Корнелиус Эшер немало бы удивился, прочти он GEB, и обнаружь там весь тот смысл, который Хофштадтер извлек из его картин. Да и Старый Бах... А Гедель? По мнению Пенроуза, Гедель (проживи дольше и останься в здравом уме) с толкованием Хофштадтера своей теоремы просто не согласился бы! Но тогда почему Хофштадтер должен быть в этой цепи (гирлянде?) "неверных" интерпретаций последним?
Вот и я тоже, GEB ценю не за ясность и убедительность главной идеологической линии, а за множество восхитительных мест, моментов, приемов и поворотов в повествования, зажигающих мое воображение.
Прежде всего, я ценю эту книгу за отличную популяризацию идей метаматематики. Именно эту часть книги я выставил в "Сад камней" как избранные главы. Как, если хотите, наиболее надежную часть GEB.
Во-вторых, я очень ценю идею Хофштадтера о том, что понимание - это ощущение, чувство, то есть эмоция, возникающая, когда некая программа-утилита, возможно само сознание, обнаруживает изоморфизм двух структур в нашем мировоззрении. В будущем я обязательно попробую развить эту замечательную мысль-догадку.
Наконец я всецело поддерживаю и ту идею автора, что наш с вами разум живет в виртуальном мире сотканном из дискретных символов. Мир дискретных символов - единственная научно легитимная разновидность "потустороннего" мира, законы которого никак не зависят от законов физического, поэтому только здесь может возникнуть сознание. Только потусторонний, внешний наблюдатель способен наблюдать этот мир, физическую реальность. Сама же физическая, континуальная реальность (и здесь я радикально не согласен уже с Пенроузом), на сознание (и самовосприятие) просто не способна. Хотя бы потому, что в ней не возможны пресловутые странные петли.
Конечно, все это порождает массу вопросов. Глубоких, фундаментальных вопросов, которые по-прежнему остаются открытыми. И GEB всего лишь указывает направление, в котором стоит искать ответы на них.
Вы можете купить книгу, полистать ее и положить на чайный (у нас он называется "журнальный") столик. Прекрасная, между прочим, чай-бук! Толстая, стильная, в основательном жестком переплете, с массой картинок. Гости, ожидая угощений, могут открыть сей талмуд, посмотреть необычную графику, хитрую верстку. Они несомненно изумятся тому, какой вы умный, что читаете такие странные книги с непонятными крючками внутри... Одно только листание книги - уже завораживает.
Будьте уверены! Наличие такой чай-бук легко создаст вам славу интеллектуала.
Думаю, очень многие именно так GEB и использовали.
Но все это - срань господня.
Потому что перед вами - дверь. Портал. Один из немногих проходов в настоящее Зазеркалье.
Вчитываясь в эту кэрролловщину, вы окунаетесь в удивительнейшие приключения, которые вообще могут происходить с вашим разумом. Приключения вашего ума в поисках самого себя. Подумайте только! Ведь здесь вы прикасаетесь к последней, величайшей и ВСЕ ЕЩЕ неразгаданной фундаментальной проблеме мирозданья!
Вселенная над нашей головой, в целом, нами понята. Во всяком случае, обмеряна. Но вселенная внутри нас... Мы все еще даже не знаем, как к ней подступиться! Как обмерять?
Если вы не просто играетесь с забавными анаграммами и акростихами, а пытаетесь думать над смыслом GEB, то вы становитесь Участником Последней Великой Экспедиции Людей в Абсолютно Непонятное. Плоские страницы, ряды символов-букв откроются для вас глубиной, бездной, невозможностью, парадоксальностью, инородностью мира там, внутри... И вы вдруг понимаете, что это не он инороден, а...
В общем, это надо самому ощутить. Рассказать об этом невозможно.
Поверьте, если где-то еще и возможна настоящая магия, то только здесь. Там, где символы говорят с вами о символах...
А так как ответа на самое главное- "Кто Я?" - ВСЕ ЕЩЕ нет, вы неизбежно останетесь неудовлетворены. И если вы неудовлетворенны, если, закрывая книгу вам МАЛО, вы поняли ее.
Она вас взяла.
Хофштадтер не дает вам ответов (хотя и пытается). Он (возможно ненароком) делает лучше. Он вдохновляет, зовет вас на поиск вместе с собой. Он захватывает вас проблемой, намеком на существование ее решения, ГДЕ-ТО ТАМ. В ненаписанной части книги... Той части, которую вы должны составить для себя сами...
Ведь если не вы, то кто?
Но учтите! Если вы в эту дверь, портал действительно вошли, проникли, вы рискуете никогда уже не вернуться назад...
Опасность в том, что вы очень сильно рискуете проиграть. Заблудится в красивых идеях-пустышках так ничего и не поняв. Проблема ведь ценой в миллион умов. А ваш - пылинка. Будте готовы к разочарованию!
Поэтому конечно надежней остаться по эту сторону. "Ах, Хофштадтер? Да, читал как-то... Конечно все это прекрасно... Но понимаете... Я ведь уже взрослый, умудренный человек... Я занят реальными проблемами... А он остался вечным пацаном..."
Вы рискуем именно этим: остаться, как и он, "вечным пацаном".
В этом и есть злая и невыдуманная магия подобных книг.
Но это уже вопрос вашего жизненного выбора.

* * *
* *
*

О выбранных мною главах

Что я поместил у себя в "Сад камней"?
Прежде всего, свои собственные экспериментально-любительские и далекие от совершенства переводы 4-х первых глав. Конечно лучше бы М. Эскиной. Но мне проще было выложить давно готовый html. Да и это логично - выкладывать у себя свои переводы. Если вы хотите понять что такое формальная система, разрешающая процедура, интерпретация, изоморфизм - вам моего перевода будет достаточно.
Не понравится - ищите и читайте официальный перевод.
О диалогах.
Я выложил у себя первые четыре диалога в переводе Данилова из того самого "предсмертного" журнала "Знание-сила" 1991-го года. Их и только их. Из этих первых диалогов рождаются мои собственные альтернативные Ахиллес и Черепаха. Поэтому именно этим диалогам суждено лежать в Z-механике.
Далее, я выкладываю 5 избранных глав в официальном переводе М. Эскиной. Без диалогов. 7,8,9,13,14-ю. Это самые сложные для понимания главы в книги. Если вы их осилите - вы осилите и всю эту "жутко сложную книгу".
На Амазоне в комментариях к книге я как-то прочел ироничную реплику, что 7-я глава делит всех людей на два неравных класса. Тех, кто осилил 7-ю главу, прочел книгу до конца и тех, кто бросил читать GEB на этой главе.
Так что не пугайтесь.
Ступайте и не сомневайтесь...
Я выбрал те главы книги, где Хофштадтер раскрывает себя как гениальный популяризатор. Все вмести, как мне кажется, эти девять глав являются, своего рода "царской дорого" к теореме Геделя.
Это не значит, что читая их вы все легко поймете. Понимание - работа исключительно вашего ума. Работа по перестройке вашего мировоззрения. И никакой автор вас от этого не избавит. "Нет царской дороги в математику."
Но я не думаю, что вы где-то еще сможете найти более дружелюбный путь от полного нуля к пониманию сути знаменитого доказательства. Я очень хочу иметь у себя на сайте такую "царскую дорогу". Хотя бы потому, что она может стать началом того пути, в который со временем надеюсь позвать вас я.

* * *

Последние, чисто технические замечания.
Прежде всего, если текста в вашем браузере "расползается", попробуйте уменьшить шрифт.
Далее. Для кванторов всеобщности и существования я использовал обычные буквы A и E вместо принятых "вывернутых" (как и в некоторых своих сообщениях ЖЖ). Конечно, последние версии браузеров (тот же Explorer) легко отображают любые математические символы "как надо", но я не уверен, что у всех такие браузеры.
Можно было бы использовать маленькую картинку, как я это сделал для символа импликации. Но импликация встречается в тексте гораздо реже, чем кванторы. Тем более что моя попытка найти подходящую замену символу импликации провалилась. Любая комбинация простых символов типа "%", "=:", или "->" затрудняли чтение формул. А вот символы A и E прекрасно справляются с ролью кванторов и однозначно читаются. Поэтому я не стал с ними сильно мудрить. Ведь символы сами по себе ничего не значат. Они обретают свой смысл в контексте других символов.
И никак иначе.

Перейти в "Сад камней"

* * *
* *
*

Sat, 03 Mar 2007 19:18:51 GMT

На сайте Z-МЕХАНИКА

В раздел "Сад камней" сделано добавление:

Избранные главы из книги Дугласа Хофштадтера:
"Гедель, Эшер Бах: эта бесконечная гирлянда. Метафорическая фуга о разуме и машинах в духе Льюиса Кэрролла"

Прежде чем задавать вопросы или высказываться по содержанию и форме выставленных глав, настоятельно прошу прочесть (если вы еще не прочли) следующие тексты: "Гедель, Эшер, Бах..." и Я - историю появления моих переводов, и GEB: О чем же эта книга? - мои личные впечатления от книги. Я надеюсь эти тексты мнгое прояснят. Обе статьи являются записями в моем ЖЖ, а значит к ним тоже можно оставить свой комментарий. Поэтому делиться общими впечатленияями о книге, я думаю, уместней именно там.
Эта же запись, прежде всего, предназначена для реплик о содержании и форме именно тех глав, которые выставлены на сайте. Cсылка в конце любой главы, направлены на эту единстенную запись журнала. Я не счел нужным делать отдельный лист комментариев для каждой главы. Поэтому указывайте пожалуйста к какому месту в тексте относится ваш вопрос, реплика, замечание или претензия.

А.Семенов.

Tue, 16 Jan 2007 14:24:40 GMT

Притча о монахах и информации

Один дзенский монах как-то принялся размышлять над сутью термина "информация". И чем больше он над этим думал, тем больше охватывало его беспокойство. Все началось с того, что он выписал прутиком на песке упрощенную формулу Шеннона:

I=Log₂ (1/P)

Где I - количество информации в сообщении, а P - вероятность получения данного сообщения. Далее монах рассуждал так. Чем неожиданней для меня информация, тем меньше вероятность P ее получить, а значит обратная величина - больше. Тогда и количества информации I содержащейся для меня в сообщении должно быть больше.
Если мы представим ее в простейшем, бинарном коде...

101010001011000101010...101010

... то количество информации I это, фактически, реальная длина воспринимаемого мною сообщения.
Тогда чем неожиданней для получателя сообщение, тем длиннее должен быть воспринимаемый текст. Что вполне разумно. Ведь неожиданные для обыденного мировоззрения вещи хранятся в толстенных книгах. А к их сути люди приближаются годами. Совсем другое дело - ожидаемое и ясное. Такое мгновенно улавливается в едва заметном жесте, на лету.
Но что случится, если Будда решит просветлить одного из нас какой-нибудь абсолютно неожиданной истиной, о сути которой ни его избранник, никто другой на Земле, не догадывался ни сном, ни духом? Для такого счастливца вероятность получения такого послания равна 0. Но если P=0, то обратная ей величина - бесконечность. Тогда количество информации, необходимое для просветления - тоже бесконечность.

Lim [Log ₂(1/P)] = Log ₂()=
P-->0

Несомненно, Будда может такое сообщение послать. Но кто из смертных сможет его принять?! Переступать через бесконечности - удел богов. Как же тогда возможно просветление? Да еще и в мгновение ока?!
С этим он пришел к учителю.
Учитель выслушал его, посмотрел на выкладки и огрел ученика посохом, браня того последними словами.
- За что, учитель?! - взмолился в недоумении монах.
- И этого олуха я учил столько лет?! - возмутился старец - Ты ничего не понял в Дзен! Я не спрашиваю тебя, пока, в чем сущность Будды! Но что такое логарифм? Тебе известно?
-О да, учитель! Если Log_ac=b, то это значит что a^b=c
- Но тогда как ты мог не увидеть здесь сущность Будды? Его сообщение тебе! Ведь бесконечности здесь - разные!
Ученик посмотрел на свои выкладки еще раз... и в мгновение ока просветлился...

С новым годом!

Fri, 12 Jan 2007 16:08:08 GMT

Мы сидели и курили...
Начинался новый...
год!..

Я не курю. Бросил. Нельзя мне.
Нет, не болен (тьфу!, тьфу!, тьфу!) пока.
Просто однажды я придумал мысль для личного употребления (такое тоже бывает!). Оказывается, я - никотиновый наркоман!
Водку, пиво - употребляю. Но особой страсти к этому не испытываю. А вот курево мне нельзя наотрез. Если я начинаю курить, то по две пачки в день. Возможно, "Потому что мысль"?..

Сейчас я уже 7 лет как завязал с никотином. Теперь только зеленый чай. Пью. Конечно, потолстел, но научился получать драйв от виртуальной дури. Живу под лозунгом личного сочинения: "Хорошая крыша летает сама!".
Я к чему это все?

Ну, хотя бы к тому, что на всякой рекламе зелья должна быть табличка, мол, Минздрав предупреждает. И все такое...
Хотя главная мысль у меня сегодня - другая. Новый год же!
А он у истинных арийцев наступает после 14-го. И это повод вспомнить в предДверье про свой заброшенный журнал. Оживить живого... Но совсем не хочется серьезно это делать. Ограничусь несерьезным презентом под елку

Если вы заметили, мой журнал - сама серьезность. Изначально он задумывался исключительно как гиперинтеллектуальный продукт. Все нормальные блогеры, подчуют сетевитян той сиюминутной дурью, которая взбрела им в голову. Я считаю это порочной практикой. Дурь, она суеты не терпит. Она долго силу набирать должна. Выстаиваться. Отсеиваться. Поэтому я сюда трамбую и буду трамбовать, как говорится, исключительно отборный драп. Медленно но плотно. Зачатки чего вы в прошлом году здесь и наблюдали.

Но сегодня я добрый.
Я хочу всех ПРОСТО поздравить с наступившим уже 2007-мы годом и сделать, как водится, небольшой презент.
Простая безделушку. Возможно, у вас ЭТО уже есть. Возможно, вам и не понравится. Ну и хрен с вами!
Меня же - очень даже _рас^кума_ри^ло.
А все с чего началось? Слили мне "на ракету" (флешку) перед самым новым годом под 80 мегосов "новых Куваевских мультиков". Типа "бери - не хочу". Кому может и баян, а мне свежий продукт. Давай, говорю... Вспомнил через пару дней. И как засел я эту "фантастичку" смотреть ... так и не смог оторваться.
Шедевр он и есть шедевр. "Матрица" отдыхает!

Предупреждаю сразу.
Продукт нужно вкурить. Рекомендую смотреть от начала к концу. Первая пара серий - только для привыкания. Может разочаровать. Потом начинает вставлять.

(ВНИМАНИЕ! Если слева вы ^уже видите Украинский флаг - смотрет мультики воспрещается! У вас испорченное чувство юмора.
:)))

Не знаю как вы, а я теперь куваевскими находками и ассоциациями еще долго окукливаться в новом году буду...
Вот, например, наскоро слепил логин в стиле Z-механики:
^Za_Ya^Z_Bo Может где и вляпаю?
В общем. . .
С новым годом всех!
С новым, так называемым у нас, мартынов, счастьем!
:))))

На текущий момент имеется 25 серий флеш-мультика "магазинчик Бo!!!"
www.mult.ru
качайте отсюда!

Тема для медитации. Парадокс Рассела

Fri, 28 Jul 2006 16:04:58 GMT

Парадокс Рассела

* * *
* *
*
Хроника охоты на Снарка

ВОПЛЬ ПЕРВЫЙ

и далеко не последний ...

Я обещал рассказать о парадоксе Рассела. Для этого я начал искать дополнительную информацию в сеть, и ... был озадачен. На той же Википедии так много интересных статей с этим связанных (а ведь не было!), что глаза разбегаются. Первая реакция: бессмысленно браться. Что можно к этому добавить?
Но потом я решил, что не стоит опускать руки. Передо мной встает классическая задача: рассказать общеизвестное как нечто новое, ну и если получится, то можно преподнести нечто новое, как всем давно известное. Но разве когда-то задача ставилась по-другому?

И так, граф Бертран Артур Уильям Рассел (Bertrand Russell). Прожил без малого 100 лет (1872-1970) о чем не без гордой иронии заметил: "Чтобы стать долгожителем, нужно тщательно выбирать своих предков", потом, подумав, добавил: "Я так занят, что был вынужден перенести дату своей смерти".

Очень яркая личность, уступающая колоритность, разве что Людвигу Витгенштейну. Да и то, вряд ли... Рассел на 102% - интеллектуал. То есть, человек, считающий, что если его мнение не совпадает с мнением большинства, значит тем хуже этому всеобщему мнению. Вот только посмотрите на это:

Учитывая глупость большинства людей, широко распространенная точка зрения будет скорее глупа, чем разумна.

Мания скромности не позволяет графу пользоваться такой добродетелью, как чувство такта. Надо признать, наверное, именно у Рассела я взял дурную привычку не миндальничать, рассуждая об умственных способностях масс. Истинна же дороже! Тем более, зачем беспокоится? "Массы" никогда и не станут читать моих рассуждения о них. Нужен я им, как они - мне...
Вот еще одно высказывание графа:

При демократии дураки имеют право голосовать, при диктатуре - править.

И кто возьмется этому возразить?
Следующая мысль уже ближе к теме. Воспринимается не без напряжения:

Здравомыслие можно было бы определить как синтез безумий... Тот, кто хочет сохранить здравомыслие... должен собрать в себе целый парламент всевозможных страхов, из которых каждый признавался бы безумным всеми остальными.

Уловили идею? Признаюсь, я сам впервые читаю эту цитату и констатирую: это же моя идея фикс!
Ну и конечно же философия на грани членовредительства:

Предположим, что я в своей комнате.
Я существую, и моя комната существует, но существует ли "в" ?

Задумались?
Главное - не вывихните себе мозги.
Подлая, позитивистская провокация! Но "настоящих философов" он этим не запугал!

Мир признал Рассела, прежде всего как философа и публициста и, конечно же, восхитился его гражданской позицией. В 1950 году он получил Нобелевскую премию по литературе "…в знак признания разнообразных и значительных произведений, в которых он отстаивает гуманистические идеалы и свободу мысли". Написал он действительно очень много. Но как по мне, так не очень читабельно. Очевидно потому, что полагал ...

Книга должна быть либо ясной, либо строгой, совместить эти два требования невозможно.

Самая непроходимая, но абсолютно строгая книга к которой он приложил руку- широко и даже скандально известный труд - "Начала математики" (Principia Mathematica) написанный им в соавторстве с Альфредом Уайтхэдом (Whitehead) в 1913 году. Этот, как утверждают, увесистый трехтомник (так и не переведенный, к счастью студентов, на русский) содержал попытку вывести математику (вернее пока теорию натуральных чисел) из логики. По этому поводу Рассел победоносно писал:

Если найдутся такие, кто еще не допускает тождества логики и математики, то их можно попросить указать, в каком звене последовательных операций и дедукций из Principia Mathematica кончается логика и начинается математика.

Стоит ли удивляться, что именно этот тяжеленный талмуд и была объектом атаки, в той самой статье "бедного логика из бедного университета", Курта Геделя? Именно Principia Mathematica был целью статьи, которая, если не взорвала закоренелые подвалы интуитивных представлений математиков о математике, то пустившая туда слезоточивый газ. Кстати, как утверждал сам Гедель, идею искать в полностью формализованной математике "логические петли", он тоже почерпнул у Рассела. И именно из его "брадобрея". Но мы слишком забегаем вперед.

Все начинается еще во второй половине ХIX века. Георг Кантор ведет переписку с Дедекиндом в которой осторожно пробует свои идеи. Идеи, не без скрипа, но признаются вполне удачными, и в конечном итоге он создает то, что теперь называется не иначе как наивная теория множеств. Именно так "наивная". Математики тоже люди, хотя и пытаются прикидываться в своих рассуждениях механоидами бездушными, псевдострогими.

Быть строго логичным - порой чревато. Когда, очень строго рассуждая, Пифагор нашел, что корень из 2 нельзя вывести как соотношение двух натуральных чисел a/b, он очень расстроился. И потерял склонность к строгости. Ведь это разрушало его прекрасное учение о гармонии сфер. Небеса, что называется, просели. Атлант не выдержал. Но так как все это, мягко говоря, произошло только в воображении философа, и на реальности никак не проявилось, то неприятный результат ... был засекречен. И лишь спустя столетие подлый предатель-иуда тайну разболтал, за что был приговорен кликой преданных пифагорийцев к смерти.

Не знали таких деталей из истории математики?
Как говорил Б. Шоу: "поиск истины может изрядно позабавить." Поэтому людям без чувства юмора в науке приходится туго. Чем закончилось открытие Пифагора, мы знаем. После разглашения тайны, новые числа все же были признаны великомудрыми греками, но те мстительно обозвали их иррациональными. Хотя никто не подал виду, обидный осадочек остался. Манипуляции с символами стало низким занятием. Чувство юмора древним все-таки отказало. Циркуль и линейка - вот благородные инструменты, решили они, и ... уперлись мраморными лбами в "золотые задачи".

То же самое произошло спустя тысячелетия. Один к одному. История, как известно, никого ничему не учит и любит потешаться повторяясь. Кантор создал, как он сам говорил, учение о множествах. Ту самую теорию множеств. Целостный, законченный храм здравого смысла и логики, как у Пифагора...

Но пришел Рассел и все опошлил.
Утверждают, что Кантор сам нашел нечто, подобное парадоксу Рассела. Но помалкивал об этом. Нет, он не собирался это скрывать. Но он пока думал над этим. Тихо и без паники. Он надеялся, что найдет выход... Но страдающий манией скромности Рассел, додумавшись в 1903 году до своего брадобрея, без ложных переживаний, не мешкая, чиркнул письмишко основателю и, параллельно, статейку в журнальчик.

В чем суть парадокса?
Представьте себе, что в одной стране вышел указ:

Мэры всех городов должны жить не в своем городе, а в специальном Городе мэров и никак по-другому!
Где должен жить мэр Города мэров?

Или вот еще:

Одни библиотекарь обнаружил, что некоторые хранящиеся у него книги, не занесены ни в один каталог библиотеки. И он решил составить каталог всех тех книг, которые не занесены в другие каталоги. Заканчивая свой труд, он вдруг обнаруживает - данный каталог - тоже книга! И никуда она не занесена! Стоит ли и ее занести в список? Если да, то будет ли это каталог всех книг, которые не занесены ни в один каталог библиотеки? А если не занести, то получится, что не все книги (никуда не занесенные) занесены в этот каталог. Значит это каталог не всех таких книг!

Но более всего этот парадокс известен как парадокс о брадобрее.

Одному деревенскому (армейскому) брадобрею приказали
"брить всякого, кто сам не бреется, и не брить того, кто сам бреется",
как он должен поступить с собой?

Здраво мыслящие, нормальные люди сразу скажут: дурной приказ! Не выполнимый.
Но математики не нормальные люди. В математике "дурные приказы" не отменяются по ходу дела. Не подправляются задним числом. У них, математиков, аксиоматический подход к предмету. Для них это стало настоящей проблемой.

Любое множество в математике должно как-то задаваться. Простейший способ - перечисление.

P = {ложка, кружка, чашка, ... , чистая_рубашка}

Но этого мало. А как быть с бесконечными множествами? Скажем, множеством всех прямоугольных треугольников? Или всех точек, которые составляют окружность радиусом R и с центром в точке О?
Вот Кантор и разрешил их описывать некими общими правилом. Определять очень широкими образом. Он же сам задавал множество подмножеств всех множеств!
Вертел как хотел. И довертелся.
Рассел как раз над этим его множеством всех множеств и поиздевался...

Вот строгое определение парадокса (антиномии) Рассела на Википедии:

Пусть K - множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли K само себя в качестве элемента? Если да, то, по определению K, оно не должно быть элементом K - противоречие. Если нет - то, по определению K, оно должно быть элементом K - вновь противоречие.

Множества, которые содержат в качестве своего элемента себя же называют собственными. Обратите внимание, не подмножество (все множества в качестве подмножеств содержат себя), а именно себя в качестве элемента множества.

{a} и a - разные вещи.

Множества, которые не содержат в качестве элемента, самих себя, называются несобственными. Рассел выстроил определение множества, которое нельзя отнести ни к собственным, ни несобственным - К. Спустя время Гедель даст определение высказывания G, которое тоже придется относить либо к теоремам либо к нетеоремам. И хотя здесь выбор был неясный - он математикам стал как кость поперек горла. Ни глотнуть ни выплюнуть. С брадобреем Рассела ситуация выглядела еще хуже.

Представим себе бесконечную математическую вселенную - Платониум. В ней содержаться все множества, определенные каким-либо образом. Некоторые множества содержат в качестве элементов другие множества. А некоторые множества содержат в качестве элементов себя же (со стрелкой).

Платониум - это тоже одно большое множество. Множество всех множеств. Несомненно, собственное множество. Теперь разделим Платониум на два множества. Все собственные и все несобственные множества.

Множество всех собственных множеств где-то содержится внутри себя. И это - логично. В этом же множестве (собственных) и сам Платониум. Логично? Но множество всех несобственных множеств, где оно? Ему нет места в Платониум нигде. Ни среди собственных, ни среди несобственных. А за пределами Платониума - ничего нет!

Г. Чаитина (G.J. Chaitin):

Я полагаю, что Рассел поспособствовал тому, что бы проблема была признана каждым. Он помог признать, что мы имеем серьезный кризис в наших методах рассуждений. Методах рассуждений, которые казались на первый взгляд совершенно законными, в некоторых случаях вели к очевидным проблемам и противоречиям. Имеется целое семейство парадоксов, разрекламированных Расселом, например, парадокс Берри. ...Также можно упомянуть другой парадокс - Бурали-Форти (Burali-Forti).
Это факт, что внимание мира ко многим из этих парадоксов действительно было привлечено Расселом. Рассказывая о парадоксе, Рассел, как водится, ставил сноску, где сообщал, что этот парадокс он обнаружил, когда читал работу Бурали-Форти. Но теперь все называют этот парадокс парадоксом Бурали-Форти. Бурали-Форти, я думаю, на протяжении всей своей оставшейся жизни пытаясь загладить это неожиданное для него авторство, потому как не считал, что имеются какие-то неприятности в математике!

Говорят, Кантора все это очень сильно расстроило. До конца жизни (1918 г.) он больше не публиковал никаких своих результатов. "Но у отцов свои умы, а что до нас касательно, на жизнь заглядывались мы вполне самостоятельно"
Механизм был пущен.
Хотя ряд математиков продолжали придерживаться позиции Кронекер относительно "сомнительных методов Кантора", но идея множеств уже хорошо обосновалась в головах многих из них. И в этот момент на помощь Канторау приходит Давид Гильберт. Человек тоже очень колоритный и не лишенный тонкого чувства юмора, то есть самоиронии:

"математика это то, что под ней подразумевают компетентные люди"

Именно Гильберт, принял горе Кантора как свое ( бестактный Рассел совершенно верно замечал: "Сочувствие выражается в том, что становишься несчастным из-за страданий других."), и стал бить в набат, разворачивая интеллектуальный суперпроект века. Устрожение математики. Под лозунгом: "никто не может изгнать нас из Канторова рая!" он начал поднимать математический народ на битву.
Гильберт полагал, что если механизировать рассуждения, исключить из них человеческую речь, а вывод делать чисто механически, как мы теперь сказали бы, исключить человеческий фактора, то задав четкий набор аксиом, можно будет избавится от парадоксов. Он очень рассчитывал, что выстроив такого вот механоидного монстра, потом можно будет для него доказать его полноту и непротиворечивость. Таким образом раз и навсегда избавив основание математики от домыслов и спекуляций насчет парадоксов.
Работа закипела по множеству направлений. Старая теория множеств (как и неприятные числа Пифагора) получила у математиков мстительное название "наивной" и началось строительство новой, формальной теории множеств.
Что предприняли не наивные математики?
Правильно. Как и все законодатели. Запретить! Они решили навести идеальный порядок в учении о множествах с самого основания. Предельно формализовать теорию и сделать это так, чтобы трюк с определением Расселовского брадобрея нельзя было протащить туда ни под каким предлогом.
Очень глупо в моем случае все пересказывать, когда есть цитата с Вики:

Противоречие в антиномии Рассела возникает из-за использования в рассуждении понятия множества всех множеств и представления о возможности неограниченного применения законов классической логики при работе с множествами. Для преодоления этой антиномии было предложено несколько путей. Наиболее известный состоит в предъявлении для теории множеств непротиворечивой формализации , по отношению к которой являлись бы допустимыми все "действительно нужные" (в некотором смысле) способы оперирования с множествами. В рамках такой формализации утверждение о существовании множества всех множеств было бы невыводимым.
Действительно, допустим, что множество U всех множеств существует. Тогда, согласно аксиоме выделения , должно существовать и множество K, элементами которого являются те и только те множества, которые не содержат себя в качестве элемента. Однако предположение о существовании множества K приводит к антиномии Рассела. Следовательно, ввиду непротиворечивости теории , утверждение о существовании множества U невыводимо в этой теории, что и требовалось доказать.
В ходе реализации описанной программы "спасения" теории множеств было предложено несколько возможных её аксиоматизаций (теория Цермело - Френкеля ZF, теория Неймана - Бернайса - Гёделя NBG, и т. д.), однако ни для одной из этих теорий до настоящего момента не найдено доказательства непротиворечивости.

Другое генеральное направление удара привело к уже упоминавшимся здесь Principia Mathematica, которому так радовался Рассел в 1913-ом, и под которую потом, в 1931-м подложил G-бомбу Гедель, чем в некотором роде "отомстил", за старика Кантора. Рассел виду не подал. А возможно как философ воспринял все философски. Это уже не важно.
Важно другое. В результате развития неожиданного открытия Геделя, уже Тьюринг в 1936 году написал свою работу о невычислимых числах, в которой фактически в качестве промежуточного шага рассуждений (именно так!) вводилась некая механическая машина и доказывалось, что есть одна универсальная машина, которая...
А вы думаете как была открыта идея... универсального компьютера, то есть идея программирования?
Да именно так. Между прочим.
Это очень модное нынче заблуждение, угодное жадным дуракам, что все полезные вещи в этом мире возникли из стремления к пользе и наживе. Мелкие полезности - возможно. Но крупные, настоящие, божественные подарки-открытия, всегда возникали из задела, который создан чьими-то идеалистическими устремлениями, амбициями, немеркантильными целями и даже заблуждениями. По-настоящему бесценные вещи действительно нельзя купить. Это - дар божий. И дается он избранным ... глупцам.
Ведь посмотрите. Хотя мы и получили классную вещь - компьютер, универсальный автомат (большинство людей просто не понимают насколько великая идея заложена в эту штуку - компьютер, насколько переворачивает он наше мировоззрение) математики все равно остались разочарованы. Они хотели (да и сейчас тайно наедятся. Еще как! Сер Пенроуз, например, и не скрывает...) получить ту математику, которая соответствовала бы их интуиции. Их стихийному платонизму. Но пока, они имеют то, что имеют.
Поэтому охота на Снарка все еще продолжается...

* * *
* *
*

Но рассказ о брадобрее будет не полным, если я не покажу самого лучшего брадобрея.
Что вы знаете о Проблеме Остановки?

Это как раз то, ради чего Тьюринг придумал универсальную машину. Фактически, подобно Геделю он стремился доказать (и доказал), что этот самый универсальный вычислитель имеет неустранимый изъян. Зачем ему нужно было это делать? Если бы изъяна не было, то получался бы новый парадокс. А так, изъян, дырка, все ставит на свои места. Он делает идею Кантора логически замкнутой. Тьюринг тоже беспокоился о гармонии сфер. Реальные задачи его поначалу мало беспокоили.
Тьюринг доказывал проблему остановки очень специфическим образом. Через идею невычислимых чисел. Кстати, его доказательство сейчас никто не применяет. Есть там один неприятный нюанс... Потом его устрожили и уже эта схема, тоже с канторовой диагональю, но без невычислимых чисел и вошла во все учебники. (Если вы думаете, что все открытия делались именно в той форме, что показана в учебниках, тогда вы наивнейшее дитя!)
Но наиболее изящное, на мой взгляд, доказательство проблемы остановки как раз имеет форму расселовского брадобрея. Оно вообще в два действия. Но никакая простота не дается даром. Поэтому для начала надо строго сформулировать саму проблему. А для этого нужно сформулировать ряд важных понятий. Так что пройдется напрячься.

Функция p называется вычислимой, если для нее существует некоторая машина Тьюринга M_P.

Говорят, что на ее бесконечную ленту можно записать какое угодно число x (чего нельзя сделать с обычным компьютером). Машина, работая над этим числом, перемещаясь вдоль ленты вправо и влево, стирая и записывая символы. Делать это она может сколь угодно долго, но, в конце концов, она должна остановиться. То, что останется на ленте в результате и есть выход машины - y.

у = p(x) = M_P (x)

Но любую такую машину можно эмулировать на универсальной машине Тьюринга M_U. Это значит что для всякой машины M_P существует такое число p, что, будучи записанным на ленту универсальной машины в паре с числом x (тут есть тонкость с кодировкой но мы это опустим), в итоге получим тот же результат, что если бы запулили саму машину M_P с аргументом x на входе.

M_U (p, x) = M_P (x)

Для нас с вами это естественная вещь. Число p это и есть программа. Почему число? А есть разница? Числа мы записываем как конечные цепочки символов в некотором алфавите (алфавите данной машины). Программы - это тоже цепочки символов. Принципиальной разницы нет, хотя конечно есть ряд нюансов.
Кстати, в связи с этим нет принципиальной разницы и в том, сколько чисел мы подаем на вход и получаем на выходе машины. Не углубляясь, можно сказать так. Троичное число:

11121010210100100₃

можно рассматривать и как цепочку из трех двоичных чисел:

111₂ 1010₂ 10100100₂

Разница - в том, как мы эту совокупность знаков договоримся понимать и обрабатывать программой. Разница в постановке задачи.

Но возникает одно неустранимое неудобство. Машина Тьюринга так устроена, что в некоторых случаях при некоторых х может никогда не остановиться. Говорят, что при данном х данная функция p не определена. Ну, это как у=1/x при х=0. Есть функции, которые бессмысленны при некоторых аргументах. В таком случае машина Тьюринга уходит в бесконечный цикл. Зацикливается.

Существует ли программа, говорят разрешающая процедура R(p, x), которая бы распознавала, остановиться ли некоторая программа p, получив на свой вход в качестве аргумента некое число x или нет?

               1, если p( x ) остановится получив на вход число x
R(p, x) ={
               0, если p( x ) НЕ остановится получив на вход число x

Естественно, что эта программа сама должна всегда останавливаться при любых аргументах на входе. Вопрос о существовании такой программы - это и есть Проблема Остановки и эта проблема алгоритмически неразрешима. Программа R(p, x) не может существовать.

И вот вам простейшее доказательство:

Давайте предположим, что такой алгоритм существует. Тогда можно написать следующую простую программу (ведь любая программа может включать в себя текст любой другой программы) :


    Function Barber( x )
     Begin
      While R(x, x)=1 do
            begin
            end;
     End.

Теперь представим, что мы подали на вход этой программы ее же код (номер).

Barber( Barber )

Остановиться ли данная программа при таком аргументе на входе? Может ли этот брадобрей побрить себя сам? Отвечая на этот вопрос, мы приходим к парадоксу.

Допустим, программа остановится. Это значит что функция R(Barber, Barber)=1. А значит (смотрим код) программа войдет в пустой цикл While и наглухо ЗАЦИКЛИТСЯ.
Противоречие!

Допустим, программа не остановится. Это значит что функция R(Barber, Barber)=0. Значит (смотрим код) программа не войдет в пустой цикл While, обойдет его, и благополучно ОСТАНОВИТСЯ.
Опять противоречие!

В любом случае мы получаем противоречие. Из этого мы делаем вывод: программа R(p , x) не может существовать.
Это и есть самый лучший, брадобрей из всех мне известных.

БРИТЬ ВСЕХ ТЕХ, КТО НЕ МОЖЕТ БРИТЬСЯ САМ!

* * *
* *
*

А. Семенов

Боги урбанизма. Из цикла: "А король-то голый!"

Tue, 25 Jul 2006 12:07:30 GMT

Фантастика:
взлет и падение
богов
урбанизма

Где-то, я читал что-то на этот счет.
Буквально пару фраз. И очень был с этим согласен.
Смысл в следующем:
Всякая страна, которая переживает промышленную революцию, с небольшим сдвигов во времени переживает и массовый всплеск интереса к науке вообще и научной фантастике в частности. Потом интерес спадает. То есть расцвет научно-популярной литературы и научной фантастики - это сезонное, временное явление.
Я тогда подумал, что это, видимо, очень легко объяснить.
Промышленная революция и урбанизация - это массовое переселение сельских жителей в города. Обычный, средний человек, как и его животный предок, тысячи и даже миллионы лет жил небольшой общиной по 100-500 человек. Это было племя, поселение, деревня, в которой каждый был у всех на виду. Таков был неизменный, вековой уклад. И вот случается невиданное.
Город сначала всасывает в себя необходимую ему рабочую силу (и это как правило отборная, специальная часть людей, более склонная к городской жизни, они и создают костяк города), а потом и весь народ из глубинки уже сам начинает валом валить к унитазам, горячей воде и прочему "свету" прогресса. Благам города.
Люди покидают маленькие общины, где все про всех знают и попадают в Город, тесное пространство, где людей так много, что никому ни до кого нет дела, и только здесь в этой скученности, можно стать по-настоящему свободным от своих соплеменников, иерархов, их нравоучений, морали и зорких глаз выше и нижестоящих. Здесь можно иметь именно свой, пускай глупый, но независимый ни от кого выбор. Маленький, но железобетонно твой, как комнатушка в хрущевке. То есть в городе резко меняется отношения между людьми в сторону их личной независимости.
Не стоит удивляться, что это неожиданно возникшее благо очень многим не пошло на пользу. Спившиеся рабочие кварталы и целые города - яркий тому пример. Пьянство, наркомания, игромания, преступность, пестрая сексуальная жизнь - все это не мыслимо в некой Хобитовке, под Забурбелевском в патриархальном позапрошлом веке. Городские же гетто - явление в мегаполисах повсеместное и не зависящее ни от строя, ни от расы, ни от века, ни от технологии. Это природа голой обезьяны, искоренимся только вместе с ней.
Что же человек платит в замен? Расплатой за свободу Города является необходимость встраиваться винтиком в машинное производство. В систему разделенного труда. Мануфактуру. Даже если вы не работаете на конвейере завода, вы все равно работаете внутри некой структуры, с четким распределением трудовых функций-операций. Вы вынуждены выучить некоторый набор непривычных, но жестких алгоритмов поведения, смысл которых вы даже не вполне понимаете. Треть своей жизни в Городе вы играете в некую не до конца понятную вам игру, которую надо принять как данность. В частности и такую: "Я начальник- ты дурак, ты начальник- я дурак".
В деревне нет начальников. Начальник в городе - это очень условная фигура на поле для игры под названием "работа" (которую вы всегда может прекратить и начать новую). В общине самец-алеф - это не игра. Это жизнь. Он вождь, старейшина (староста, председатель, парторг). Он там есть и днем и ночью. Он есть всегда. Миллион лет есть. С тех пор как мы всей деревней жили еще на деревьях. Он всегда был. А теперь его нет!
Город! Свобода!
Это огромное психологическое потрясение - переселение из деревни в город. У этого процесса есть масса разных тонких подсознательных последствий и эффектов. Типичный из них - загаженные подъезды окраин-новостроек (куда переселяются в основном народ из глубинки). Нужна смена двух поколений, прежде чем "рогатые" перестанут чувствовать себя "рогами" и станут по-настоящему городскими. Тогда стены в их подъездах будут всегда иметь опрятный вид. До тех же пор панели будут исцарапаны следами тупого и бессознательного восторга от внезапной свободы.
Но причем здесь фантастика?
Всплеск интереса к фантастике (Жуль Верн, Герберт Уэллс) происходит в конце XIX именно вслед за великим переселением людей на Западе в города. Конец индустриализации.
Когда происходит подъем интереса к фантастике в Советском Союзе? Это 30-е года - тоже индустриализация (Даже А. Толстой пишет фантастику!) и вторая волна - 50-60-е. Еще одна волна переселения. Хрущев отменил колхозное рабство.
Народ хлынул за новой жизнь.
Патриархальный человек со своими сельскими страхами и легендами (лешие, домовые, русалки) переезжает на Новую Планету. Здесь все не так. Здесь все по-другому. Это манит, но это необычно и потому тревожно. Более чем необычно. Поэтому, чтобы привыкнуть, стать своим, надо побыстрей слиться с этим, надо заболеть этим Новым Миром. Надо чистосердечно молиться его Богам! А что есть боги Города? Технологии. Технологии, в основе которых лежит Кабалистика Города - Наука. Этот новый бог - Наука - всесилен. Именно она породил Город. Теплый унитаз и горячую воду. Он может много. Он может все! Смотрите, как много она, наука, смогла и сможет еще! Вот тут то и появляется интерес к фантастике. Научной фантастике.
Что такое научная фантастика? Это приключение людей в неких технократических мирах. Экстраполяциях индустриального общества. Герои фантастических романов это типичные горожане. Они нажимают рычаги на каких-то машинах. Они развивают новые смелые городские идеи. Они путешествуют в неведомые миры, опираясь на знание Кабалы Города - Науки.
Звездолеты! Мужественные капитаны! Волшебные миры!
О! Как это восхитительно!
Обратите внимание. Сама наука выступает в роли не иначе как божества. Под покровительством этого божества находится герой, которому мы сопереживаем, то есть, в которого воплощаемся. Совсем не обязательно понимать (читать популярную литературу) или творить это божество. Но нужно служить ему всем сердцем, и ты вовеки веков под его защитой! Ведь за эту веру, ты получишь блага Города и его Свободы!
Разве герои фантастических романов обладают чем-то таким, чего нет у нас - общинников? Нет, конечно. Герои фантастических романов так же любят, страдаю, ненавидят как и мы. Они так же тщеславны и великодушны. Они низменны и возвышенны. Они такие же. Но они теперь еще и служат новому культу и ради него жертвуют своими старыми "суеверными глупостями".
То есть спрос на фантастику достигает пика, когда города заполняются негорожанами и им срочно надо подтянуть свое мировоззрение до промышленно-механической кондиции. Вот, кстати, почему у "матерых горожан" увлечение научной фантастикой - признак наивности или "рогатости". Увлекаться фантастикой в "истинно интеллигентном обществе" - несерьезно. Фантастика? Научная?! Ха-ха-ха! Вы конечно шутите, мистер... э... Фейнман!
Долго продолжаться век фантастики не может.
Население страны в массе своей становится городским. Приток народа из деревни не вечен и быстро иссякает, а дети тех, кто переселился в город, уже горожане. Для них культура Города - родная. Этих детей не удивить телефоном и автомобилем (а значит и звездолетом), но самое главное - их к этом и не надо приучать. Они и так быстро учатся совать телефонные карточки в таксофоны и бездумно нажимать все нужные кнопки.
Они это впитали с молоком матери. Они выросли среди всей этой машинерии и просто не замечают ее. Чтобы привлечь их внимание нужно нечто уже совсем другое. Фантастика, научная фантастика, начинает умирать.
Конечно, происходит это не сразу и не окончательно. Литературный жанр начинает эволюционировать, ветвиться, защищаться. Кто вопреки процессу, кто в угоду. Фантастика распадается на ручейки и течения. Теперь каждый сам за себя и против всех. Но бурный поток неотвратимо иссякает.
В итоге, у каждого направления складывается круг своих почитателей, хранителей, противников и сторонников. Глубокомысленные Дети Полдня, тихие технофобы-толкиенисты, внешне циничные дюнологи, многочисленные киберпанки и еще более многочиселнные фанаты туповато-красочных "Стар-варов" и "Стар-треков". Но вся эта публика - не народ. Это узкие клубы по интересам. Теперь это никогда не будет массовым. Теперь разная там фантастика, фэнтези, киберпанк - все это для "ботанов" и прочих неудачников.
Процесс завершился.
А что же Город и его массовый житель? Он теперь жрет телесериалы и детективы. Он жрет то, что всегда его интересовало больше всего: кто? кому? что? Он жрет себе подобных и себя любимых. Не больше не меньше.
Вселенная? Фантастика? Красивые спецэффекты?... Давай посмотрим... А это что за срань?! Какие к черту тысячи лет пути? А как же любовь? Барьер скорости света? Не хотим этого знать! И кто разрешил этому Кубрику выключить звук в космосе?... Где не распространяется?! В ваку-у...
Чувак! И нахрен мне такое заумное кино?
Новое поколение людей уже выросло в городе, обзавелось детьми, лысинами и соответствующим положение. Оно теперь не нуждаются в этих наукоподобных выдумках и молитвах на алтарях знаний. Эти люди уже смекнули, что к чему и "поумнели". Они давно знают то, что не знали их наивные родители-переселенцы. Для того, чтобы выжить в этом мире, нужно знать очень мало. Узкий набор узкоспециальных знаний для их выживания и функционирования как винтиков системы и все!
Истово молиться богу знаний на самом деле не надо!
Они его теперь на самом деле призирают.
Какие у них теперь фантазии? Как всегда. Чтобы совершались подвиги ради красивых телок, что бы классные пацаны показывали свою классность неклассным. В общем, как обычно, три кристально чистых, "жизненных" и вечных темы-сюжета, простые как коитусы под одеялом.
А что в этом необычного? Это животное - массовый тупой и непробиваемый ничем человек - последний раз изменился много тысяч лет назад. Да и то наперекосяк, как-нибудь, лишь бы выжить. Когда его припечет - он шевелится. Но когда все уладилось - упаси бог его перегружать абстрактными идеями и увлекать какими-то далями и горизонтами!
А как же чертовщина, гороскопы, духи и прочая мистика?
Да, это - пожалуйста. Это он употребит. Чтобы пощекотать свои древние и неизменные рецепторы, столь же древние и неизменные как щемяще-тоскливый закат над ковылем среднерусской степи.
Но наукообразие?!
Х-вормулы?!!
О нет! Увольте!
Мало на работе проблем?
Все! Поезд ушел!

А действительно? Зачем?
Посмотрите. Что бы жить в городе, знать надо куда меньше чем для жизни в деревне. То есть, культ знаний, прогресса, просвещения в городе - дутый. Это действительно всего лишь обряд местным не очень злым богам. Дань прошлому.
В деревне человек - универсальная боевая единица в противостоянии духам природы. А в городе он винтик-функция, узко заточенная для очень специфических операций на фабрике или в офисе. В этом сама суть индустриализма - узкая специализация. Големизация людей, их подчинение системе в обмен на блага. Здесь от отдельного человека, от его решений, знаний, зависит куда меньше, чем когда он жил "на природе", а значит и реальных знаний ему надо куда меньше. Это еще один соблазн города - возможность безнаказанно быть кретином, до конца своих дней. И люди города охотно этому соблазну предаются. Это самый сладкий соблазн, и это - главная Тайна Города. Здесь дураком быть легче! А наши наивные отцы-переселенцы, любители научной фантастики, этого просто не знали!
Вот почеему "ботаник" и неудачнки - синонимы. Вот почему теперь можно без боязни купить диплом "за сало". Вот почему можно быть махровым невеждой и преуспеть по службе в каком-нибудь НИИ.
Это общеизвестные вещи, который вам доказывать не надо.
Достаточно оглянутся по сторонам там, где вы стоите.
Нью-Йорк, Москва, Хайфа, Засранск? Есть принципиальная разница?!
Зачем же тогда продолжать молиться богам урбанизма?
Зачем приносить жертву на заплесневелый, пыльный алтарь знаний, как наши наивные отцы?
Зачем перенапрягаться?
Жизнь и так восхитительна!
Мы все давно уже живем в Новой Африке, новом раю, под названием "Город". Мы сюда уже пришли и обосновались.
Мы умные и циничные. Мы все секем... Так какие проблемы, чувак, в натуре?!

Никаких, братан! Пока - никаких...

А. Семенов
По мотивам одного из сообщений на "Мембрану"

Исчисление хаосов

Mon, 24 Jul 2006 11:06:31 GMT

АБСОЛЮТНЫЙ
ХАОС

ХAОС (гр. - chaos, от корня cha-, отсюда chaino, chasco, "зеваю", "разеваю"; хаос прежде всего "зев", "зевание", "зияние", "разверстое пространство", "пустое протяжение"). Согласно "Теогонии" Гесиода хаос - немое безграничный пространство, безлюдная смесь материальных элементов мира, темный и живительный источник всего сущего. Из хаоса возникает Гея (Земля), Тартар (подземный мир), Эрос (любовь), позднее Эреб (вечная темнота) и Никс (ночь), от которых родились Эфир и Гемера (Свет и День). Позднее философы под хаосом понимали беспорядочную массу, из которой возник мир. Согласно учения орфиков, хаос - порождение вечного времени (Хроноса). В переносном смысле хаос - полный беспорядок, путаница, смешение.

* * * * * * * * * * * * * * *

Абсолютный хаос в системе - это всякое отсутствие в ней порядка, закономерности, какой-либо логической связи между ее элементами, полная бессистемность. Но мы, люди, глядя на нечто для нас хаотическое, никогда не знаем - может быть в этом скрыта некий тайный для нас порядок, логика? Возможен ли абсолютный хаос в принципе? И если возможен, то где? Например, в абстрактном мире математики. Возможен ли там хаос? И если да, то как и в чем он может там проявляться?
С развитием синергетики или нелинейной динамики, термин "хаос" становится очень популярным. Поэтому теперь ситуация с определением что такое хаос усложнилась. Фактически, сейчас, очень разные вещи называют хаосом. Поэтому я сначала вынужден объяснить понятие динамического хаоса, который хаосом, по большому счету, не является. Это квазихаос. И только после этого я попытаюсь объяснить, что такое абсолютный, математически чистый хаос.

Динамический хаос

Физика, как естественная наука, занимается моделированием реальности. Это значит, что для некого объекта реальности или физической системы строится идеальная, математическая модель. Как правило, это некая система дифференциальных уравнений вытекающая из некой теории. Но в конечном итоге на практике используют некую вычислительную функцию:

<x₁,x₂, . . . , x_n >' = f (<x₁,x₂, . . . , x_n>, dt)

x₁,x₂, . . . , x_n - перечень изменяющихся во времени значимых параметров системы. Я заключил параметры в угловые скобки, чтобы показать -список параметров можно рассматривать как упорядоченную конечную цепочку чисел. Физики говорят вектор состояния системы.

<x₁,x₂, . . . , x_n > - вектор состояния системы в начальный момент времени
<x₁,x₂, . . . , x_n >' - вектор состояния через время dt. Будем еще обозначать его как <y>

Пользуясь такой моделью физики, измеряют теперешнее значение параметров (вектор состояния) и подставляют их в свою модель, пробуют предсказать ее поведение - вычислить вектор состояния системы в некоторый будущий момент времени. Потом ставят эксперимент на оригинале (или наблюдают за системой без вмешательства в нее) после чего сравнивают результаты теоретического предсказаний с наблюдением.

В таком случае сама физическая система остается неким "черным ящиком". То есть вопросом, что происходит внутри "на самом деле" никто себя не мучает. Физикам важно чтобы модель хорошо предсказывала поведение оригинала. Если это происходит, говорят, что физическая теория (на основе которой строится модель) верна. В этом - суть того, что мы называем "естественная наука". И физика - "первейшая из прочих равных". Пример для подражания остальным.
Конечно же совпадение между предсказаниями модели и измерениями оригинала никогда не бывает точным, даже если предположить что модель абсолютно верна (что нельзя знать наверняка). Расхождение происходит по трем причинам:

Первая и последние причины связаны не только с ошибками измерения, но и с тем, что любые измерения континуальных величин мы должны представить как рациональное число. То есть мы всегда вынуждение округлять, огрублять результаты измерения.
Вторая причина - выполняемые нами вычисления почти всегда - дискретны. А значит в процессе вычислений мы тоже огрубляем.
Поэтому, ставя физический эксперимент, мы всегда должны учитывать появление погрешностей как на входе так и на выходе. И учет этих погрешностей - отдельная наука.
В связи с этим, физические системы принято делить на два типа. Линейные и нелинейные. Чтобы увидеть разницу между ними, давайте представим, что в качестве физической системы ("черного ящика") выступает... сама моделирующая ее вычислительная функция. Мы выстроим модель самого физического эксперимента. В этом случае можно избавится от влияния фактора 2 и 3. Они действительно оказываются не очень существенны. А фактор 1 смоделируем следующим образом. На вход "оригинала" и его "модели" подадим чуть разные вектора. Внесем в некоторый параметр x_i небольшую погрешность "измерения" dx.

Теперь сравним векторы на выходе модели и "оригинала". Обозначим разницу между ними как dy.
В линейной системе при небольшом dx не сильно изменится и dy. Погрешность на выходе остается хорошо прогнозируемой. "Управляемой". Как правило, такие системы моделируются линейными дифференциальными уравнениями. Поэтому и называются линейными. Именно на таких системах классическая физика сделала себе имя великой науки. Однако, как настоятельно убедил весь мир Илья Пригожин, такие системы в нашем мире скорей крайне редкое исключение, чем правило.

В нелинейных системах часто возникает ситуация, когда при небольшом dx (говорят при малом "шевелении" параметров на входе) вектора модели и оригинала могут очень быстро и сильно разойтись. А это значит, что неизбежная погрешность в определении начальных условий дает очень большую погрешность на выходе. Промежуток времени, dt, через которое предсказание поведения системы становится столь отличным от оригинала что, модель теряет всякий смысл, называют "горизонт предсказаний". Пересекая его, система как бы становится непредсказуемой для нашей модели. Хаотичной. И для многих нелинейных физических систем горизонт предсказания оказывается очень короткий. Попытка хот сколько-нибудь его отодвинуть требует физически невозможной точности измерения начальных параметров.
Типичный пример такой нелинейной системы - погода на планете. Утрируя, говорят, что ее поведение зависит даже от таких малых факторов, как взмахи крыльев всех бабочек на Земле. Отсюда понятие "эффект бабочки". "В Австралии бабочка помашет крыльями, а на Флориду обрушится ураган".
Чтобы понять, с какой системой мы имеем дело, достаточно изучить общие решения дифференциальных уравнений, с помощью которых система моделируется. А это значить - построить семейство кривых в фазовом пространстве тех самых параметров x₁,x₂, . . . , x_n. Поэтому физики-нелинейщики так любят изучать всевозможные аттракторы, бифуркации и прочие интересные им эффекты которых там вырисовывается масса.
Вот определение на Википедии:

Динамический хаос - явление в теории динамических систем , при котором поведение нелинейной системы выглядит случайным, несмотря на то, что оно определяется детерминистическими законами. Причиной появления хаоса является неустойчивость по отношению к начальным условиям и параметрам: малое изменение начального условия со временем приводит к сколь угодно большим изменениям динамики системы.

Так как начальное состояние физической системы не может быть задано абсолютно точно (например, из-за ограничений измерительных инструментов), то всегда необходимо рассматривать некоторую (пусть и очень маленькую) область начальных условий. При движении в ограниченной области пространства экспоненциальная расходимость с течением времени близких орбит приводит к перемешиванию начальных точек по всей области. После такого перемешивания бессмысленно говорить о координате частицы, но можно найти вероятность ее нахождения в некоторой точке.

Справа. Спонтанно возникающие хаотические узоры в биологической модели "хищник-жертва" (изображение из статьи УФН, т.172, вып.1, 2002, с.3)

Детерминистический закон, здесь означает, что если нам точно известны начальные параметры системы, то она остается точно предсказуемой для сколь угодно большого dt. Хаос, непредсказуемость в поведении возникает из-за невозможности делать точные измерения в нашем физическом мире (при этом о квантовой механики речь не идет). И только. Очевидно, что динамический хаос - это чисто физическая проблема. В выдуманном мире идеальных математических объектов, где нет никакой погрешностей измерений, понятие динамического хаоса - понятие, лишенное всякого смысла.

Хаос в математике?

Мы возьмем исключительно дискретную математику. Теорию чисел, множеств, графов, алгоритмов, автоматов. Математику, исчисляющую целые объекты или дискретные структуры. Возможен ли в таком идеальном, выдуманном мире хаос?
Общепринято, что нет. Любая видимость хаоса здесь - непознанная нами закономерность, не постигнутая нами сложность. Это иллюзия хаоса. Не более. Хаос будет здесь хаосом только с точки зрения наблюдателя. Но хаос, абсолютная непредсказуемость, бессистемность, сами по себе здесь полностью исключены!
Если так, то давайте посмотрим на дискретные математические объекты с этой позиции. С позиции все возрастающей сложности, но всегда существующей в ней закономерности. Вот бесконечная цепочка символов:

01010101010101010101010101010101010 . . .

Закономерность в этой цепочке легко улавливается. (01)... Но уже здесь закономерность "на глаз" установить не так уж и легко:

01101110010111011110001001101010111100 . . .

Хотя, это незатейливый выход счетчика натуральных чисел в двоичной системе счисления:

0-1-10-11-100-101-110-111-1000-1001-1010-1011-1100 . . .

Получить в мире математики подобие хаоса не так уж и сложно. Вот пример очень простой последовательности:

x_i+1=1 - 1.4 x_i² + 0.3 x_i-1

А вот результат вычислений для первых 1000 членов данной последовательности:

Превратите это в двоичный код (скажем если x_i+1 > 0.3 то 1 в противном случае - 0) и вы получите почти неузнаваемую "хаотическую" последовательность. Хотя каждый новый член ряда в ней однозначно детерминирован из двух предыдущих очень простой формулой. То есть очень просто предсказуем.
Другой пример простой и одновременно хаотической на первый взгляд структуры - клеточные автоматы. Вот эволюция бинарного одномерного автомата работающий по правилу 110₁₀ то есть 01101110₂:

Он развивается в одну сторону и по началу кажется относительно регулярным. А вот автомат заданный формулой 30₁₀ то есть 00011110₂:

Здесь "хаос" обретает зримость.
Из всего этого можно надежно вывести только одно - "на глаз" определить наличие или отсутствие закономерности в некоторой математической структуре, сложность ее построения, очень сложно. На этом построена теория шифров. Что бы однозначно сказать есть структура или нет, нужно знать как эта структура возникает. Чем задается?
Хорошо. Но если нам известно как возникла такая структура, то есть ли какой-нибудь общий и надежный критерий измерить сложности подобных объектов?
Есть. Это колмогоровская сложность. Русский математик Андрей Колмогоров предложил такой критерий в 1964 году. Определение с Википедии:

Неформально, колмогоровская сложность последовательности из нулей и единиц - это длина самой короткой программы, которая может породить эту последовательность. ...
В дальнейшем, мы будем измерять длины всех объектов в битах. ... Начнём с описания бинарной последовательности (строки). Описание бинарной последовательности s - это просто программа, написанная как строка бит, которая производит последовательность s как результат. Принимая во внимание все возможные программы, которые генерируют последовательность s и выбирая кратчайшую, мы получим минимальное описание последовательности s, обозначаемое как d(s). (Если существует более одной программы одинаковой длины, выберем в качестве d(s) первую из них в лексикографическом порядке.) Колмогоровская сложность s, записывается K(s), и

K(s) = |d(s)|

Другими словами, K(s) - это длина минимального описания s.

Вообще говоря, любую структуру дискретной математики можно представить, "свернуть", как цепочку бинарных символов "1" и "0". Ее всегда можно закодировать как некое сообщение, чтобы, например, передать по каналу связи. Поэтому цепочка из 1 и 0 конечной или бесконечной длинны - наиболее универсальная форма представления некоторого абстрактного дискретно-математического объекта.
Программа это тоже в конечном итоге некая дискретная структура. Скажем, описание некоторой машина Тьюринга, правил определяющее клеточный автомат или просто входное слово на ленте универсальной машины Тьюринга. Ее, программу, тоже можно выразить как цепочку битов (1 и 0) конечной длинны. Таким образом, длинна кратчайшей программы, которая порождает конечную или бесконечную цепочку-описание математической структуры, и есть сложность данной структуры.
Очевидно, что простейшая программа, порождающая бесконечную цепочку:

11111111111111111111111111111111111111. . .

...проще (короче) чем простейшая программа, порождающая эту цепочку:

01010101010101010101010101010101010 . . .

... а эта в свою очередь проще (короче) чем программа, порождающая эту цепочку:

01101110010111011110001001101010111100 . . .

Чем длинней кратчайшая программа, тем сложней объект. Это и будет объективной мерой его сложности его реальной структуры. Более того. Вот что говорит один из американских математиков-пионеров, работающий в области алгоритмической сложности - Грегори Чаитин (G.J. Chaitin):

Одним из первых шагов, который стоило сделать в этом направлении, - выяснить, что вы подразумеваете под хаотичностью в математике. Может хаотичность - это то, что вы понимаете под отсутствием структуры? Это отсутствие порядка, отсутствие закономерности?

Хаотичность: отсутствие структуры.

. . .
Идея, которую придумал я, придумал независимо и одновременно Колмогоров. Что-либо случайно, если оно не может быть сжато в более короткое описание. Оно максимально хаотично, если по существу вы должны записать это только так, как оно и представлено. Другими словами, нет никакой сокращенной теории, которая может породить то же самое.

A Century of Controversy Over the Foundations of Mathematics.
Complexity 5, No. 5 (May /June 2000), pp. 12-21

Это очень глубокая идея.
Допустим, вы имеете некоторую цепочку конечной длинны:

1011 . . . 11 01

И знаете что простейшая программа, которая ее может породить - это программа, которая содержит эту цепочку внутри себя как массив несжимаемых данных. То есть энтропия данной цепочки максимальна. Это означает с одной стороны, что данная цепочка обладает максимально возможной сложностью по Колмогорову. Ведь кратчайшая программа будет не короче чем сама эта цепочка! Если s - длинна цепочки, а K(s) - длинна кратчайшей программы то для нее:

1 < K(s)/s

С другой стороны вы можете сказать так: между битами этой цепочки нет никакой взаимосвязи, закономерности, раз пришлось ее помещать в текст программы "как она есть". Между 1-ами и 0-ями полная непредсказуемость. А значит это абсолютно хаотичная последовательность!
Предельно сложная структура и абсолютное отсутствие структуры - это как два лика бога Януса - крайности, которые сходятся в понятии "абсолютный хаос".

Абсолютный хаос

Замечательным свойство колмогоровской сложности является то, что оно не делает различий между бесконечными и конечными цепочками. Удивительно, но сложность некоторых бесконечных цепочек по Колмогорову будет меньше, чем сложность некоторых конечных. Например, у такой:

00000000000000000000000000000000 . . .

или такой:

11111111111111111111111111111111. . .

Программы их порождающие - примитивны. Намного примитивней некоторых программ, порождающих конечные цепочки (например кратчайшая программа, воспроизводящая приведенные здесь портреты Колмогорова или Чаитина).
Очевидно, эти две бесконечные цепочки - пример предельно простых, максимально "сжимаемых" бесконечных цепочек. Пример идеального порядка.
Но существуют ли в математике цепочки, которые были бы бесконечной длинны и имели максимальную сложность или хаотичные? То есть такие, для которых нужна "программа" бесконечной длинны? Абсолютно хаотичные бесконечные цепочки.
На первый взгляд такого не может быть.
И тем не менее их существование приходится констатировать.
Хаос в математике - это зрелище, для многих из нас интуитивно невозможное. Хотя, убедиться в существовании таких цепочек, можно опираясь на очень простое и изящное рассуждение.
В теории множеств доказано утверждение:

Множество, всех подмножеств, счетного множества, несчетно.

Для этого выпишем все числа натурального ряд (счетное множество) в одну бесконечную строчку:


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, . . .

Теперь давайте сделаем следующее. Выделим в этом множестве чисел некоторое подмножество, например, подмножество четных чисел и делать это будем следующим образом.
Под нашей бесконечной строчкой построим еще одну бесконечную строчку, но из 0 и 1. Располагать их будем так: строго под каждым числом из верхнего ряда ставим 0, если это число не принадлежит нашему подмножеству и 1 если это число принадлежит. Для четных чисел это будет выглядеть так:


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, ...
0  1  0  1  0  1  0  1  0   1   0   1   0   1   0  ...

Ничто не мешает нам, как математикам, ниже выписать еще один бесконечный ряд, который соответствует подмножеству, например, нечетных чисел:


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, ...
0  1  0  1  0  1  0  1  0   1   0   1   0   1   0  ...
1  0  1  0  1  0  1  0  1   0   1   0   1   0   1  ...

Далее, мы можем закрепить успех и еще ниже выписать ряд, соответствующий, например, ... подмножеству простых чисел:


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, ...
0  1  0  1  0  1  0  1  0   1   0   1   0   1   0  ...
1  0  1  0  1  0  1  0  1   0   1   0   1   0   1  ...
0  1  1  0  1  0  1  0  0   0   1   0   1   0   0  ...

Так мы можем выписывать в бесконечную таблицу-столбик строчки соответствующие какому угодно бесконечному подмножеству.
Все конечные множества мы тоже можем выписать как бесконечную последовательность, дополнив их бесконечным "хвостом" из 0. Таким образом мы можем задать любое и конечное и бесконечное подмножество, множества натуральных чисел. Каждая такая бесконечная упорядоченная цепочка из 0 и 1 и есть код такого подмножества.
Поэтому представим, что мы каким-то образом хотим выписать все такие бесконечные цепочки в бесконечный столбец-таблицу:


    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, ...
1 - 0  1  0  1  0  1  0  1  0   1   0   1   0   1   0  ...
2 - 1  0  1  0  1  0  1  0  1   0   1   0   1   0   1  ...
3 - 0  1  1  0  1  0  1  0  0   0   1   0   1   0   0  ...
. . .      
n - 1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1   1   1   1  ...
. . .
j -  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0   0   0   0   0   0  ...
. . .

Удастся ли нам этот бесконечный столбец-таблицу выстроить для всех подмножеств?
Мы абсолютно точно знают, что нет.
Как бы мы его не выстраивали, в получившемся бесконечном столбце можно взять главную строчку-диагональ и инвертировать ее. Эта инвертированная строка отличается от каждой из строчек бесконечного столбца-таблицы по крайней мере в одном символе. То есть этой строки нет в списке независимо от того как мы этот список выстраивали.
(я очень сократил рассуждения. Если вы не поняли - читайте здесь)
Это так называемая диагональная процедура Кантора. Она доказывает, что внутри натурального ряда чисел несчетное количество подмножеств (а за одно и несчетность множества всех бесконечных строчек-цепочек из 0 и 1).
Их континуум.
И это математический факт.

Множество, всех подмножеств, счетного множества, несчетно.

Если, теперь, предположить, что в каждой такой цепочке скрыта некая закономерность, то каждую цепочку (каждое подмножество) можно было бы задать, перечислить некоторой программой для машины Тьюринга конечной длинны. "Сжать" по Колмогорову. Говорят, что множество, для перечисления которого существует программа - рекурсивно-счетное. А значит все наши множества должны быть рекурсивно-счетные.
Но что есть программа?
Программа это, как мы установили, конечная цепочка символов в некотором алфавите. Мы знаем что нам достаточно алфавита из двух букв: "1", "0". И мы можем последовательно выписать все конечные цепочки (назовем их "словами") из этих букв в некоторый бесконечный ряд:

0, 1, 00, 01, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, . . .

Коль скоро мы можем расположить все эти слова по порядку ничего не пропустив, то каждому из этих слов можно поставить в соответствие некоторое число натурального ряда. То есть все их можно занумеровать. Множество таких слов счетное. Назовем это множество S.
Теперь выделим из этого множество подмножество всех слов, которые являются программами перечисляющие все рекурсивно-счетные подмножества натуральных чисел (или множество всех программ печатающих наши бинарные цепочки). Назовем его P. Множество цепочек-слов S - счетно. Множество перечисляющих программ P - это подмножество множества цепочек-слов S. А значит множество P всех таких программ - тоже счетное множество.
Но множество всех подмножеств, счетного множества, несчетно. Их континуум. Получается, что для задания "некоторых" цепочек из 1 и 0 (или рекурсивного перечисления каждого подмножеств счетного множества) программ просто НЕ ХВАТАЕТ.
А это значит, что внутри множества натуральных чисел СУЩЕСТВУЮТ такие подмножества, элементы которых не связаны (не запрограммированы) никакой структурой. По Колмогорову-Чаитину им соответствуют абсолютно хаотичные бесконечные бинарные цепочки. Для них нет программ. По Тьюрингу эти подмножества невычислимые.
Теперь, если мы попытаемся сравнить количество "правильных", вычислимых подмножеств натурального ряда чисел (которыми только и занимаются математики), с количеством "неправильных", хаотичных, то выяснится, что там царит почти полный хаос, на фоне которого вся математическая закономерность выглядит некой исчезающе-малой флуктуацией.
Образно говоря, наши "темные" невычислимые подмножества напоминают открытую астрофизиками темную энергию и материю вселенной. Мы можем констатировать ее присутствие (и даже подавляющее преобладание по сравнению со "светлой" составляющей мира) только подведя общий баланс на основе скорости расширения всей нашей вселенной хотя прямым наблюдением мы это обнаружить не можем.
Так может и бог с ними? Существует ли какое-нибудь влияние этих "темных" абсолютно хаотичных подмножеств на математику?
Да.
И это самое удивительное.
Пускай множество А - множество натуральных чисел. Оно рекурсивно счетное. То есть существует алгоритм P_A , который рекурсивно перечисляет (печатает) все элементы этого множества. Другой вариант - программа печатающая кодовую строку из 1 и 0 данного подмножества.
Теперь выберем произвольное подмножество В, такое, что для этого подмножества существует алгоритм P_B, который рекурсивно перечисляет все элементы данного множества (или его кодовую строку-цепочку).

Теперь, давайте выделим еще одно подмножество A/B - разность возникающую в результате вычитания из множества А множества В. Это множество - дополнение В к А. Дуглас Хофштадтер в GEB таким образом заданное множества называет "негативным". И ясно почему. Оно как бы выступает негативом для основной фигуры-позитива - множества В на форе А
Всегда ли существует для этого "негативного" множества и "позитивная" рекурсивная процедура P_A/B , перечисляющая все его элементы?
Давайте для полного понимания сути вопроса приведем ряд явных примеров.
Вот множество четных чисел:

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, . . .

Для него есть алгоритм перечисления. Позитивный метод.
И для его дополнения (негатива) - множества нечетных чисел...

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 . . .

... тоже есть алгоритм его перечисляющий (позитив).

Аналогично и для множества простых чисел. Есть алгоритм, перечисляющий все элементы этого подмножества натуральных чисел. Дополнением к множеству простых чисел будет множество составных чисел. И для этого множества есть алгоритм его перечисления.
Всегда ли так будет?
Нет.

М. К. Эшер."Мозаика II" (и ее негатив) своего рода образ идеального порядка в математике.
Фигура и ее фон - это всегда законченный осмысленный "позитивный" рисунок.

Как не странно, эти наши примеры - только частные случаи.
Вообще же говоря:

Существуют рекурсивно-счетные множества А у которых существуют такие рекурсивно-счетные подмножества, допустим подмножество В, и у которого дополнением A/B будет множество, для которого не существует перечисляющего алгоритма. То есть рекурсивно не счетное подмножество.

В этом случае дополнением A/B будет наше "теневое" абсолютно хаотическое множество. Как такое может быть? Основное множество А перечисляется в одном порядке, а его подмножество В - в другом. И между этими порядками нет никакой связи.
Образно говоря - фон, на котором прорисовывается наше "позитивное" множество - это чистый хаос, не содержащий никакой закономерности. Его "позитивным" сделать нельзя! Это приводит к тому, что у парного, "позитивного" множества нет разрешающей процедуры. Фактически из этого и вытекают "странности", типа теоремы Геделя о неполноте и теоремы Тьюринга об остановке.
Вот цитата из GEB от Дугласа Хофштадтера, глава III "Фигура и фон":

У разных людей разная интуиция и они подсказывает им различные ответы. Я очень ярко помню, как был удивлен и озадачен после того, как понял разницу между позитивным и негативным описанием. Я был весьма убежден, что не только простые числа, но и любое множество чисел, которое можно представлены как негатив, всегда можно представить и как позитив. Интуиция, лежащая в основе моей веры выражается вопросом: "Как могут фигура и фон не нести одну и ту же информацию?" Они, казалось мне, воплощают ту же самую информацию, только закодированную двумя дополняющими друг друга способами. Вы с этим согласны?
Оказывается, я был прав по поводу простых чисел, но был не прав вообще. Это удивило меня и продолжает удивлять даже сегодня. Но факт, что:

Существуют формальные системы, чье отрицательно пространств (множество не-теорем) не является позитивным пространством (множеством теорем) какой-либо формальной системы.

Этот результат, оказывается, имеет ту же глубину, что и Теорема Геделя. Поэтому не удивительно, что моя интуиция здесь не сработала. Я, так же как и математики начала XX века, ожидал от мир формальных систем и натуральных числа большей предсказуемости.

А ваша интуиция?
Как она поживает?
Все еще цепляется за "школьное" убеждение, что в идеальном мире математики нет места абсолютному хаосу?
:)

А. Семенов

"Когда сделаны уроки"

Tue, 18 Jul 2006 15:58:38 GMT

Чужие мысли

Чужой мысль быть не может. Есть чужие высказывания. А мысли - всегда свои.
Когда вы видите список чьих-то мудростей или метких высказываний, вы можете поиграть с ними вот в какую игру. Берете умную мысль, и пробуете ее переумничать. Получится, не получится? Не важно. "Интересен сам процесс!" (с)
Недавно chele_sta выставила у себя в журнале список безымянных житейских мудростей и тем самым соблазнила меня возможностью поиграть с ними. Вот что получилось:

* * *

Не беспокойтесь насчет того, что думают про вас другие. Они слишком заняты, беспокоясь насчет того, что думаете о них вы.

Однако всегда можно нарваться на того, кто знает это правило. Поэтому не стоит сильно распоясываться...

Когда великий человек, к которому вы питаете глубокое уважение и восхищение, выглядит погруженным в глубокие раздумья, он, вероятнее всего, размышляет об обеде.

К почитаемому вами гению нужно приходить не перед обедом, а уже на могилу с цветами. Тогда вы точно никогда не узнаете, каким упертым кретином он был на самом деле.

Нет ничего невозможного для того, кто не должен делать этого сам.

Невозможное, обладает еще одним свойством. Невозможное никому и ненужно, кроме дурака, который, приказал во чтобы то ни стало это сделать.

Зарплата и чин человека обратно пропорциональны скорости его речи.

Ну, это понятно. Ведь известно: "молчи дурак - умнее будешь". А кто, кроме дурака станет тратить свою жизнь на карабканье по служебной лестнице?

Чтобы хорошо спланировать отпуск, необходимо просидеть в Интернете больше времени, чем длится сам отпуск.

Что отпуск? Любой экспромт хорош только в том случае, если он тщательно подготовлен. Например, чтобы экспромтом выдать оригинальную мысль, нужно миллион раз убедиться, что ты производитель избитых банальностей.

Предоставленное кому-то исключение становится законным правом, которого ожидают, когда в следующий раз обращаются с той же просьбой.

Так, например, выиграв в рулетку раз, дурак обязательно поставит еще . . . и гораздо больше. На эксплуатации этой наглой привычки людей построен весь игорный бизнес!

Готовясь к поездке в отпуск, берите с собой наполовину меньше одежды и вдвое больше денег.

Но даже если вы следуете этому правила, будьте готовы: денег все равно не хватит, а в чемодане найдется ни разу не одетая рубашка.

Если на вашем жизненном пути все гладко, значит вы движетесь не по той полосе.

Однако не переусердствуйте, исправляя это. Если ваша жизнь - сплошная борьба, возможно, вы просто едите по встречной полосе?

В каждом творении гения мы распознаем собственные мысли, когда-то отвергнутые нами.

А что в этом удивительного? Гениальные идеи приходят в голову многим. Но мысль об обеде их неизменно вытесняет своей важностью и глубиной.

Трудно парить рядом с орлами, когда работаешь рядом с индюками.

Трудно! Зато если вы этому научитесь - вы превзойдете даже орлов. Ведь, "высота" индюков орлам не доступна! А там, между прочим, есть чем поживиться!

Все, что в свежем виде является твердым, в несвежем виде размягчается. Все, что в свежем виде является мягким, в несвежем виде затвердевает.

Так твердые постулаты древних религий с годами оказываются глупыми суевериями или сиюминутными решениями каких-то местных проблем. А то, над чем современники смеялись, с годами приобретает твердость "глубоких истин" новой религии.

Если вам это не нужно и вы этого не хотите, его всегда будет навалом.

Но если в свей жизни вы никогда не припадали к необозримой кучи того, чего никому кроме вас не нужно - это верный признак - вы зауряднейшая личность!

Кража идей у одного человека - плагиат, кража у многих - научное исследование.

Украсть идею - это тоже работа ума. Воруемую же для начала надо понять! Понять же много идей и найти между ними что-то общее...

Чем проще идея, тем сложнее ее излагают.

Простота, как известно, - хуже воровства. Поэтому, если вы видите простую идею, в сложном изложении, подумайте, может вам пытаются вернуть украденное?

Никогда не приписывайте злому умыслу того, что вполне объясняется глупостью.

Верно. Ведь злой умысел - это тоже, в конечном итоге, чья-то глупость.

Человек, который говорит, что это невозможно сделать, не должен мешать тому, кто это делает.

Но тогда, пожалуйста, пускай новатор страдает над свей идеей сам. Хорошо?

Неожиданно образовавшееся свободное время будет растрачено впустую.

Ну это же термодинамика! Если бы дешевое время (энергию) можно было бы полностью превратиться в дорогой досуг (работу), то вечный двигатель второго рода был бы возможен!

Чтобы жить долго, живите медленно.

Но не забывайте. Однажды эта тягомотина все-таки кончится.

***

Это чем-то напоминает КВН. Но условия явно мягче. Вас не поджимает время и вас никто ни к чему не обязывает. Вы можете неспешна быть "умным задним числом". Кое-что можно поправить, перечитав еще раз. Хотя затягивать - тоже не стоит. Если в течении дня, за один или два подхода, вы не осилили половину высказываний, скорей всего не осилите никогда. Главное - не тужиться. Получиться - хорошо. Не получится - ну и бог с ним. Игра что называется "для себя".
Экзекуцию лучше всего проделывать именно со списком. В большом списке всегда найдется пара-тройка фраз, которые вы сходу можете переумничать. Окрыленные успехом и войдя в роль Козьмы Пруткова, вы разделаетесь еще с кучкой высказываний. Самое сложное - одолеть последние, неподатливые высказывания. На некоторых может заклинить капитально. Но это - самое интересное в игре. И возможно здесь будут самые неожиданные для вас находки.
Вот еще один пример.
Подборка высказываний, выставленная неким Warrax-ом, на религиозную конференцию носила напористо-атеистический характер. И я взялся, как агностик, переумничать именитых мыслителей-атеистов, защищая религиозное мировоззрение. Сейчас бы я не стал этого делать. Но тем интересней читать это теперь.

***

От: Sem
Тема: Чужие мысли...
Дата: 6 февраля 1999 г. 19:31

Господин Warrax пишет:

Религии подобны светлячкам: для того, чтобы светить им нужна темнота.
А. Шопенгауэр.

Несомненно. Но Козьма Прутков утверждал, что луна полезнее солнца, ибо солнце светит днем, когда и так светло. А действительно, зачем нам солнце? Ведь и так же все видно!

Вера и знание - это две чаши весов: Чем выше одна, тем ниже другая.
А. Шопенгауэр.

Очень уместное сравнение. Согласитесь, дабы что-либо взвесить на одной чаше, на другую непременно надо что-либо бросить, ибо что-либо узнать, не имея веры, так же невозможно, как и верить не известно во что.

Духовенство было бы весьма недовольно, если бы его духовный труд оплачивался духовно.
П. Гольбах.

Если вы хотите что-либо пустить в оборот на рынке в качестве платежных средств, надо иметь это в достаточном количестве самому.

Мне говорят, что я своими утверждениями хочу перевернуть мир вверх дном. Но разве было бы плохо перевернуть перевернутый мир?
Д. Бруно.

В сущности, если ни кто этого не замечает, то какая разница каким дном повернут мир? Однако Бруно прав. Время от времени мир непременно надо переворачивать, подобно оладьям на сковороде. В противном случае в мире начинает пахнуть паленым... И очень сильно!...

Когда Лаплас преподнес Наполеону свою книгу "Изложение системы мира", тот сказал ему: "Ньютон в своей книге говорил о боге, в Вашей же книге, которую я уже просмотрел, я не встретил имени бога ни разу". Лаплас ответил: "Гражданин Первый консул, в этой гипотезе я уже не нуждался!"

Именно за это Лаплас и поплатился. Теперь, когда мы говорим об ошибках в ньютоновской картине мира, то называем заблуждения Ньютона лапласовским детерминизмом.

Все люди рождаются на свет с носом и пятью пальцами на руке, и ни один из них не появляется на свет с понятием о боге.
Вольтер.

Вопрос не в том, с чем человек приходит в этот мир. Вопрос в том, с чем он из него уходит?

Нас увещевают: довольствуйтесь тем, что имеете, не желайте ни чего лучшего, обуздывайте Ваше любопытство, смиряйте Ваш беспокойный дух. Это прекрасные поучения, но, если бы мы всегда следовали им, мы до сих пор питались бы желудями и спали под открытым небом.
Вольтер.

Всегда следовать поучениям, даже самым прекрасным - не то что глупо, но и, слава богу, невозможно.
Кстати, не стоит думаете, что наши предки были настолько глупы, чтобы променять вольницу охотника-собирателя на рабство земледельца-скотовода из чистого любопытства. Виной всему - демографическое давление и нужда. Известно, что все хотят жить там, где лучше. И таких мест всегда на всех не хватает. В конце концов кому-то хватило ума найти из этой ситуации выход, придумав земледелие и цивилизацию.
Нам всегда хватало ума только на то чтобы найти выход. Поэтому оставим иллюзии и продолжим поиск очередного выхода...

Люди жили бы довольно спокойно в этом мире, если бы были вполне уверены, что им нечего бояться в другом; мысль, что бога нет, не испугала еще никого, но скольких ужасала мысль, что существует такой бог, какого мне изображают!
Д. Дидро.

Нет, я этого не понимаю! Решительно не понимаю чего бояться? Самое ужасное бедствие - оказаться в зависимости от полного идиота. Но если бог есть, то сие исключено. Куда страшнее мысль, что бога нет!
Это действительно ужасно. Жить и знать что окружающий уровень интеллекта - все что имеется в наличии у вселенной...
Представляете всю безысходность такого положения?!

Основой теологии является отсутствие разума и священный ужас наших предков перед картиной вселенной.
А. Франс.

Интересно, где наши предки могли взять картину вселенной? Мы, со своей наукой, радиотелескопами и ускорителями имеем ее только фрагментарно!
Но даже если они ее где-то и достали, то сколько же нужно иметь ума чтобы, созерцая оную, прийти в священный ужас?!
У большинства моих современников на это ума не хватает!

С религией получается тоже, что с азартной игрой: начавши дураком, кончишь плутом.
Вольтер.

Единственная разница: начинают одни, продолжают другие, а заканчивают -третьи.

В делах религии энтузиазм всегда начинает постройку, но ловкость всегда завершает ее.
Вольтер.

Ну это справедливо в отношении любого обширного проекта. В мире есть и энтузиасты, и ловкачи. И надо благодарить бога, что они могут найти друг друга. В противном случае и те и другие "до сих пор питались бы желудями и спали под открытым небом".

У кого есть наука тот не нуждается в религии.
И. Гёте.

В религии? Возможно. А в боге?

В том и божественность, что есть боги, но нет никакого Бога!
Ф. Ницше.

Божественность в том, что не зависимо от того есть бог или нет, мир несомненно божественен!

Если бы не было веры, не было бы невежд.
Д. Бруно.

Совершенно верно. Именно глубокая вера, что имеющегося ума и знаний хватает на все и порождает невежество.

Не пытайтесь жить вечно: у вас ничего не выйдет.
Б. Шоу.

Жить вечно может быть и получится, но выйдет ли из этого что-нибудь путевое?

Нам говорят, что, сотворив мир, **** сказал: "Это хорошо". Что бы он сказал теперь?
Б. Шоу.

Я думаю, он сказал бы: "А вы знаете, Бернард, это даже оригинально..."
А почему бы и нет? Ведь если он вас сотворил по образу и подобию своему, то согласитесь...

Точка зрения, будто верующий более счастлив, чем атеист, столь же абсурдна, как распространенное убеждение, что пьяный счастливее трезвого.
Б. Шоу.

Бернард, когда вы в последний раз напились по настоящему? Буквально вчера? Тогда ваша мысль понятна. Надо меньше пить!

Если бы Иисус Христос явился сегодня, никто бы не стал его распинать. Его бы пригласили к обеду, выслушали и от души посмеялись.
Т. Карлейль.

Поэтому ни кто не придет. Слушать придется друг друга, а смеяться - над собой.

Средний человек не знает, что ему делать со своей жизнью, и тем не менее он хочет получить еще одну - вечную.
А. Франс.

Потому и хочет вторую. Он сомневается: правильно ли живет первую?
И его сомнения - не безосновательны.
Но я не понимаю, зачем вторая жизнь должна быть вечной? Неужели он уверен, что не ошибется с выбором и во второй раз?

Чудо - событие, описанное людьми, услышавшими о нем от тех, кто его не видел.
Э. Хаббард.

Человек не может жить без чудес. Но тот, кто не замечает чуда у себя под носом, вынужден довольствоваться слухами о нем издалека.

Удивительно, как это жрецы-предсказатели, взглянув друг на друга, могут еще удержаться от смеха.
Цицерон.

Профессионалы всегда удивляют. Они вынуждены доводить начатое до конца, не взирая на то, что любители уже сдались и, возможно, все испортили.

Тот кто живет для потустороннего мира опасен в этом.
Р. Ингерсолл.

Согласен. Глупец, который надеется разменять конечное число добродетели здесь на бесконечное блаженство там -несомненно опасен.
Столь выгодная сделка делает всякого неразборчивым в средствах ее достижения.

Церковь - место, где джентльмены, никогда не бывавшие на небесах, рассказывают небылицы тем, кто никогда туда не попадет.
Г. Менкен.

Избавится от этих небылиц - несложно. Сложнее другое. Всегда возникает потребность их чем-то заменить. И тут выясняется - качество новых небылиц куда хуже старых!

Люди ищут пути на небо по той простой причине, что сбились с дороги на земле.
Г. Плеханов.

Дабы найти дорогу на земле иногда приходится ориентироваться по звездам на небе. И если ведущего спрашивают:"Куда мы идем?" - тот отвечает -"Вон к той звезде."
Мне не понятно другое.
Что заставляет этих людей принимать слова ведущего так буквально?

Религия мешает людям видеть, потому что она под страхом вечных наказаний запрещает им смотреть.
Д. Дидро.

Однако без страха смотреть в глубь вечности, не имея веры, осмелится только глупец. Ибо не понимает куда смотрит.

В мире недостаточно любви и благости, чтобы их можно было расточать воображаемым существам.
Ф. Ницше.

Любовь к воображаемым нами же существам - ни что иное, как любовь исключительно к себе! Дорогой Фридрих, кто вам сказал, что при этом что-то расточается?

Мне проповедники разнообразных вер и толкователи с их бредом не в пример.
аль - Маари.

Ну почему же? Порой поучительно посмотреть со стороны, как можно нести свой собственный бред в полной уверенности что это - чужие умные мысли. Я себя постоянно ловлю на этом!

Кто начинает с того, что каждому верит, кончает тем, что каждого считает плутом.
Ф. Гебель.

Иначе чем объяснить, что сначала люди верят всему, что говорят разные толкователи, а потом жаждут растерзать не только толкователей, но и втоптать в грязь веками накопленную мудрость?

Те, кто надел на глаза шоры, должны помнить, что в комплект входят еще узда и кнут.
С. Лец.

Но не надо забывать и другое. Все эти вещи можно приобрести и в розницу. Кстати, по очень соблазнительной цене!

***
Сейчас видно: далеко не все "перемудрости" удачны.
И в этом - очень важный нюанс: все это - игра. Не более.
Не пытайтесь быть окончательно умным.
Не выйдет.
Хотя пытаться надо.
Но только лекгко и непринужденно.
В общем, пробуйте!
:)(

Книга! Десмонд Моррис Голая обезьяна

Thu, 13 Jul 2006 13:44:34 GMT

Десмонд Моррис
Desmond Morris

Голая обезьяна
The Naked Ape

Представление на Озоне:
Более тридцати лет назад известный ученый Десмонд Моррис шокировал культурный мир, предложив свою версию теории происхождения человека. По мнению американского ученого, наш вид не сильно отличается от всех остальных видов приматов, разве что необъяснимым, подчас довольно странным поведением и желанием отречься от генетического наследия эволюции. Многие годы не утихают споры о том, кто же мы на самом деле: существа высшего порядка или высокоразвитые голые обезьяны.

ВНИМАНИЕ! Книга существует в сети в электронной форме! Ищите!

(Cпециально не даю конкретную ссылку. Через пол года она с вероятностью 1/2 будет "битой". Но однажды попавшая в сеть книга редко оттуда исчезает. Чтобы найти ее, достаточно четко знать название книги и имя автора без ошибок. Ну и конечно же адрес поисковой машины. Я пользуюсь Google.ru)

И так, знакомьтесь: голые обезьяны - это мы.
Именно у Мориса я взял привычку называть нас, людей, "голыми обезьянами". Тем самым, я подчеркиваю, что речь идет о нашей животной природе. Лично для меня книга Морис не оказалась неким откровением. Я слишком поздно ее для себя открыл. К тому времени я уже прочел "Эгоистичный ген" Докинза, да и творчество Станислава Лема, научило меня не питать иллюзий по поводу природы человека. Этология, вырвавшаяся на свободу в публикациях перестроечного "Знание-сила", мне тоже была не в новинку. А то, что мы, люди, слишком много из себя мним - было, чуть ли не самым ранним из моих юношеских философских "открытий".
И тем не менее Морис меня восхитил потоком интересных подробностей и гипотез.

На вскидку могу перечислить ряд запомнившихся мне идей. Например, возможно, что наши предки какое-то время жили на берегу моря, в водной среде, где облысели и научились ходить на двух ногах именно для поиска пищи на мелководье. Спорная, но красивая гипотеза. Очень ценная мысль, которую я почерпнул из книги - галопирующая эволюция человека. Homo sapiens очень быстро эволюционировал, и это отложило свой отпечаток, на некоторые технические решения эволюции, с которыми нам теперь приходится жить. Так очень повеселило объяснение Мориса почему у самцов людей так высоко ценятся самки с большими, пухлыми грудями. Не практично же при кормежке младенце! Как эволюция такое допустила? Биолог очень обстоятельно и интересно это объясняет, в ходе своих рассуждений о природе нашей гиперсексуальности (одна из центральных тем книги). Художник, который нарисовал вот этот шарж (слева), возможно даже и не подозревал, как близко к реальности он находился, когда его придумал.

Но самая интересная мысль - в конце книги. О нашей страсти к разговорному общению. Морис утверждает, что разговоры служат людям не столько для обмена информацией, сколько заменяют старую добрую процедуру чистки шерсти друг у друга. Мы же стадные животные, но мы голые...
Мы люди ухитряемся часами говорить друг с другом, ничего толком не сказав. Ученый объясняет - это своего рода процедура взаимного ухаживания. Для очень многих людей разговор - демонстрация стадного поведения. Не более!
Глядя на многочисленные конференции, чаты, да и сам ЖЖ, нельзя с ним не согласиться. Большинству людей не нужны чужие мысли. Своих тоже у них не много наберется, чтобы нести их в Интернет. Но нас подсознательно тянет к ощущению единства племени, контакта с себе подобным, желание "видеть глаза напротив". Вот почему толпы народу торчат сутками на пролет в чатах, наслаждаясь своим и чужим стебом.
Конечно, идеи Мориса не бесспорны, а его расшаркивание перед пуританскими нравами читателя теперь просто наивны. Книга старая.
Но в главном с биологом нельзя не согласиться: мы - голые обезьяны. Мы - животные.
И этим "афтар жжот"

И еще.
Настоятельно рекомендую изучить вот этот сайт:

ethology.ru

Не знать, что такое Этология, ее основных идей, так же стыдно как не знать кто такой Александр Пушкин или не понимать Второго Начала термодинамики...
Как? Вы не знаете что такое Второе Начало термодинамики?
Значит, у меня для вас есть прекрасная книга!
Но об этом чуть позже...
:)

Thu, 13 Jul 2006 13:33:01 GMT

Мы живем в обществе, где невежественный в вопросах науки человек
может считать себя интеллигентом.
Лоренс Кросс

Начиная с этого места, я буду время от времени выставлять в своем журнале маленькие рецензии и представления на некоторые книги или вообще авторов.
Это будут не только научная литература. И не обязательно известная. Но это, на мой вкус, очень хорошая, глубокая и увлекательная литература. Почти вся она о приключениях не столько людей, сколько идей. Меня это захватывает куда больше, чем зажеванные общепитовские детективные клеше или фаст-фудные голливудские штампы. В общем, я буду рекламировать здесь отборное чтиво для "истинно интеллигентного человека".
Представляя свою библиотеку, я не воздержусь и от собственных комментариев к ее содержимому.
Что получится?
Поживем- увидим.

Tue, 11 Jul 2006 18:06:15 GMT

Выпей меня! . . . . . Съешь меня! . . . . . Выпей меня! . . . . . Съешь меня! . . . . . Выпей меня! . . . . . Съешь меня! . . . . . Выпей меня! . . . . . Съешь меня!. . . . . СКОРОГОВОРКА
Вы верите в волшебные заклинания?
Нет? Вы уже выросли?
А зря.
Вот очень волшебное:

Множество, всех подмножеств, счетного множества, несчетно.

Не работает?
А что надо, чтобы волшебство заработало?
Для начала - заключите заклинание в рамку и
повесить над постелью, чтобы в течение месяца к нему привыкать.
Поверьте в волшебство. Без этого никак нельзя.
Вы должны его приручить или оно вас.
Надо перестать его бояться.
Большинство людей боятся математики.
А зря.
Потому что все надо делать постепенно.
Для начала научитесь эту фразу быстро произносить.
Типа: "на дворе трава, на траве дрова..."
Но не надо на этом останавливаться.
Многие люди остановились.
А не надо. Попробуем (только попробуем!) ее понять.
Тогда, возможно, волшебство начнет действовать.
Сделайте первый шаг...

Шаг первый

Первый шаг самый короткий. Пробный. Мы попытаемся придать этому предложению несколько иную форму. Ведь на самом деле хорошая форма - ключ к пониманию содержания. Дальше мы это увидим не раз.

1 Множество,
2       всех  подмножеств,
3                     счетного множества, 
  несчетно.

И так есть три каких-то множества. Или больше? Гм... Не меньше трех точно!
Что такое множество? Это первое что мы должны понять.
Кстати, некоторые из них еще и "под". А это что такое подмножество?
Это надо понять во-вторых.
Ну и наконец третье. Что значит счетное и что значит несчетное? Синее множество несчетно. Видите? А красное счетное. Тоже видите? Синее получается из красного. Через много зеленых (раз все, значит их может быть больше чем одно).
Вот видите! Мы уже кое-что начинаем понимать!
Значит, делаем следующий шаг.
Тем более что у нас теперь есть план действий!

Шаг второй

Самое сложное - понять, что такое множество. Потому что сами математики этого не понимают. Они так и говорят. Это базовое понятие математики. Оно неопределимо.
В математике все определяется из чего-то. Например, треугольник - это геометрическая фигура, а фигура- это множество точек. А множество - это...?
Ничего абстрактнее множества нет. Это то яйцо у математиков, из которых у них рождаются все курицы, и которое никакая курица не снесла. Сами математики и снесли. Кантор снес.
Есть мнение, что абстрактное - это усохшее конкретное. И что такое множество можно пояснить на примерах. Обычно показывают на какое-то количество предметов и говорят - вот множество предметов:

чашка, ложка, скамейка, молоток, чайник, печка, дом

Мол, мы перечислили элементы некоторого множества. Назовем его по-умному G. Назвали? Значит, уже чуть-чуть приручили. Все множества обозначаются большими буквами. А его элементы маленькими, скажем, g. Так чашка - элемент множества G. Это обозначают специальным символом:

чашка G

Конечно, про чашки и ложки - это они, математики, так, валяют дурака. Это они всех остальных за придурков держат. Такие примеры у них - для связи с общественность. Сами они с такими множествами никогда не работают.
У них есть целый ряд важных множеств, а самое важное множество у математиков такое:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, ..., 1000000000123, 1000000000124, ...</b>

Это множество натуральных чисел. Обозначаю большой буквой N. Элементы этого множества - натуральные числа. Так число 12393494445911 принадлежит N

12393494445911 N
А чашка - нет. Эту глупость можно очень умно записать так:

чашка N

Но это все игрушки. Смотрите на самое главное. Многоточие в конце ряда натуральных чисел означает, что это множество бесконечное. Начало есть, а конца нет. Математики делают вид, что им все равно с каким множеством работать. С конечным или бесконечным. Какая, мол, разница? Два конца у множества или одно? С одним концом, мол, даже проще. Это мол, что? Мы, математики, и с безначальными работаем! Да и эти для нас - не предел!
Конечно, математики выпендриваются. Бесконечность - это вам не шуточки. И они это знают. Они просто привыкли. А мы - нет. Нам страшно. Но не стоит пугаться. Ведь натуральные числа - это выдумка. Вы видели в жизни хоть одно натуральное число?
Я тоже не видел.
Так почему бы множеству выдуманных вещей ни быть бесконечными?
Как математикам удается так легко обращаться с такими неохватными штуками? Как они помещают их в свое воображение?
Они их постепенно туда запихивают. Не сразу. Приручают. Они придумывают массу условностей и специальных договоренностей и опутывают ими эти невменяемости. Они называют все это теорией множеств. Выстраивают этакое волшебное королевство со своими странными, но строгими законами и подданными. Поживешь в нем - привыкнешь. Ведь что такое королевство... пардон... теория? Это законы, процедуры, церемонии, символы. Верно? Некоторые церемонии этого королевства мы уже научились исполнять.
А те математики, которым все же не хватает сухих символов и процедур для работы их воспаленного воображения, пользуются некоторыми дозволенным наглядностями. Например, такой наглядность являются диаграмма Эйлера-Венна. Ведь любая поверхность состоит из бесконечного множества точек. А значит, начертив на ней замкнутый контур, мы можем объявить все точки внутри него некоторым множеством. Точек внутри такого вот контура хватит для любого множества.

Так на диаграммах Эйлера-Венна демонстрируются такие операции над множествами как пересечение, объединение, разность двух множеств А и В.

Следовало бы еще упомянуть о графах. У которых, есть свое собственное графство - теория графов. В общем-то, это теория точек (вершин) соединенных стрелками (ребра). И математики иногда прибегают к их помощи, когда рассуждают о множествах. Особенно хороши графы, чтобы показать отношения между множествами (говорят на них). А ведь в результате таких отношений появляются забавности: сюръекция, инъекция и биекция, и, конечно же, ее величество отображение или по другому функция. Примененная к декартовым произведениям множеств она представляют очень интересное зрелище!
А как можно не познакомится, с таким вездесущим понятием как пустое множество? Но у нас еще очень много впереди. Нам надо бежать дальше! В конце концов, привыкайте к тому, что в математике можно что-то понимать, не понимая всего до конца.

Шаг третий

Подмножество.
Я думаю, это будет очень просто. Подмножество множества - это некоторая часть множества. Вот и все. Это легко понять, например, глядя на диаграмму Эйлера-Венна. Для обозначения того что множество В есть подмножество А использую специальной символ.

Подмножество это так просто, что мы можем даже позволить себе сойти с прямого пути и залезть в дебри. Мы вычислим для любого конечного множества количество всех его подмножеств. Давайте возьмем некоторое конечное множество, скажем из некоторых букв латинского алфавита:

{a, f, c, v, s, r, . . . , p }

Я специально перемешал их и поставил в обозначении троеточие. Так сложней. Мы не видим и не хотим видеть, сколько в этом конкретном множестве на самом деле букв. Мы знаем что их - конечное число и все. Обозначим это число как n.
Вот некоторые подмножества данного множества:

{a,f,c} {c, a} {p, s, f, v, c} . . .

То есть это разные комбинации из элементов исходного множества. Сколько их всего может быть?
Сейчас я вам покажу очень красивую, волшебную вещь. Вы увидите что эта, сложнейшая на первый взгляд задача, очень простая. Все дело в форме ее представления.
Давайте выпишем в строчку все элементы нашего множества как заглавия столбцов в таблице, а в столбик я выпишу сами подмножества этого множества:


   a f c v s r . . .  p   Подмножества:

М₁ 0 0 0 0 0 0  . . .  0      {}
М₂ 1 0 0 0 0 0  . . .  0      {a}
М₃ 0 1 0 0 0 0  . . .  0      {b}
М₄ 0 0 1 0 0 0  . . .  0      {c}
. . .                         . . . 
М_i 1 0 1 0 1 0  . . .  0      {a,c,s}
. . .                         . . .
М_j 0 0 0 0 0 0  . . .  0      {u,l}
. . .                         . . .
M_z1 1 1 1 1 1  . . .  1      {a,f,c,v,s,r, . . ., p}

Да, я, кажется, забыл напомнить самое главное правило. Чтобы понять математику, надо время от времени напрягать свои собственные мозги. Без этого можно заниматься танцами, вышиванием, литературой, музыкой, рисованием или, там, политикой. Но никак не математикой. И сейчас появилась прекрасная возможность их напрячь. Рассматривая то, что я построил, попробуйте понять, как я закодировал каждое подмножество с помощью цепочек из 0 и 1. Зачем я выстроил эту "лишнюю" конструкцию слева от столбца из подмножеств?
Если я вам сейчас начну объяснять, как и зачем все это делается, то вы вряд ли поймете лучше чем, рассматривая таблицу самостоятельно.
Вы будете читать здесь, а не смотреть туда. Смотрите туда и думайте...
Не спешите.
Никто вас не гонит.
. . .
Я очень надеюсь, что вы это поняли.
Явным признаком такого понимания будет легкое восхищение.
Есть восхищение?
Конечно, я вас подвел к решению (меня самого когда-то вели, хотя и отпустили раньше). Но все равно последний шаг вы сделали сами. А это значит, что это уже не моя идея. Это ваша идея.
Возможно, вы даже захлопали в ладоши и догадались о большем. Теперь, если вы знакомы с двоичным счислением, то легко сообразите, что строчка из n двоичных цифр дет. . . 2ⁿ всевозможных комбинаций. Они же, комбинации, и есть наши подмножества. Значит, количество строчек в нашей таблице (то есть подмножеств) 2ⁿ.
Мы решили задачу!
Кстати, хотите узнать, что такое красивая математическая задача?
Это задача, которая дает гораздо больше ответов, чем спрашивалось в условии. А особо красивые еще и ставят красивые вопросы. Ведь хорошо заданный вопрос - куда ценней кучи иных ответов. Не знали?
Наша задаче тоже такая. Хорошая.
Смотрите.
Прежде всего, мы теперь видим что множества из одного элемента - {a}, {f}, {c}... - это подмножество тоже. Конечно, это подразумевалось с самого начала. Но здесь это становится вполне естественным.
Теперь смотрите на первую и последние строчки нашей таблицы.
Заметили?
Первая строчка - это и есть пустое множество, с которым я вас не успел познакомить {}. Пустое множество есть подмножество любого множества. И это тоже ясно как день из нашего решения.

Теперь последняя строчка.
Она состоит из одних 1. Это и есть само наше множество. То есть наше множество есть подмножество самого себя. Все множества есть подмножества самого себя. Это никогда нельзя упускать из виду! Для учета и такого факта даже используют специальный символ:

Тут следовало бы задать вопрос о разнице между подмножеством и элементом множества. {а} и а - вроде как совершенно разные вещи. Верно же? Это очень хороший вопрос! Потому что, следуя за ним, мы, в конце концов, узнаем о собственных и несобственных множествах. От них уже рукой подать к знаменитому парадоксу Рассела, который наделал так много беспорядка в королевстве и заставил Гильберта искать способ полной формализации математики и который подсказал Геделю идею как найти доказательство, что мечта Гильберта несбыточна. Но мы опять спешим. Нас ждут другие волшебности.

Шаг четвертый

Случилось непредвиденное! Оказывается, мы совершили святотатство! Мы позволили себе подсчитывать количество элементов множества, не выяснив, что на самом деле это не какое-то там базарное количество, а мощность!
Мощность множества - это и есть количество элементов в нем. Но как можно было нарушить церемонию?
Теперь нам отрубят голову?!. . . Вот как надо было говорить:

Множество из всех подмножеств, конечного множества, мощностью n, само имеет мощность 2ⁿ.

Не поняли о чем это?
Но ведь мы сами это только что установили!
Вот же это множество подмножеств:

{{},{a}, {f}, {c}, . . . ,{a,c,s}, . . . ,{u,l}, . . . ,{a,f,c,v,s,r . . . p}}

Множество всех подмножеств исходного множества:

{a, f, c, v, s, r, . . . , p }

Мы же этим занимались в дебрях!
Такое с хорошими идеями тоже случается. Бывает, вещь, которую вы сам придумали, с перепуга или с просоня выглядит неприступной и чужой кабалистикой.
Ничего, привыкните и перестанете пугаться.
И так, мощность.
Почему не количество?
Потому что количество это:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, 13,...

А мощность это:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, 13, ... w ...

Я буду писать "дабл-ю" но на самом деле это чуть другой не латинский, а греческий символ. Омега. Символ обозначающий "бесконечное количество". Последний символ в греческом алфавите.
Ведь в теории множеств не только конечные множества, но и бесконечные. А в ряду натуральных чисел такого числа "бесконечность" нет. А как, прикажете, обозначить количество чисел, например, в самом множестве натуральных чисел N? Вот и говорят - мощность N равна w.
С бесконечностями в теории множеств начинаются всякие по-настоящему волшебные необычности. Например, выберем из множества N подмножество всех четных чисел - B.

2,4,6,8,10,12,14,16,18,20, . . .
В нем бесконечное число элементов. Значит его мощность тоже w.
Что получается?
Мощность подмножества равна мощности самого множества. Часть равна целому.

w-w=w

С конечными множествами мы как-то к такому не привыкли.
И такие странности будут продолжаться и продолжаться.
Если из подмножества В отобрать подмножество степеней двойки . . .

2, 4, 8, 16, 32, 64, . . .

. . .то мы опять получим бесконечность:

(w-w)-w=w

Бесконечность - вещь волшебная. Вычитать из нее бесконечности можно бесконечное число раз и все равно останется бесконечность.
Такой же трюк у нас получается и с прибавлением бесконечности к бесконечности. Давайте к множеству натуральных чисел добавим ноль и все отрицательные числа. Получим множество целых чисел. Обозначим его как Z.

. . .-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, . . .

Теперь это не только бесконечное, но и безначальное множество!
Какова его мощность?
Считать элементы множества можно, в какой угодно последовательности. Какая разница как они расположены, верно? Вот и давайте эту безначальность перегнем пополам и начнем считать вот так:


1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17,...
0,-1, 1,-2, 2,-3, 3,-4, 4,-5, 5,-6, 6,-7, 7,-8, 8,...

Оказывается, мы получаем ту же бесконечность w!

w+1+w=w

Жаль, что мы в спешке не познакомились с принцессой Биекцией. А то бы мы сейчас со знанием дела сказали, что между множеством натуральных чисел и множеством целых чисел мы установили биекцию. Упрощенно, биекция - это когда каждый элемент одного множества можно поставить в соответствие другому и наоборот. Каждый элемент множества А пригласит на танец какой-нибудь одни элемент множества В и в бесконечном бальном зале не останется ни одного одинокого а или b. Мы получим бесконечное число танцующих пар. Биекцию.
Хорошо.
А вот множество рациональных чисел?
Обозначим его R. Это все, все, все, при все дроби!
И 1/2 и 1/3 и, скажем, 1/19239394495495959 и какая-нибудь 119292393393834/23334.
Таких много-примного.
Можно установить и для R биекция с N?
На первый взгляд кажется что нельзя. Но если хорошо поискать, то можно найти такое построение.
Вы не боитесь ходит на кладбище? Мы должны посмотреть на могилу основателя теории множеств Георга Кантора. Смотрите. Основатель королевства лежит под плитой, на которой нарисована его знаменитая "змейка Кантора". Тут еще что-то по-немецки написано. Читается это примерно так: "Сущность математики - в ее свободе". Говорят, он так сказал.
Но нам нужна змейка. Вот она:

Почему это змейка объяснять, думаю, не надо. Это еще один пример игры формы, которая преображает содержание вещей волшебным образом прямо у нас на глазах. Мы уложили бесконечное число рациональных чисел R в линейку натуральных чисел N:

 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15...
1/1,1/2,2/1,3/1,2/2,1/3,1/4,2/3,3/2,4/1,5/1,4/2,3/3,2/4,1/5...

Мы сделали на первый взгляд невозможное! Разве это не восхитительно?
Фактически, теперь мы можем наполниться осознанием того, что нам известно нечто важное, не известное некоторым другим, и мы даже можем записать так:

w*w =w²=w

Легко понять, что змейку можно запустить и в трехмерную таблицу элементов и... четырехмерную и вообще в n-мерную. А значит:

w³=w
w⁴=w
. . .
wⁿ=w
. . .

Стоп. А что это за дроби такие? Куда третье число припереть? В числитель или знаменатель?
Никуда не надо переть.
Просто это хорошая задача и из нее, как водится, посыпались неожиданные нами ответы. Ведь говоря о дробях, мы говорили о упорядоченных парах натуральных чисел. Первое - знаменатель, второй - числитель. Верно? Если их поменять местами, то получим уже другую дробь. Значит упорядоченная пара. Значит, мы змейкой пересчитали и множество всех упорядоченных пар из всех натуральных чисел:

(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), . . . , (243221,1), (2,10000000...0002), . . .

и множество упорядоченных троек:

(1,1,1), (1,1,2), (1,1,3), (1,1,4322), . . . ,(2,2129,2),(2,2129,3), . . .
и четверок:
(1,1,1,1), (1,1,1,2), . . . , (4566,1,1,99999), (4566,1,1,100000), . . .

и вообще любых, n-местных упорядоченных цепочек из натуральных чисел.
Мощность всех будет w
Обратите внимание на разные скобки. Мелочь, но важная. (1,2) и (2,1) - совершенно разные пары. Разный порядок. {1,2} и {2,1} - одно и то же множество. В каком порядке там расположены элементы - не важно.
Упорядоченные последовательности элементов некоторого множества называют кортежами.

"Кортеж ее величества приближается!..."

Интересно, а если все при все множества конечных кортежей чисел сложить в одно множество мощностью:

w+w²+w³+w⁴+. . .w⁵+ . . .+ wⁿ+. . . = ?

Это будет множество всех упорядоченных цепочек из всех натуральных чисел.
Все двойки . . .
Все тройки . . .
Все четверки. . .
. . .
И так до бесконечности.
Не уже ли можно эту бесконечность бесконечностей поставить в пару каждому кавалеру-элементу множестве натуральных чисел?
Можно!
Мы опять начинаем опаздывать, поэтому только подскажу идею. Опять речь идет о волшебном приеме содержание-форма-форма-содержание. Давайте возьмем любое натуральное число. Например:

12034

Это позиционная запись числа в системе счисления с основанием 10:

1*10000+ 2*1000+0*100+ 3*10+4 = 1*10⁴+ 2*10³+ 0*10²+ 3*10¹+ 4*10⁰

Но давайте посмотрим на это по-другому. Все числа мы записываем как слова. Верно? Ведь 12034 это слово "12034" из 5 букв "1", "2", "0", "3", "4". Мы эти буквы называем цифрами.
А что такое упорядоченная цепочка произвольной дины из произвольных чисел? Это тоже слово из цифр-букв, но еще и с разделителем, скажем пробелом, или запятой:

"123....444,0,0,34421,...,121,39856...45"

Прекрасно. Но запятая это тоже буква. Что нам мешает рассматривать запятую, как новую цифру? Чем символ "запятая" хуже символа "три" или "девять"? Это не сумасшествие! Это математика. Ее сущность.
Смелее!
И так, смотрите. Наша произвольная цепочка из произвольных десятичных чисел это и будет запись некоторого одного натурального числа, но не в 10-ичной системе счисления, а в 11-тиричной. Ведь основание позиционного счисления, может быть каким угодно!
2,3,4... и так далее. Мы просто привыкли к 10. Но оно не лучше любого другого!
Вот пример некоторого числа в 11-ричной системе счисления:

1*11¹²+1*11¹¹ +1*11¹⁰+,*11⁹+ ,*11⁸+0*11⁷+ ,*11⁶+9*11⁵+ 5*11⁴+3*11³+ 4*11²+,*11¹+ 2*11⁰

то есть:

111,,0,9534,2

Здесь "," это цифра идущая сразу за "9" и равная 10.
Уловили идею?
Увидели, как смысл перетекает в форму, форма меняется и потом приобретает новое содержание?
Но так мы получим множество упорядоченных цепочек, в которых есть пустые места. Назовем это множество S. Например, в нем будет одиннадцатиричное число, соответствующее десятеричной цепочке, которая не содержит ни одного десятичного числа:

,,,,,,,,,,,,,,,,

А в нашем множестве всех кортежей такого нет. Там нет пустот. Но наше искомое множество всех кортежей есть подмножество S. Согласны? Все кортежи встретятся в S. А если S бесконечно и имеет мощность w то и любое его бесконечное подмножество тоже будет мощность w.
Хотя биекцию мы не установили, но мы начали доказывать настоящие математические теоремы как заправские математики! Выделывать логические кренделя!
Конечно же, существует много способов установить и биекцию нашего множества всех конечных кортежей с натуральным рядом. И с каким-нибудь, вы как-нибудь обязательно должны познакомится. Ведь говоря о всех конечных упорядоченных цепочках чисел мы фактически говорим о (только не пугайтесь) . . . Геделевой нумерации!
У вас кружится голова? Мы зашли слишком далеко?
Пора уходить с этого бала бесконечностей!
Главнее - не забыть записать итог наших последних рассуждений:

w+w²+w³+w⁴+ . . .w⁵+ . . .+ wⁿ+. . . =w

Уже на свежем воздухе приходим в себя.
Каков итог?
Оказывается, очень многие вещи укладываются в прокрустово ложе бесконечного ряда натуральных чисел! Бесконечность - вещь вместительная.
Однако... Вы устали? Ничего уже не соображаете?
У вас слишком много новых впечатлений. Так всегда бывает. Никакая голова не может вместить за раз много удивительностей и необычностей. Как и желудок, она должна долго и медленно переварить все, что в нее быстро напихали. Поэтому, если вы больше не можете, не стоит себя насиловать как перед ненавистным экзаменом. Бросайте все и ложитесь спать. Утро вечера - мудренее...

Продолжение

Tue, 11 Jul 2006 18:00:16 GMT

Продолжение
СКОРОГОВОРКА
Начало здесь!

Шаг пятый

Нам осталось совсем чуть-чуть. Мы уже выяснили все, что нам надо для понимания нашей скороговорки, кроме того, что такое счетное и несчетное множество.
Счетное это очень просто. Множество счетное если его мощность не более чем w.
А разве есть другие? Ведь на грандиозном балу у принцессы Биекции мы видели, какие бы множества мы не брали, все они оказывались счетными! Что бы мы с этой Омегой не делали - ей все нипочем!
Разве этого мало?
Мало.
Все те волшебности, что мы видели в королевстве теории множеств - это только цветочки. Теперь нас ждут ягодки.
Мужайтесь, нам предстоит познакомиться с самым волшебным доказательством в математике: Диагональной Процедурой Кантора.
Египетский Сфинкс с его загадками - котенок рядом с этой штукой.
Настал решающий момент, и мы должны вспомнить нашу скороговорку еще раз:

1 Множество,
2       всех  подмножеств,
3                     счетного множества, 
  несчетно.

Теперь мы ее уже почти полностью понимаем!
Нам не хватает малости. Понят что такое несчетность.
Давайте вспомним, как мы в дебрях считали все подмножества конечного множества.
А почему бы не обнаглеть?... я хотел сказать осмелеть... и не попробовать этот метод и на бесконечном множестве?
Давайте начнем строить бесконечную вправо, и вниз таблицу. Этакую математическую вавилонскую башню в бесконечное вправо и вниз небо. Нам ли теперь бояться бесконечностей?
В заглавии каждого столбца - элемент бесконечного счетного множества. Пускай это будет главное множество математиков - множество натуральных чисел N. Оно счетное и бесконечное. Подходит? Вот и будем считать все его подмножества.
И так каждая бесконечная строчка - кодирует некоторое подмножество:

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...  i   i+1 i+2 ...
1   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0 ...  0    0   0  ...
2   1 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0 ...  0    0   0  ...
3   0 1 0 0 0 0 0 0 0  0  0 ...  0    0   0  ...
...
i   0 1 0 1 0 1 0 1 0  1  0 ...  1    0   1  ...
i+1 1 0 1 0 1 0 1 0 1  0  1 ...  0    1   0  ...
...   
j   0 1 1 0 1 0 1 0 0  0  1 ...  0    0   0  ...
...
n   1 1 1 1 1 1 1 1 1  1  1 ...  1    1   1  ...
...

В первой строчке - пустое подмножество {}. Куда же без него?
Вторая строчка - конечное подмножество {1}, Третья - {2}, четвертая - {3} и так до бесконечности. Но теперь мы знаем, что можем вплести в это перечисление и все подмножества из двух трех и так далее натуральных чисел. Множество всех этих множеств - тоже счетное.
Бесконечность - вместительная вещь. Поэтому мы, наверное, могли бы добавить в этот процесс и все бесконечные подмножества. Так, например, на некой i-той строчке нашей бесконечной таблицы мы будем имеем множество всех четных чисел. А следующая строчка, например, окажется множеством всех нечетных чисел.
Видите?
Через неизвестное число строчек нам встречается строчка под номером j. Это множество всех простых чисел.
Где-то на n-том месте будет строчка из одних 1. Это подмножество и есть само множество натуральных чисел.
И так нам должны встретятся в таблице все бесконечные подмножества.
Например, подмножества всех чисел, десятичная запись которых состоит из одних 1. Или, например, чисел, в которых сумма всех 2-ек во всех разрядах равняя сумме всех единиц в других разрядах.
Все, какие мы только сможем захотеть, все будут здесь!
Порядок их следования не важен. Важно, что мы можем такой порядок представить. Каждый столбец возьмется за руку строчку, и мы получим биекцию.
Разве не так?

2^w=w

Стоп!
Во-первых, мы все-таки не установили способ перечисления явно. Мы только предположили что можно по аналогии. Но как?
Никак.
Именно в этом смысл доказательства Кантора.
Давайте рассуждать с другой стороны. Что если 2^w не равно w? Меньше оно быть не может. Меньше w это какое-то конечное число n. Верно? Но это абсурд. Значит если не равно, то только так:

2^w >w

А что это значит для нашей бесконечной таблицы? Это значит, что нет биекции. Некоторые строчки-подмножества останутся без пары столбца. Верно? Или по-другому: найдется хотя бы одна такая бесконечная строчка, которая окажется за пределами бесконечной таблицы. Если мы такую строчку найдем, не зная как построена сама таблица, то неравенство доказано!
И нам не надо знать как эти строчки на самом деле упорядочены. Верно?
И вот тут нас ждет самое, узкое место в доказательстве Кантора. Доказать математическую, как говорят, легитимность нашей наглой... вернее смелой конструкции. Проще - законность.
Нарушает ли бесконечная таблица законы логики?
В конце каждой строчки - многоточие. Строчки бесконечно продолжаются вправо. То есть их не то что можно достроить, но они уже там есть. Это так называемая актуализация бесконечности. То, за что Кантора одни маститые коллеги-математики хвалили, а другие не мене маститые ругали.
Кантор просил их предложить на секунду, на миллисекунду, что все строчки и столбцы в таблице уже выстроены.
Предположим, просил Кантор...
На самом деле это очень даже дозволенный в логике прием.
Ну, например. Давайте рассмотрим высказывание:

На нашей улице приземлилась стая розовых слонов, и теперь мы полетим на этих слонах в Африку.

Конечно, розовых слонов не существует, и они не летают стаями. Мы это очень хорошо знаем. Поэтому если бы мы сказали:

Мы полетим на розовых слонах в Африку
то это высказывание будет неуместным бредом. Но если мы скажем:

Если на нашей улице приземлится стая розовых слонов, то мы полетим на этих слонах в Африку.

О! Это уже здравая мысль! Согласны?
Ну если приземляться, то почему бы и не полететь? Так вот Кантор говорил: "Предположим что, бесконечная таблица уже построена". . .
* * *

То есть мы попадаем в некое волшебно-предполагаемое состояние "предположим". Я перенесу сюда эту таблицу еще раз, а то она уже вам не видна

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...  i   i+1 i+2 ...
1   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0 ...  0    0   0  ...
2   1 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0 ...  0    0   0  ...
3   0 1 0 0 0 0 0 0 0  0  0 ...  0    0   0  ...
...
i   0 1 0 1 0 1 0 1 0  1  0 ...  1    0   1  ...
i+1 1 0 1 0 1 0 1 0 1  0  1 ...  0    1   0  ...
...   
j   0 1 1 0 1 0 1 0 0  0  1 ...  0    0   0  ...
...
n   1 1 1 1 1 1 1 1 1  1  1 ...  1    1   1  ...
...

Мы не знаем порядка следования всех строчек в таблице. Но нам этого и не надо знать. Каков бы он ни был, мы сейчас покажем, что, по крайней мере, одна строчка из этого порядка выпадает.

Возьмем  в первой строчке первый символ: 0
    Возьмем во второй строчке - второй символ: 0
               В третьей - третий символ - тоже:  0
                          . . . .
                               В i-то строчке i-тый, допустим это: 1
                                    В i+1  строчке i+1-й	символ допустим это тоже: 1
                                       . . . 
                                           В j-той строчке j-тый по счету символ.
                                               . . .

То есть выберем в этой таблице диагональ цифр, идущую из левого верхнего угла вниз вправо. Ее называют главная диагональ. У нас получится некоторая бесконечная цепочка из 1 и 0. Допустим такая:

D: 0 0 0 1 0 0 . . . 1 0 1 0 1 . . . 1 1 . . . 1 0 . . .

Это совершенно конкретная бесконечная строка, которая будет стоять в таблице где-то посередине как строчка. И она кодирует конкретное подмножество множества N.
Но теперь давайте заменим в этой строке 0 на 1 , а 1 на 0. Получает инвертированную строку. Назовем ее антидиагональ:

-D: 1 1 1 0 1 1 . . . 0 1 0 1 0 . . . 0 0 . . . 0 1 . . .

Эта другая строчка тоже совершенно конкретная бесконечная строка. И она кодирует совершенно конкретное бесконечное подмножество множества натуральных чисел. Верно?
Но она не совпадает ни с одной строкой в нашей бесконечной таблице. А значит ни с одним подмножеством, уже перечисленным в ней!
Ведь смотрите:

С первой строчкой она не совпадает в первой позиции. Там 0, а здесь 1
Со второй строчкой она не совпадает во второй позиции. Там 0, а здесь 1
С третьей строчкой она не совпадает в третьей позиции. Там 0, а здесь 1
. . .
С i-той строчкой она тоже не совпадает в i-то позиции.
. . .

Она не совпадает ни с одной бесконечной строчкой бесконечного столбца.
Антидиагонали выпала из таблицы. Хотя мы не знаем как таблица построена, но антидиагонали в ней все равно нет. А значит и множество, кодируемое ею, там тоже не перечислено. Не учтено!
Как бы мы эту таблицу не упорядочили, по крайней мере одна строчка выпадет.

Нет биекции!

И даже, если антидиагональ добавить в таблицу, то это не поможет. Ведь к этой новой таблице можно построить новую антидиагональ. Если добавить и ее, то обнаружится еще одна антидиагональ. И так можно делать бесконечное число раз. Все равно - бесполезно.
Оказывается, что мы не досчитались в нашей таблице очень много подмножеств! Бесконечное число и даже больше чем бесконечное число. Говорят континуум. Мощность континуума обозначают C.
Это очень серьезная вещь. Континуум...
Устрашающая омега по сравнению с ней - исчезающе-малая величина.

* * *

Теперь мы возвращаемся к реальности.
Конечно, скорей на нашу улицу прилетит стая розовых слонов, чем мы сможем получить актуально бесконечную таблицу. Но из наших рассуждений получается, что если бы даже стая слонов прилетела, то все равно мы не полетим на них в Африку! Как не крути - не полетим.
Если бы мы имели актуальную бесконечность, то все равно не могли бы упорядочить множество всех подмножеств бесконечного счетного множества. Пересчитать их в некотором наперед заданном порядке. Часть можно. Все - нельзя.
То есть множество этих подмножеств несчетно.
Его мощность больше чем счетная бесконечность.

C=2^w>w

Здесь мы сделаем еще один взмах волшебной палочкой математического воображение. Если вы теперь представите себе что наши бесконечные цепочки в бесконечной таблице это двоичные разряды некого действительного числа...

0,1001011010101010111010110...
0,0000101010101010101101101...
0,1111111011010101010110101...
. . .
... то вы поймете, что речь идет и о множестве некоторых действительных чисел. Например о всем множестве точек на отрезке числовой прямой, от 0 до 1.
Вы можете построить диагональную процедуру и на более привычных десятичных разрядах:

Прибавляйте к каждой цифре 1, а если попалась цифра 9, то записывайте 0. Получим:

0,4 6 0 1 6 ...

Теперь мы знаем о существовании двух несчетных множеств. И второе, оказывается, нам очень хорошо знакомо из школьной геометрии.
На глазок вроде как - ерунда. Отрезок прямой... А оказывается о-го-го! Контину-у-у-у-ум...
Просто удивительно! Счетная бесконечность на деле просто малая точка по сравнению с каким-то отрезочком прямой. Как обманчив размер! Какие необычности бывают в мире математических понятий!

Несчетные множества тоже множества. И на них распространяются все законы и правила королевства множество. Это приводит к уже совсем невообразим необычностям.
Например, объем или плоскость равномощна прямой. А замкнутый объем пространства содержат столько же точек сколько... все остальное бесконечное пространство снаружи!
Но мы с этими странностями знакомится уже не будем. Это уже слишком.
И так, что же получается?
Оказывается, есть две разные бесконечности. Кстати есть мнение что их, бесконечностей, еще больше. Но одно ясно точно - две наверняка есть. Мы это твердо установили. Простая, счетная и непростая - волшебная. Несчетная. Последняя - это бесконечность, которую мы даже не можем вообразить. Поэтому диагональная процедура - как треугольник Пенроуза который вы держите в руках и не можете понять как эта вещь существует?!

Весь XX век математики использовали идею Кантора и убедились - эта чертовщина о двух разных бесконечностях прекрасно работает! Она так классно вставлена в математику, что нигде не противоречит здравому смыслу, а только помогает во многих рассуждениях!
Но сама она остается до конца непонятной. КАК это может быть?! Несчетное множество? Это в голову не укладывается. Лично я думаю, что мы люди - по природе своей цифровые, то есть дискретные машины. Манипуляция дискретными символами - наш удел. Даже наше зрение работает со словами-знаками. Мы никогда не сможем сопоставить континуум чему-нибудь еще. Никакой разум не сможет. Потому что разум - это всегда игра с дискретными знаками.
Поэтому мы определяем континуум то так, то этак, но всегда используем для этого цепочки слова. Скажем, интегралы. И думаем, что понимаем о нем все. Вся математика -игра с символами. Не более. И вырваться из этого наше воображение не может.
А в Диагональной Процедуре Кантора мы обнаруживаем какую-то логически непостижимую для нас дыру. Именно как дыру мы континуум там и видим. Дыру, из которой дует холодом безнадежного непонимания. Безнадежной тайной...
Страшно?
Но возможно, я не прав.
Возможно, это только мне так кажется. Важно не это.
Важно вот что. Помните, я говорил, что такое хорошая задач? Это задача, которая не просто дает ответы, но и ставит новые восхитительные вопросы. Так вот задача о континууме - сверххорошая задача. У меня есть подозрение, что здесь начинаются все тайны, которые нас мучают или сюда сводятся. Мы можем понять, опираясь на непостижимую логику Канторовой диагонали очень много других тайн. А понять ее саму до конца, уладить разрыв между нашей головой и континуумом - нет смысл и пытаться.

Так зачем мы сюда пришли?

Сейчас я все объясню.
Есть единственная причина, почему люди не понимают какую-то идею. Они не хотят ее понимать. Не хотят и все. Как только непривычная идея к ним приходит в голову, они быстро улавливают, что без этой новой идеи им жить будет удобней. Родное, утрясшееся и полюбившееся не пускает чужое, неуютное, разрушающее.
Но если вы уловили идею континуума, если приняли ее в серьез, то вы допустили очень непривычную мысль в свое сознание. Вы уже не сможете выбросить ее из головы просто так. Теперь, возможно, она вас будет мучить своей незавершенностью, непостижимостью. Теперь, возможно, эта идея как антидиагональ будет мешать вам раз и на всегда упорядочить остальное подмножество ваших представлений о мире в одном из простецких порядков и не даст вам просто так отмахнуться от континуум других, упущенных, возможностей.

Множество, всех подмножеств, счетного множества, несчетно.

Конечно, без понимания этого было бы удобней.
А теперь придется жить с пониманием своего непонимания.
Теперь возможно вам вечно придется бежать, за белым кроликом.
Но это хорошо.
Это нормально.
Так и должно быть...
Это значит, что вы действительно думаете.
Значит волшебство уже работает...
:)

Использовались фрагменты и идеи разных посланий
на разные конференции
разным людям
в разное время

А. Семенов